湖北天门仙桃潜江2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题

1、湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。祝考试顺利注意事项：1、考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。3、填空题和解答题用 0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试 卷上无效。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的).集合A =1,2, 3,集合B=/，1,3,集合S

2、=AI B,则集合S的真子集有A. 2个B. 3个C. 4个D. 8个.设复数z满足z(1+i) =3i，则z ,Z =A.5B. 5C. 1 -2iD. 1 2i3.甲乙两名同学近几次信息技术比赛(满分为263.甲乙两名同学近几次信息技术比赛成绩的平均数与中位数分别相等，则有序数对( x, y)为 TOC o 1-5 h z A. (3,2)B,(2,3)C. (3,1)或(7,5) D,(3,2)或(7,5)D.,2T.若对任意正数x,不等式ax Mx2+1恒成立，则实数aD.,2TA. 1B.2C. 2.若向量 AB. = (3,-1) , n = (2,1),且 n BC = 2 ,则

3、 n AC =2-27D. 2-27D. -7.若l , m是平面外的两条不同的直线，且 m.La，则“ l _L m”是“ l ”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件.某人打开手机时，忘记了开机的六位密码的第二位和第四位，只记得第二位是7,8,9中的一个数字，第四位是 1,2,3中的一个数字，则他输入一次能够开机的概率是Bj1BjD.10.已知函数f(x) =sin(4x+中)(0c中 万)，若将f(x)的图象向左平移 卷个单位后所得函数的图象关于 y轴对称，则呼=A.二12B,二6C.A.二12B,二6C.D.二39. 一个四面体共一个顶点的三

4、条棱两两垂直，其长分别为1,展,3,且四面体的四个顶点在同一球面上，则这个球的体积为A.16 二B.32 二C.12二D.64 A.16 二B.32 二C.12二D.64 二10.已知奇函数 f (x)是0 ,+r)上的减函数,a = f(logz3),b = f (log 2 3) , c= f (loga2),a :二 b :二 a :二 b :二 ca :二 c :二 bc :二 b :二 ab :二 c ：二 a11 .如图，从气球 11 .如图，从气球 A上测得正前方的河流的两岸高度是60m ,则河流的宽度 BC等于B, C的俯角分别为75 30s,此时气球的A . 30(百A .

5、30(百+1)mB. 120( 3 -1)mC. 180(. 2 -1)m D. 240( .3 -1)m12.对任意实数a,b12.对任意实数a,b定义运算 ； a b =，b,a 之 b、a,a g(x2),x1；(n)若关于x的方程f(x) =210gl x的解集中有且只有一个元素，求a的值；21 3 一一 .一 .一 (出)设a 0 ,若对Vt I-,-函数f(x)在区间t,t +1上的最大值与最小值的差不,2 2超过1,求a的取值范围.、选择题(本大题共二、填空题(本大题共20182019学年度第二学期期末联考试题高一数学参考答案12小题，每小题5、选择题(本大题共二、填空题(本大题

6、共20182019学年度第二学期期末联考试题高一数学参考答案12小题，每小题5分，共60分.)C 5 . C 6 . C 7 . C 8 . B 9 . B 10 . D 11 . B 12 . A4小题，每小题5分，共20分.). 840.90二或写成2.-3,二IL 2三、解答题(本大题共6三、解答题(本大题共6个小题，共70分.)八1 . 一1 a 、2 .一 2 2Sac1D1 = AD1 D1cl sin A1D1cla = a.解：(I)22 228(n)如果用图示中的装置来盛水，那么最多能盛的水的体积等于三棱锥C-B1C1D1的18.解:V =1S18.解:V =1SvB1c1D

7、1gCC1 =-1 c3体积，所以 31116 a urn uuu_(I)由已知得 ABgAC =bccos/BAC =2用 得 bc =4Sv ABC 故1=x y 万11bcsin A =1 x y =又2，则 ,2 10分3分6分1919y 9xy 9x=2() (x y)=2(10 上 一)一2(10 2 y =32(n)xyxyx y. x y 12分19.解：(I )f (x) =2sin 2x1cos2 x =sin(2x 19.解：(I )f (x) =2sin 2x1cos2 x =sin(2x L26(n)f (x)的最小正周期T TOC o 1-5 h z a + P -

8、或 33 12分20.解：(I)由题意，这 5种试验田果树的的平均死亡数为：23+32 +24+29+17 =ZO 5 2分(D) (x, y)的取值情况有：(23, 32), (23, 24), (23, 29) , (23, 17) , (32, 24),(32, 29), (32, 17), (24, 29), (24, 17), (29, 17) 4分设满足|x-y睁9的事件为设满足|x-y睁9的事件为A,则事件A包含的基本事件为：、,、，一P(A)=?(23, 32), (32, 17), (29, 17),共有 的3 个，1。 8 分设满足|x-yF 3的事件为b,则事件B包含的基

9、本事件为：,p(b)=2(23, 24), (32, 29),共有 m =2 个，10 4分Q 21x -y g 3或I x -y岸9的概率P = P(A) + p(B) = +而=5优分21. (I)证明：如图，连接 BD,则E是BD的中点 又F是PB的中点，EF/PD 3分EF不在平面PCDJ,EF平面 PCD(n)解：连接pe,ABC 近正方形，BD 1 AC又 PA_L平面 ABC ,PA1BDBD_L平面PAC ,故/EPD是PD与平面PAO成的角EF/PD,EF与平面PAO成的角的大小等于ZEPDPA=AE=AD /PAD =/BAd =91RtVPAD RtVBAD ,因此 pd=BD22.解:在 RtVPED 中,sin . EPD =EDPD，EF与平面PAC所成角的大小是30 x 010g2(2 1)1x1112(I)由题意可得J+10 ，得x ，解得WOcxk；12(n)方程有且仅有一解， 等价于ax +x-1 = 0有且仅有12分, 2分解，且(出)x 0 ,a x+ 1 a 0 4分当a=0时，x=1