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文档简介

1、高等数学讲义重积分课件高等数学讲义重积分课件2。二重积分的性质2。二重积分的性质高等数学讲义重积分课件2. 二重积分的计算法 1。利用直角坐标计算二重积分xyzoabxA(x)2. 二重积分的计算法 1。利用直角坐标计算二重积分0yxabx0yxabx0yxcdy0yxcdy高等数学讲义重积分课件高等数学讲义重积分课件高等数学讲义重积分课件2。利用极坐标计算二重积分设积分区域是由不等式则极坐标下二重积分可化为二次积分rdr0 x2。利用极坐标计算二重积分设积分区域是由不等式则极坐标下二重设积分区域是由不等式则极坐标下二重积分可化为二次积分0设积分区域是由不等式则极坐标下二重积分可化为二次积分0

2、高等数学讲义重积分课件高等数学讲义重积分课件3. 三重积分的计算法1。三重积分的概念与性质 3. 三重积分的计算法1。三重积分的概念与性质 三重积分的性质类似于二重积分2。三重积分的计算(1)利用直角坐标计算三重积分方法1：先计算定积分再计算二重积分三重积分的性质类似于二重积分2。三重积分的计算(1)利用直角oxyzz=z1(x,y)z=z2(x,y)Dxyoxyzz=z1(x,y)z=z2(x,y)Dxy高等数学讲义重积分课件方法2：先计算二重积分再计算定积分xyzzoDz方法2：先计算二重积分再计算定积分xyzzoDz高等数学讲义重积分课件高等数学讲义重积分课件(2)利用柱面坐标计算三重积

3、分xyzorMP(2)利用柱面坐标计算三重积分xyzorMP直角坐标与柱面坐标的关系xyzodrdz直角坐标与柱面坐标的关系xyzodrdz高等数学讲义重积分课件(3)利用球面坐标计算三重积分直角坐标与球面坐标的关系xyzMPo(3)利用球面坐标计算三重积分直角坐标与球面坐标的关系xyz高等数学讲义重积分课件3.重积分的应用1.二重积分的应用(1)立体的体积3.重积分的应用1.二重积分的应用(1)立体的体积(2)曲面的面积oxyzdss(2)曲面的面积oxyzdss高等数学讲义重积分课件高等数学讲义重积分课件(3)平面薄片的重心坐标(3)平面薄片的重心坐标例7。在均匀的半径为 R 的半圆形薄片的直径上， 要接上一个一边与直径等长的同样材料的均匀矩形薄片，为了使整个均匀薄片的重心恰好落在圆心上，问接上去的均匀矩形薄片另一边的长度应是多少？例7。在均匀的半径为 R 的半圆形薄片的直径上， 要接上一个(4)平面薄片的转动惯量(4)平面薄片的转动惯量2。三重积分的应用(1

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