苏科版八年级下册数学期中试卷及答案

1、苏科版八年级下册数学期中试卷及答案一、选择题1.如图，矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点0,CE/BD,DEIIAC,若AB=4,BC=3则四边形CODE的周长是（）EEA.5B.8C.10D.12江苏移动掌上营业厅,推出“每日签到抽奖活动”：每个手机号码每日只能签到1次,且只能抽奖1次,抽奖结果有流量红包、话费充值卷、惊喜大礼包、谢谢参与.小明的爸爸已经连续3天签到,且都抽到了流量红包,则“他第4天签到后,抽奖结果是流量红包”是（）A.必然事件A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.必然事件或不可能事件一个事件的概率不可能是（）3D.0TOC o 1-5 h zB.1D.02A.15B

2、.22.5C.30D.452x+m已知关于x的分式方程=3的解是5,则m的值为（）x一2A.3B.-2C.-1D.8下列方程中,关于x的一元二次方程是（）A.X2-x（x+3）=0B.ax2+bx+c=0C.X2-2x-3=0D.X2-2y-1=0在口ABCD中，ZA=4ZD，则ZC的大小是（）A.36B.45C.120D.144一组数据的样本容量是50,若其中一个数出现的频率为0.5,则该数出现的频数为（）A.A.20B.25C.30D.100“明天下雨的概率是80%”,下列说法正确的是（）A.明天一定下雨B.明天一定不下雨C.明天下雨的可能性比较大D.C.明天下雨的可能性比较大D.明天80

3、%的地方下雨10.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C,连结CA并延长至点D,连结CB并延长至点E,使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE=18m,则线段AB的长度是（）13.小明用a元钱去购买某种练习本这种练习本原价每本b元（b1）,现在每本降价A.9mB.12mC.8mD.10m二、填空题11“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是.（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）12.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，

4、现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是_m2.四边形，还需增加的一个条件是填一种情况即四边形，还需增加的一个条件是填一种情况即1元，则他现在可以购买到这种练习本的本数为14.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行可）115.若点A（-4,yT）,B（-2,y2）都在反比例函数y=一-的图象上，则yT，y2的大x小关系是y1y2.如果用A表示事件“三角形的内角和为180。”，那么P（A）=空气是混合物，为直观介绍空气

5、各成分的百分比，宜选用统计图.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点D、B作DE丄a于点E、BF丄a于点F,若DE=4,BF=3，则EF的长为19.如图，点E在口ABCD内部，AFBE,DF/CE，设口ABCD的面积为S】，四边形AEDF的S面积为s2，则s1的值是.220.如图，在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P满足S“AB=3s矩形碍，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为三、解答题21.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BEA.GDFBC求证：CE=CF；若点G在AD上，且ZGCE=45,则GE=BE+GD成立吗？为

6、什么？如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：以A点为旋转中心，将ABC绕点A顺时针旋转90得AABf，画出ABf.作出ABC关于坐标原点0成中心对称的A2B2Cr作出点C关于x轴的对称点P.若点P向右平移x(x取整数)个单位长度后落在A2B2C2的内部，请直接写出x的值.如图，在正方形网格中，MBC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：作出KABC关于原点0成中心对称的A1B1C1；直接写出：以A、B、C为顶点的平形四边形的第四个顶点D的坐标24.在RtAABC中，ZBAC=90,D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作A

7、FBC交BE的延长线于点F,连接CF.求证：AF=BD.求证：四边形ADCF是菱形.25.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,-1)、B(-1,0)、C(0，-3)(1)点A关于坐标原点0对称的点的坐标为26某商店分别花500元和750元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多5千克问第一次购进这种商品多少千克？27.如图1,ABC中，CD丄AB于D,且BD:AD:CD=2:3:4,试说明AABC是等腰三角形；(2)已知SABC=160cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒2cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点

8、C运动，当其中一点到达终点时A整个运动都停止，设点M运动的时间为t(秒)，若ADMN的边与BC平行，求t的值；若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，AMDE能否成为等腰三角形?若能，求出t的值；若不能，请说明理由.C28.发现：如图1,点A为线段BC外一动点，且BC=a,AB=c,(ac).填空：当点A位于上时，线段AC的长取得最小值，且最小值为_(用含a，c的式子表示)应用：如图2,点A为线段BC外一动点，且BC=3,AB=1，分别以AB,AC为边，作等腰直角AABD和等腰直角AACE，连接CD,BE.请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出BE长的最小值拓展：如图3,在平面直

9、角坐标系中，点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(10,0),点P为线段AB外一动点，且PA=2,PM=PB,上BPM=60。，请直接写出AM长的最小值及此时点P的坐标.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】由矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,CE/BD,DEAC,易证得四边形CODE是菱形，又由AB=4,BC=3，可求得AC的长，继而求得OC的长，则可求得答案.【详解】解：TCE/BD,DE/AC，四边形CODE是平行四边形，四边形ABCD是矩形，:.AC=BD,OB=OD,OC=OA,ZABC=90：.OC=OD,四边形CODE是菱形VAB=4,BC=

10、3/.AC=：AB2+BC2=55OC=-25四边形CODE的周长=4X-=10厶故选：C.【点睛】本题考查菱形的判定,运用勾股定理解三角形,掌握特殊平行四边形的判定与性质是解题的关键.2C解析：C【解析】分析：直接利用随机事件的定义进而得出答案详解：有流量红包、话费充值卷、惊喜大礼包、谢谢参与四种等可能情况，.他第4天签到后,抽奖结果是流量红包为随机事件故选C点睛：本题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题的关键3A解析：A【分析】根据概率的意义知，一件事件的发生概率最大是1,所以只有A项是错误的，即找到正确选项【详解】必然事件的概率是1,不可能事件的概率为0,B、C、D选项的概率都有可

11、能,31-2:,A不成立.故选：A.【点睛】本题主要考查了概率的定义，正确把握各事件的概率是解题的关键.4.B解析：B【分析】由四边形ABCD是正方形，推出ZABD=45,由ZABD=ZE+ZBDE,BD=BE，推出ZBDE=ZE,即可求解.【详解】四边形ABCD是正方形，：ZABD=45,VZABD=ZE+ZBDE,BD=BE,:.ZBDE=ZE.1:.ZE=x45=22.5,2故选：B.【点睛】本题考查了正方形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握正方形的性质.5.C解析：C【分析】将x=5代入分式方程中进行求解即可.【详解】2x+m2x5+m小把x=5代入关于x的分式

12、方程=3得：=3,x一25一2解得：m=-1,故选：C.【点睛】本题考查分式方程的解,一般直接将解代入分式方程进行求解.C解析：C【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案【详解】解：A、X2-x(x+3)=0,化简后为-3x=0,不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；B、ax2+bx+c=0,当a=0时，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；C、X2-2x-3=0是关于x的一元二次方程，故此选项符合题意；D、x2-2y-1=0含有2个未

13、知数，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”7D解析：D【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形可知/A+AD=180。，结合/A=4ZD，可求出ZD的值，从而可求出/C的大小.【详解】四边形ABCD是平行四边形，AZA+ZD=180，VZA=4ZD，A4ZD+ZD=180，.ZD=36,AZC=180-36=144.故选D.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边行的性质是解答本题

14、的关键.平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.8B解析：B【分析】根据频率、频数的关系：频数=频率X数据总和，可得这一小组的频数.【详解】解：容量是50的，某一组的频率是0.5，.样本数据在该组的频数=0.550=25故答案为B【点睛】本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，比较简单，注意熟练掌握：频数=频率X数据总和.9C解析：C【解析】【分析】根据概率的意义找到正确选项即可.【详解】解：明天下雨的概率是80%,说明明天下雨的可能性比较大.所以只有C合题意.故选：C【点睛】本题考查了概率的意义，解决本题的关键是理解概率表示随

15、机事件发生的可能性大小：可能发生，也可能不发生10A解析：A【分析】根据三角形的中位线定理解答即可【详解】解：TA、B分别是CD、CE的中点，DE=18m,1.AB=DE=9m,2故选：A【点睛】本题考查了三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半二、填空题11不可能事件【解析】根据题意，可知这个袋子中有3个数字，抽取一个球时不可能抽到数字4，所以是不可能事件.故答案为不可能事件.解析：不可能事件【解析】根据题意，可知这个袋子中有3个数字，抽取一个球时不可能抽到数字4，所以是不可能事件.故答案为不可能事件.121【详解】解：由题意可知，正方形的面积为4平方米，因为小石子

16、落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，所以不规则区域的面积约是4x0.25=1平方米.故答案为：1解析：1【详解】解：由题意可知，正方形的面积为4平方米，因为小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，所以不规则区域的面积约是4x0.25=1平方米.故答案为：113【分析】先由已知条件求出现在每本练习本的单价，再根据“金额十单价二数量”列出代数式便可【详解】解：根据题意得，现在每本单价为（b-1）元，则购买到这种练习本的本数为（本），故答案为解析：a解析：ab1【分析】先由已知条件求出现在每本练习本的单价，再根据金额=单价=数量”列出代数式便可.【详解】解：根据题意得，现在每本单价

17、为（b-1）元，a则购买到这种练习本的本数为a则购买到这种练习本的本数为口本），a故答案为b-1【点睛】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键14.BE=DF（答案不唯一）【分析】根据平行四边形的判定添加条件即可.【详解】解：如图，连接AC交BD于点O,四边形ABCD为平行四边形，A0=C0,B0=D0，当BE=DF时，可得解析：BE=DF(答案不唯一)【分析】根据平行四边形的判定添加条件即可【详解】解：如图，连接AC交BD于点0,四边形ABCD为平行四边形，:,A0=C0,B0=D0,.当BE=DF时，可得0E=0F,则四边形AECF为平行四边形,可增力口BE=DF,故答案为：

18、BE=DF(答案不唯一).卫D【点睛】本题考查了平行四边形的判定,是开放题,答案不唯一,熟练掌握判定定理是解题的关键15.V分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案.【详解】反比例函数中，k=-1V0,在每个象限内，y随x的增大而增大，点A(-4,yl),B(-2,y2)都在反比例函数的图象上,解析：V【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案.【详解】1反比例函数y=一一中，k=-ivo,在每个象限内,y随x的增大而增大,1点A(-4,y1),B(-2,y2)都在反比例函数y二-的图象上，且-2-4,xy1Vy2,故答案为：V.【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征,正确

19、把握反比例函数的性质是解题关键.161【分析】先判断出事件A是必然事件，再根据必然事件、随机事件及不可能事件的概率可得答案【详解】解：事件“三角形的内角和为180”是必然事件，P(A)=1,故答案为：1【点睛】解析：1【分析】先判断出事件人是必然事件，再根据必然事件、随机事件及不可能事件的概率可得答案.【详解】解：事件“三角形的内角和为180”是必然事件，:.P(A)=1,故答案为：1【点睛】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件17扇形【分析】

20、反映各个部分占整体的百分比，因此选择扇形统计图比较合适【详解】解：要反映空气中各成分所占的百分比，因此用扇形统计图比较合适，故答案为：扇形【点睛】本题考查统计图的选择，解析：扇形【分析】反映各个部分占整体的百分比，因此选择扇形统计图比较合适【详解】解：要反映空气中各成分所占的百分比，因此用扇形统计图比较合适，故答案为：扇形【点睛】本题考查统计图的选择，扇形统计图可以反映各个部分占整体的百分比187【解析】【详解】因为ABCD是正方形，所以AB=AD,ZBFA=ZBAD=90，则有ZABF=ZDAE，又因为DE丄a、BF丄a,根据AAS易证AFBDEA,所以AF=DE=4,BF解析：7【解析】【

21、详解】因为ABCD是正方形，所以AB=AD,ZBFA=ZBAD=90,则有ZABF=ZDAE,又因为DE丄a、BF丄a,根据AAS易证AFBDEA,所以AF=DE=4,BF=AE=3，则EF=AF+AE=4+3=7192【分析】首先由ASA可证明：ABCE竺AADF；由平行四边形的性质可知：SABEC+SAAED=SdABCD，进而可求出的值.【详解】四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,ADB解析：2【分析】首先由环可证明：BCE9AADF；由平行四边形的性质可知：S&ec+S“ed=2ScD,进S而可求出s1的值.2【详解】四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC,ADIIBC,.ZAB

22、C+ZBAD=180,AFIBE,.ZEBA+ZBAF=180,AZCBE=ZDAF,同理得ZBCE=ZADF,在ABCE和ADF中，ZCBE=ZDAFBC=AD,ZBCE=ZADF:.BCEADF(ASA),s=sBCEADF点E在口ABCD内部，1%cf=2Sabcd，1S四边形aedf=Sadf+Saed=Sbec+Saed=2Sabcd，BCD的面积为S,四边形AEDF的面积为S2，SS厶2故答案为：2【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练利用三角形和平行四边形边的关系得出面积关系是解题关键20【分析】已知SAPAB=S矩形ABCD，则可以求出ABP的高

23、，此题为“将军饮马”模型，过P点作直线lAB，作点A关于l的对称点E,连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离.【详解解析：【分析】1已知Spab=3S矩形ABCD，则可以求出ABP的高，此题为“将军饮马”模型，过P点作直线/AB，作点A关于l的对称点E,连接AE,连接BE,则BE的长就是所求的最短距离.【详解】解：设ABP中AB边上的高是h.1SsPAB3矩形ABCD，11-ABh=ABAD,232.*.h=AD=2,3动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点连接AE,连接BE,则BE的长就是所求的最短距离.在RtABE中，TAB=5,AE=2+2

24、=4,BE=AB2+AE2=、；52+42=、：41,即PA+PB的最小值为J41.故答案为：41.【点睛】本题主要考查的是勾股定理以及“将军饮马”的模型，“将军饮马”模型主要是用来解决最小值问题，掌握这模型是解题的关键.三、解答题21(1)见解析(2)成立【解析】试题分析：(1)由DF=BE，四边形ABCD为正方形可证CEBCFD，从而证出CE=CF.(2)由(1)得，CE=CF,ZBCE+ZECD=ZDCF+ZECD即/ECF=ZBCD=90又/GCE=45所以可得ZGCE=ZGCF，故可证得ECGFCG，即EG=FG=GD+DF.又因为DF=BE，所以可证出GE=BE+GD成立.试题解析

25、：(1)在正方形ABCD中，BC=CDZB=ZCDFBE=DFCBE竺CDF(SAS).CE=CF.(2)GE=BE+GD成立.理由是：T由(1)得：CBE竺CDF，.ZBCE=ZDCF，ZBCE+ZECD=ZDCF+ZECD，即ZECF=ZBCD=90，又:ZGCE=45，ZGCF=ZGCE=45.CE=CFTZGCE=ZGCF，GC=GCECG竺FCG(SAS).GE=GF.GE=DF+GD=BE+GD.考点：1.正方形的性质；2.全等三角形的判定与性质.22.(1)图见解析；(2)图见解析；(3)x的值为6或7.【分析】分别作出B、C的对应点B,C1即可解决问题；分别作出人、B、C的对应

26、点A2、B2、C2即可解决问题；观察图形即可解决问题.【详解】作图如下：ab1c1即为所求；作图如下：即为所求;(3)P点如图，x的值为6或7.【点睛】本题考查旋转、中心对称图形，格点作图，熟练掌握对称、旋转及网格作图的特征是解题关键.23(1)作图见解析；(2)D(1，1)，(-5，3)，(-3，-1)【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征分别写出点A、B、C的对应点A】、B、q的坐标，然后描点即可得到A1B1C1；分类讨论：分别以AB、AC、BC为对角线画平行四边形，根据网格的特点，确定对角线后找对边平行，即可写出D点的坐标【详解】解：(1)如图，点A、B、C的坐标分别为(一1,0),(-

27、4,1),(一2,2)，根据关于原点对称的点的坐标特征，则点A、B、C关于原点对称的点分别为(1,0),(4,-1)，,-2)，描点连线，A1B1C1即为所作：(2)分别以AB、AC、BC为对角线画平行四边形，如下图所示则由图可知D点的坐标分别为：(一3，1)1，1),5,3)，故答案为：（1,1）,（一5,3）,（3厂1）.工3工3【点睛】本题考查了中心对称作图即平行四边形存在问题，在直角坐标系中，已知平行四边形的三个点的坐标，确定第四个点的坐标，以对角线作为分类讨论，不容易漏掉平行四边形的各种情况.（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）由AAS”可证厶AFE9ADBE,从而得AF=BD

28、（2）由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得四边形ADCF是平行四边形，由直角三角形的性质的AD=DC，即可证明四边形ADCF是菱形.【详解】（1）TAFBC,.ZAFE=ZDBE/ABC是直角三角形，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，.AE=DE,BD=CD在AFE和DBE中,rZAFE=ZDBE0.x=4cm，则BD=8cm，AD=12cm，CD=16cm，AB=AC=20cm.由运动知，AM=20-2t，AN=2t，当MNBC时，AM=AN,即20-2t=2t，.t=5；当DNBC时，AD=AN,.12=2t，得：t=6；.若DMN的边与BC平行时，t值为5或6.存在，理由：I、当点M在BD上，即0WtV4时，AMDE为钝角三角形，但DMHDE；口、当t=4时，点M运动到点D,不构成三角形皿、当点M在DA上，即4VtW10时，AMDE为等腰三角形，有3种可能.点E是边AC的中点，1DE=AC=102当DE=DM，贝2