北师大版八年级上册数学 第2章 实数 全章重点习题练习课件

1、北师大版八年级上册初中数学第2章 实数单元全套课后习题练习1认识无理数第二章 实 数1已知在ABC中，C90，AC4，BC5，那么斜边AB的长是()A整数 B分数C有理数 D非有理数D2以下各正方形的边长不是有理数的是()A面积为25的正方形 B面积为16的正方形C面积为8的正方形 D面积为1.44的正方形C3【2019咸宁】下列关于0的说法正确的是()A0是正数 B0是负数C0是有理数 D0是无理数C4下列语句正确的是()A0.101 001 000 1是无理数B无限小数不能转化成分数C无理数分为正无理数、零、负无理数D无限不循环小数是无理数D5在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为

2、1，则在网格上的ABC中，边长为无理数的边数为()A0B1C2D3C6边长为1的正方形的对角线长是()A整数 B分数C有理数 D无理数DB8面积为15的圆的半径为x，请回答下列问题：(1)x是有理数吗？(2)x的整数部分是多少？(3)把x的值精确到0.1时是多少？精确到0.01时呢？解：x不是有理数x的整数部分是3.把x的值精确到0.1时是3.9，精确到0.01时是3.87.9如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.已知点C，请你按要求设计ABC，使ACB90，ACBC.(1)AB的长为无理数，AC，BC的长均为有理数；解：(答案不唯一)如图.2平方根第二章 实 数第1课时算术平方根1

3、【2019泸州】4的算术平方根是_22下列说法正确的是()A因为6236，所以6是36的算术平方根B因为(6)236，所以6是36的算术平方根C因为(6)236，所以6和6都是36的算术平方根D以上说法都不对AABBC非负数非负数非负数1CC【解析】由非负数的性质求m，n的值，再根据m，n分别作为等腰三角形的腰，分类求解B13求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)(3)2.解： 由题意得2x0，解得x2，所以y3.因此2xy2231.4160a3512a|a|【解析】在解题过程中需根据数轴先确定a，b的正负，进而化简式子，此题运用了数形结合思想解：由数轴可知a0，b0，ab0，ab0，

4、所以|a|a，|b|b，|ab|(ab)，|ab|(ab)所以原式|a|b|ab|ab|ab(ab)(ab)abababa3b.18【2019大庆】如图，一艘船由A港沿北偏东60方向航行10 km至B港，然后再沿北偏西30方向航行10 km至C港解：由(1)知，ABC为等腰直角三角形，所以BAC45.所以CAM15.所以C港在A港的北偏东15的方向上(2)确定C港在A港的什么方向2平方根第二章 实 数第2课时平方根1【2019台州】若一个数的平方等于5，则这个数等于_2【2019桂林】9的平方根是()A3 B3 C3 D9BC4下列说法正确的有() 2是4的一个平方根； a2的平方根是a； 2

5、是4的一个平方根； 4的平方根是2.A1个 B2个 C3个 D4个【解析】4没有平方根，错误；a2的平方根是a，错误；2是4的一个平方根，正确；4的平方根是2，错误故选A.A5【中考六盘水】下列说法正确的是()A|2|2 B0的倒数是0C4的平方根是2 D3的相反数是3DCC*8.【2019滨州】若8xmy与6x3yn的和是单项式，则(mn)3的平方根为()A4 B8 C4 D8【解析】由8xmy与6x3yn的和是单项式，得m3，n1.(mn)3(31)364，64的平方根为8.D9【中考南京】若方程(x5)219的两根为a和b，且ab，则下列结论中正确的是()Aa是19的算术平方根Bb是19

6、的平方根Ca5是19的算术平方根Db5是19的平方根C10【2018广东】一个正数的平方根分别是x1和x5，则x_2AB【答案】C【答案】D15求下列各数的平方根和算术平方根：(1)225;解：因为(15)2225，所以225的平方根是15.因为152225，所以225的算术平方根是15.(4)0.003 6.解：因为(0.06)20.003 6，所以0.003 6的平方根是0.06.因为0.0620.003 6，所以0.003 6的算术平方根是0.06.16已知x1a，y2a5.(1)已知x的值为4，求a的值及xy16的平方根；解：因为x的值为4，所以1a4，所以a3，所以y2a52(3)5

7、11，所以xy16411169，即xy16的平方根是3.(2)如果一个数的平方根是x和y，求这个数解：因为一个数的平方根是x和y，所以1a(2a5)0，解得a4，所以(1a)2(14)29. 即这个数是9.17阅读下列材料：当a0时，如a6，则|a|6|6，故此时a的绝对值是它本身；当a0时，|a|0|0，故此时a的绝对值是0；当a0时，如a6，则|a|6|(6)，故此时a的绝对值是它的相反数综上可知，这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想回答下列问题：解：由a，b，c在数轴上对应点的位置可知a0，ab0，bc0，所以原式|a|ab|(ca)|bc|a(ab)(ca)(bc)aabcabca.

8、3立方根第二章 实 数B2【2019南京】面积为4的正方形的边长是()A4的平方根 B4的算术平方根C4开平方的结果 D4的立方根B3【2018黔西南州】下面是洪涛同学的小测卷，他的得分应是_分1004下列说法正确的是()A0.8的立方根是0.2B负数没有立方根C1的立方根是1D如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0C5如果一个数的立方根与其算术平方根相同，那么这个数是()A1 B0或1C0或1 D任意非负数B6已知一个正数的两个平方根分别为3a1和5a，则这个正数的立方根是()A2 B2 C3 D4DB【答案】CBACD【解析】正数、负数、0都有立方根，只有正数和0有平方根此题

9、易误认为负数没有立方根而出错任意数14求下列各数的立方根：(1)0.001；解：因为0.130.001，所以0.001的立方根是0.1.(4)106.因为(102)3106，所以106的立方根是102，即100.15已知4x37的立方根为3，求2x4的平方根16(1)填表：0.010.1110100【解析】本题利用了从特殊到一般的思想，先求出表格中特殊数的立方根，探究小数点的移位规律，然后利用规律进行计算(2)由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律解：一个数的小数点每向右(或向左)移动三位，则这个数的立方根的小数点就向右(或向左)移动一位【解析】本题利用了从特殊到一般的思想，先求出表格中特

10、殊数的立方根，探究小数点的移位规律，然后利用规律进行计算【解析】本题利用了从特殊到一般的思想，先求出表格中特殊数的立方根，探究小数点的移位规律，然后利用规律进行计算17阅读下面的文字，解答问题：我们知道ab0时，a3b30也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们试着得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数(1)上面的结论是否成立？成立【解析】本题利用了算术平方根、立方根的意义建立方程，求出字母的值，进而求出2a3b的立方根，体现了方程思想的应用4估算第二章 实 数DBACB*6.【2019南通】小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先

11、画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB3(如图)以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于()A1和2之间 B2和3之间C3和4之间 D4和5之间CCA10乔迁新居，小明家买了一张边长是1.3 m的正方形新桌子，原有边长是1 m的两块台布都不适用了，丢掉又太可惜了小明的姥姥按如图所示的方法，将两块台布拼成一块正方形大台布，你帮小明的姥姥算一算，这块大台布能盖住新桌子桌面吗？解：由题意知拼成的正方形大台布的面积为2 m2，设它的边长为x m(x0)，则x22.因为1.4121.988 1，1.4222.016 4，所以1.412x2

12、1.422，即1.41xb且acbc，它们在数轴上的对应点的位置可以是()*12.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点A的位置，则点A表示的数是()A1 B1 C1 D1或1【解析】本题应考虑到圆的滚动方向有向左和向右两种情况D【答案】D15面积为7的正方形的边长为x.请你回答下列问题：(1)x的整数部分是多少？解：设正方形的面积为S，则Sx27.当2x3时，4S9；当2.6x2.7时，6.76S7.29；当2.64x2.65时，6.969 6S7.022 5；当2.645x2.646时，6.996 025S7.001 316.(1

13、)x的整数部分是2.(2)把x的值精确到十分位时是多少？精确到百分位呢？(3)x是有理数吗？请说明理由解：把x的值精确到十分位时，x2.6；精确到百分位时，x2.65.x不是有理数理由如下：由计算可知，x是无限不循环小数，所以x不是有理数17如图是某数学兴趣小组的一次探究性活动请你根据该小组的探究方法，探究下列问题：6实数第二章 实 数第2课时实数的运算DBDD5【2018荆州】如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A，点B，则下列说法正确的是()A原点在点A的左边B原点在线段AB的中点处C原点在点B的右边D原点可以在点A或点B上BACACDC【答案】B解：原式2233.原式169

14、313.47二次根式第二章 实 数第1课时二次根式及其性质CCDCBDD【解析】由题意得1a0且a0，所以0a1.此题容易忽略1a0这个条件DADB【解析】根据三角形的三边关系判断根号内和绝对值内式子的符号，再化简BA【解析】本题易错在漏掉分母不为0这个条件，由题意知x10且(x3)20，解得x1且x3.B7二次根式第二章 实 数第2课时二次根式的运算BC【解析】由题意得x10且x10，所以x1且x1. 所以x1.A【解析】根据二次根式有意义的条件即可得到x的取值范围，然后在数轴上表示出来BDCBBCADC【解析】待求值的式子不能化简，而直接代入求值又比较烦琐，故先对已知条件和待求式进行变形整

15、理，然后运用整体思想求解【答案】D7二次根式第二章 实 数第3课时二次根式的混合运算【答案】CB【答案】BCC【解析】本题无法直接求出x的值，可考虑运用整体思想，利用平方差公式求解按上述规律，回答以下问题：(1)请写出第n个等式：an_(2)利用(1)的规律计算：a1a2a3an.7二次根式第二章 实 数第4课时二次根式运算常见的题型【解析】若将x，y的值直接代入计算，则计算量较大，而且容易出错，通过观察已知条件和欲求值的式子可以发现xy，xy的值是一个常数，故可将xy，xy作为一个整体代入求值阶段核心归类专训巧用实数及相关概念的定义解题第二章 实 数C2有理数和无理数的区别在于()A有理数是

16、有限小数，无理数是无限小数B有理数能用分数表示，而无理数不能C有理数是正的，无理数是负的D有理数是整数，无理数是分数B3写出一个大于2且小于4的无理数：_4下列说法正确的是()A实数包括有理数、无理数和0B有理数包括正有理数和负有理数C一个实数不是有理数就是无理数D无限不循环小数和无限循环小数都是无理数C无理数： 整数：分数：正实数： 负实数：D7实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是_a解：由已知得ab0，cd1，m3.当m3时，原式01(31)2145；当m3时，原式01(31)211617.阶段核心技巧专训利用二次根式的性质解题的技巧第二章 实 数x

17、121解：由题意得x50，5x0，所以x的值为5.所以(xy)20，即(5y)20.所以y5.所以xy5(5)10.A【方法】涉及二次根式的最小(大)值问题时，要根据题目的具体情况来决定用什么方法一般情况下利用二次根式的非负性求解阶段核心题型专训非负数应用的常见题型第二章 实 数1如果|a2|b|0，那么a，b的值分别为()A1，1 B1，3 C2，0 D0，2C2设a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足|a5|3b|0，则该三角形的周长是_11或133若(x3)2a2，则a的值可以是()A1B0C1D2D4若x2(y4)40，求xy的值解：因为x20，(y4)40，且x2(y4)40，所以x

18、0，y40.所以y4.所以xy0.DB解：由题意得x30，2y40，所以x3，y2.所以(xy)2 022(32)2 0221.全章热门考点整合应用第二章 实 数1分别求出下列各数的平方根和算术平方根：(1)0.022 5；(3)196.20.31DC88已知一个正数的两个平方根分别是x3和x1，求这个正数的立方根AA【解析】化简根号内含字母的二次根式时，一定要先弄清楚这些字母的取值范围解：原式282(2)10.4【解析】本题的解法是把条件看成整体代入求值，体现了整体思想的应用解决此类问题还要熟练掌握相关公式及公式的变形【解析】如图，延长BG交CH于点E，因为四边形ABCD是正方形，所以BCABCD.又因为AGCH，BGDH，所以ABGCDH(SSS)所以AGBCHD，26.因为AG8，BG6，AB10，所以AG2BG2AB2.所以ABG是直角三角形，且AGB90.所以CDH也是直角三角形，AGBCHD90.所以1290，5690.又