动能定理综合应用练习题含答案解析

1、动能定理综合应用练习题含答案及分析动能定理综合应用练习题含答案及分析动能定理综合应用练习题含答案及分析动能定理的综合应用练习题含答案及分析一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1以以下图，半径为R1m，内径很小的粗拙半圆管竖直搁置，向来径略小于半圆管内径、质量为m1kg的小球，在水平恒力F250N的作用下由静止沿圆滑水平面从A点17运动到B点，A、B间的距离x17m，当小球运动到B点时撤去外力F，小球经半圆管道5运动到最高点C，此时球对外轨的压力FN2.6mg，此后垂直打在倾角为45的斜面上(g10m/s2)求：(1)小球在B点时的速度的大小；(2)小球在C点时的速度的大小；(3)小球由B

2、到C的过程中战胜摩擦力做的功；(4)D点距地面的高度【答案】(1)10m/s(2)6m/s(3)12J(4)0.2m【分析】【分析】对AB段，运用动能定理求小球在B点的速度的大小；小球在C点时，由重力和轨道对球的压力的协力供给向心力，由牛顿第二定律求小球在C点的速度的大小；小球由B到C的过程，运用动能定理求战胜摩擦力做的功；小球走开C点后做平抛运动，由平抛运动的规律和几何知识联合求D点距地面的高度【详解】(1)小球从A到B过程，由动能定理得：Fx1mvB22解得：vB10m/s(2)在C点，由牛顿第二定律得Nvc2mgFmR又据题有：FN2.6mg解得：vC6m/s.1212(3)由B到C的过

3、程，由动能定理得：mg2RWf2mvc2mvB解得战胜摩擦力做的功：Wf12J(4)设小球从C点到打在斜面上经历的时间为t，D点距地面的高度为h，则在竖直方向上有：2Rh1gt22gttan45由小球垂直打在斜面上可知：vc联立解得：h0.2m【点睛】此题重点是对小球在最高点处时受力分析，此后依据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，最后依据平抛运动的分位移公式列式求解,37AB底端与半径R=0.4m的圆滑半圆轨道BC圆滑相连,O2以以下图倾角为的粗拙斜面点为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O点等高的D点,g取10

4、m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8求:(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数;(2)要使滑块能抵达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时初速度v0的最小值;(3)若滑块走开C点的速度为4m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间【答案】（1）0.375（2）23m/s（3）0.2s【分析】试题分析：滑块在整个运动过程中，受重力mg、接触面的弹力N和斜面的摩擦力f作用，弹力向来不做功，所以在滑块由A运动至D的过程中，依据动能定理有：mgR2R00mgcos37sin37解得：0.375滑块要能经过最高点C，则在C点所受圆轨道的弹力N需知足：N0在C点时，依据牛顿第二定律有：mgNmvC2R

5、在滑块由A运动至C的过程中，依据动能定理有：mgcos372R1mvC2sin372mv022由式联立解得滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0需知足：v03gR23m/s即v0的最小值为：v0min23m/s滑块从C点走开后将做平抛运动，依据平抛运动规律可知，在水平方向上的位移为：xvt在竖直方向的位移为：y1gt22依据图中几何关系有：tan372Ryx由式联立解得：t0.2s考点：此题主要观察了牛顿第二定律、平抛运动规律、动能定理的应用问题，属于中档题3为了研究过山车的原理，某物理小组提出了以下假想：取一个与水平方向夹角为=60、长为L1=23m的倾斜轨道AB，经过微小圆弧与长为L2=3m的

6、水平轨道BC相2连，此后在C处设计一个竖直圆满的圆滑圆轨道，出口为水平轨道上D处，以以下图.现将一个小球从距A点高为h=0.9m的水平台面上以必定的初速度v0水平弹出，到A点时小球的速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为=3，g取10m/s2.31）求小球初速度v0的大小；2）求小球滑过C点时的速率vC；3）要使小球不走开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应当知足什么条件？【答案】（1）6m/s（2）36m/s（3）0R1.08m【分析】试题分析：（1）小球开始时做平抛运动：vy2=2gh代入数据解得：vy22100.932/sghmA点：tanvy60vx得

7、：vxv0vy326m/stan603m/s（2）从水平抛出到C点的过程中，由动能定理得：mghL1sinmgL1cosmgL21mvC21mv02代入数据解得：vC36m/s22（3）小球刚刚过最高点时，重力供给向心力，则：mv2R11mvC22mgR11mv222代入数据解得R1=108m当小球刚能抵达与圆心等高时1mvC2mgR22代入数据解得R2=27m当圆轨道与AB相切时R3=BC?tan60=15m即圆轨道的半径不可以超出15m综上所述，要使小球不走开轨道，R应当知足的条件是0R108m考点：平抛运动；动能定理4如图，固定在竖直平面内的倾斜轨道AB，与水平圆滑轨道BC相连，竖直墙壁

8、CD高H0.2m，紧靠墙壁在地面固定一个和CD等高，底边长L0.3m的斜面，一个质量m0.1kg的小物块平抛出，已知小物块在段与水平面的夹角为(视为质点)在轨道AB上从距离B点l4m处由静止开释，从C点水AB段与轨道间的动摩擦因数为0.5，达到B点时无能量损失；ABo2，sin37o0.6，cos37o0.8)37.(重力加快度g10m/s求小物块运动到B点时的速度大小；(2)求小物块从C点抛出到击中斜面的时间；(3)改变小物块从轨道上开释的初地点，求小物块击中斜面时动能的最小值.【答案】(1)4m/s(2)1s(3)0.15J15【分析】【分析】对滑块从A到B过程，依据动能定理列式求解末速度

9、；从C点画出后做平抛运动，依据分位移公式并联合几何关系列式分析即可；动能最小时末速度最小，求解末速度表达式分析即可.【详解】1对滑块从A到B过程，依据动能定理，有：mglsin37mgcos37o1mvBo2，2解得：vB4m/s；2设物体落在斜面上时水平位移为x，竖直位移为y，画出轨迹，以以下图：对平抛运动，依据分位移公式，有：xv0t，1gt2，2HyH2联合几何关系，有：L，x3解得：t1s；153对滑块从A到B过程，依据动能定理，有：mglsin37omgcos37o1mvB2，2对平抛运动，依据分位移公式，有：v0t，1gt2，2HyH2联合几何关系，有：xL，3从A到碰撞到斜面过程

10、,依据动能定理有：mglsin37omgcos37olmgy1mv202联立解得：12mg25y9H218Hmv1616y，216故当25y9H2，即y3H0.12m时，动能Ek最小为：Ekm0.15J；1616y5【点睛】此题是力学综合问题，重点是正确的受力分析，明确各个阶段的受力状况和运动性质，根据动能定理和平抛运动的规律列式分析，第三问较难，要联合数学不等式知识分析.5如图，I、II为极限运动中的两部分赛道，此中I的AB部分为竖直平面内半径为R的14圆滑圆弧赛道，最低点B的切线水平;II上CD为倾角为30的斜面，最低点C处于B点的正下方，B、C两点距离也等于R.质量为m的极限运动员(可视

11、为质点)从AB上P点处由静止开始滑下，恰巧垂直CD落到斜面上求:极限运动员落到CD上的地点与C的距离;极限运动员经过B点时对圆弧轨道的压力;(3)P点与B点的高度差【答案】（1）4R（2）7mg，竖直向下（3）1R555【分析】【详解】（1）设极限运动员在B点的速度为v0，落在CD上的地点与C的距离为x，速度大小为v，在空中运动的时间为t，则xcos300=v0t01gt2R-xsin30=2v0gttan300解得x=0.8R（2）由（1）可得：v02gR5经过B点时轨道对极限运动员的支持力大小为FNFNmgmv02R极限运动员对轨道的压力大小为FN，则FN=FN，解得FN7mg，方向竖直向

12、下；5（3）P点与B点的高度差为1h,则mgh=mv022解得h=R/56以以下图，倾斜轨道AB的倾角为37，CD、EF轨道水平，AB与CD经过圆滑圆弧管道BC连结，CD右端与竖直圆滑圆周轨道相连小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道小球由静止从A点开释，已知AB长为5R，CD长为R，重力加快度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37=0.6，cos37=0.8，圆弧管道BC进口B与出口C的高度差为l.8R求：(在运算中，根号中的数值无需算出)(1)小球滑到斜面底端C时速度的大小(2)小球刚到C时对轨道的作使劲(3)要使小球在运

13、动过程中不走开轨道，竖直圆周轨道的半径R/应当知足什么条件？【答案】（1）28gR（2）6.6mg，竖直向下（3）R0.92R5【分析】试题分析：（1）设小球抵达C点时速度为v，a球从A运动至C过程，由动能定理有mg(5Rsin3701.8R)mgcos3705R1mvc2（2分）2可得vc5.6gR（1分）（2）小球沿BC轨道做圆周运动，设在C点时轨道对球的作使劲为N，由牛顿第二定律Nmgmvc2，（2分）此中r知足r+rsin530=1.8R（1分）r联立上式可得：N=6.6mg（1分）由牛顿第三定律可得，球对轨道的作使劲为6.6mg，方向竖直向下（1分）（3）要使小球不走开轨道，有两种状

14、况：状况一：小球能滑过圆周轨道最高点，进入EF轨道则小球b在最高点P应知足mvP2mg（1分）R小球从C直到P点过程，由动能定理，有mgRmg2R1mvP21mvc2（1分）22可得R23R0.92R（1分）25状况二：小球上滑至四分之一圆轨道的Q点时，速度减为零，此后滑回D则由动能定理有mgRmgR01mvc2（1分）2R2.3R（1分）若R2.5R，由上边分析可知，小球必定滑回D，设其能向左滑过DC轨道，并沿CB运动抵达B点，在B点的速度为vB,，则由能量守恒定律有1mvc21mvB2mg1.8R2mgR（1分）22由式，可得vB0（1分）故知，小球不可以滑回倾斜轨道AB，小球将在两圆轨道

15、之间做来回运动，小球将停在CD轨道上的某处设小球在CD轨道上运动的总行程为S，则由能量守恒定律，有1mvc2mgS（1分）2由两式，可得S=5.6R（1分）所以知，b球将停在D点左边，距D点0.6R处（1分）考点：此题观察圆周运动、动能定理的应用，意在观察学生的综合能力7以以下图，圆滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水圆滑道延伸线M处的墙上，另一端恰位于滑道的尾端O点已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为，其他各处的摩擦不计，重力加快度为g，求：1）物块速度滑到O点时的速度大小；2）弹簧

16、为最大压缩量d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）3）若物块A可以被弹回到坡道上，则它可以上涨的最大高度是多少？【答案】（1）2gh；（2）mghmgd；（3）h2d【分析】【分析】依据题意，明确各段的运动状态，清楚各力的做功状况，再依据功能关系和能量守恒定律分析详细问题【详解】（1）从顶端到O点的过程中，由机械能守恒定律得：mgh1mv22解得：2gh2）在水圆滑道上物块A战胜摩擦力所做的功为：Wmgd由能量守恒定律得：1mv2EPmgd2联立上式解得：EPmghmgd3）物块A被弹回的过程中，战胜摩擦力所做的功仍为；Wmgd由能量守恒定律得：mghEPmgd解得物块A可以上涨的最大

17、高度为：hh2d【点睛】观察功能关系和能量守恒定律的运用8遥控玩具的道装置如所示，道ABCDEF中水平道AB段和BD段粗拙，AB=BD=2.5R，小在分摩擦不。斜面部分AB和BD段无制运转所受阻力是其重力的0.02倍，道其他部DE与水平部分BD、弧部分EF均圆滑接，道BC的半径R，小段弧EF的半径4R，道有两个与水平道AB、BD等高的框子BC最高点C与弧道EF最高点M和N，框M和框N的右到F等高。道右F点的水平距离分R和2R。定功率P，量m可点的小，在AB段从A点由静止出以定功率行一段t（t未知）后立刻关机，今后小沿道从B点入道最高点C返回B点，再向右挨次点D、E、F，全程没有走开道，最后从F

18、点水平出，恰巧落在框N的右。1）求小在运到F点道的力；2）求小以定功率行的t；（3）要使小入M框，小采纳在AB段加快（加快可），BD段制减速的方案，小在不走开道的前提下，在BD段所受的均匀制力最少多少。【答案】（1）mg，方向直向下；（2）；（3）mg【分析】【解】1）小平抛程，有：2Rvt2R=gt2?由立解得：vF=?在F点，小由牛第二定律得：mgFN=m?由得：FN=mg由牛第三定律得小路的力大小mg，方向直向下。（2）小从静止开始到F点的程中，由能定理得：2Pt0.02mg5Rmg2R=mvF?由得：t=（3）平抛过程有：R=vFt、2R=gt2要使小车进入M框，小车在F点的最大速度为

19、vF=?小车在C点的速度最小设为vC?，则有：mg=m设小车在BD段所受总的总的均匀制动力最少为f，小车从C点运动到F点的过程中，由动能定理得：-f2.5R=mv22F-mvC?由得：f=mg9以以下图，在水平路段AB上有一质量为2kg的玩具汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，玩具汽车前面的水平路段AB、BC所受阻力不一样样，玩具汽车经过整个ABC路段的v-t图象以以下图（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中玩具汽车电机的输出功率保持20W不变，假定玩具汽车在两个路段上遇到的阻力分别有恒定的大小.(解题时将玩具汽车看作质点)(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1;(2)求汽

20、车恰巧开过B点时的加快度a(3)求BC路段的长度.【答案】(1)f15N(2)a1.5m/s2(3)x=58m【分析】【分析】依据“汽车电机的输出功率保持20W不变”可知，此题观察机车的启动问题，依据图象知汽车在AB段匀速直线运动，牵引力等于阻力，而牵引力大小可由刹时功率表达式求出；由图知，汽车抵达B地点将做减速运动，刹时牵引力大小不变，但阻力大小未知，考虑在t=15s处水平虚线与曲线相切，则汽车又刹时做匀速直线运动，牵引力的大小与BC段阻力再次相等，有刹时功率表达式求得此时的牵引力数值即为阻力数值，由牛顿第二定律可得汽车恰巧抵达B点时的加快度；BC段汽车做变加快运动，但功率保持不变，需由动能

21、定理求得位移大小.【详解】(1)汽车在AB路段时，有F1f1PF1v1联立解得：f15Nt15s时汽车处于均衡态，有F2f2PF2v2联立解得：f22Nt5s时汽车开始加快运动，有F1f2ma解得a1.5m/s2(3)关于汽车在BC段运动，由动能定理得：解得：x=58m【点睛】抓住汽车保持功率不变这一条件，利用刹时功率表达式求解牵引力，同时注意隐含条件汽车匀速运动时牵引力等于阻力；关于变力做功，汽车非匀变速运动的状况，只好从能量的角度求解.10滑雪者为何能在软绵绵的雪地中高速奔驰呢？其原由是白雪内有很多小孔，小孔内充满空气当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个临时的“

22、气垫”，进而大大减小雪地对滑雪板的摩擦但是当滑雪板对雪地速度较小时，与雪地接触时间超出某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大假定滑雪者的速度超出4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由20.25变成0.125一滑雪者从倾角为37的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B处为一圆滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，以以下图不计空气阻力，坡长为l26m，g取10m/s2，sin370.6，cos370.8求：(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；(2)滑雪者抵达B处的速度；(3)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离【答案】1s99.2m【分析】【分析】由牛顿第二定律分别

23、求出动摩擦因数恒变化前后的加快度，再由运动学知识可求解速度、位移和时间【详解】(1)由牛顿第二定律得滑雪者在斜坡的加快度1=4m/s2：a=解得滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：t=1s(2)由静止到动摩擦要素发生变化的位移：112=2mx=at动摩擦因数变化后，由牛顿第二定律得加快度：a2=5m/s2由vB2-v2=2a2(L-x1)解得滑雪者抵达B处时的速度：vB=16m/s(3)设滑雪者速度由vB=16m/s减速到v1=4m/s时期运动的位移为x3，则由动能定理有：；解得x3=96m速度由v1=4m/s减速到零时期运动的位移为x4，则由动能定理有：；解得x4=3.2m所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为x=x3+x4=96+3.2=99.2m11城市中为认识决交通问题，修筑了很多立交桥，以以下图，桥面为半径R=130m的圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，桥高h=10m。可以以为桥的两头A、B与水平路面的连结处是圆滑的。一辆小汽车的质量m=1000kg，向