2022-2023学年安徽省淮北市蒙城县高级职业中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年安徽省淮北市蒙城县高级职业中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列中，则数列的公差为 （ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B2. 已知函数f（x）=sin（x）（2），在区间（0，）上（）A既有最大值又有最小值B有最大值没有最小值C有最小值没有最大值D既没有最大值也没有最小值参考答案：B【考点】三角函数的最值【分析】根据题意，求出x的取值范围，再利用正弦函数的图象与性质即可得出“函数f（x）在区间（0，）上有最大值1，没有最小值”【解答】解：函数f（x）=sin（x

2、），当2，且x（0，）时，0 x，所以x，所以sin（x）1；所以，当x=时，sin（x）取得最大值1，即函数f（x）在区间（0，）上有最大值1，没有最小值故选：B3. 下列不等式关系正确的是（）A若ab，则acbcB若ab，则C若acbc，则abD若ab，则ac2bc2参考答案：A【考点】R3：不等式的基本性质【分析】根据不等式的性质判断A，根据特殊值法判断B，C，D【解答】解：对于A，根据不等式的性质显然成立，对于B，C，令c=1，显然不成立，对于D，令C=0，显然不成立，故选：A4. 若样本1+x1，1+x2，1+x3，1+xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2+x1，2+x2，2+

3、xn，下列结论正确的是（）A平均数为10，方差为2B平均数为11，方差为3C平均数为11，方差为2D平均数为12，方差为4参考答案：C【考点】BC：极差、方差与标准差【分析】根据平均数和方差的定义和性质进行求解即可【解答】解：样本1+x1，1+x2，1+x3，1+xn的平均数是10，方差为2，1+x1+1+x2+1+x3+1+xn=10n，即x1+x2+x3+xn=10nn=9n，方差S2= （1+x110）2+（1+x210）2+（1+xn10）2= （x19）2+（x29）2+（xn9）2=2，则（2+x1+2+x2+2+xn）=11，样本2+x1，2+x2，2+xn的方差S2= （2+x

4、111）2+（2+x211）2+（2+xn11）2= （x19）2+（x29）2+（xn9）2=2，故选：C5. 下列对应是从集合A到集合B的映射的是（ ）AA=R，B=x|x0且xR，xA，：x|x|BA=N，B=N，xA，：x|x1|CA=x|x0且xR，B=R，xA，：xx2 DA=Q，B=Q，：x参考答案：C6. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座七层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A5盏 B4盏 C3盏 D2盏参考答案：C设塔顶的a1盏灯，由题意a

5、n是公比为2的等比数列，S7=381，解得a1=3故选：C7. 设平面向量a=(3,5),b=(-2,1),则a-2b等于( )(A)(7，3) (B)(7，7) (C)(1，7) (D)(1，3)参考答案：A略8. 方程组的解集为 （ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：C略9. 设a、b为实数，且ab3，则的最小值为A. 6 B. C. D. 8参考答案：B10. 曲线的一条对称轴是（ ）A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是 参考答案：y|0y1【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域 【专题】函数的性质及应用【分析】

6、化已知函数为分段函数，分别由指数函数的单调性可得值域，综合可得【解答】解：由题意可得y=|x|=，由指数函数y=x单调递减可知，当x0时，0 x0=1，故0y1；同理由指数函数y=3x单调递增可知，当x0时，03x30=1，故0y1；综上可知：函数的值域为y|0y1故答案为：y|0y1【点评】本题考查函数的值域，涉及指数函数以及分段函数的值域，属基础题12. 函数y=的定义域是（用区间表示）参考答案：（0，）（，3【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可【解答】解：函数y=，即，解得；即0 x，x3；f（x）的定义域是（0，）（，3故答案

7、为：【点评】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，也考查了不等式组的解法与应用问题，是基础题目13. 函数的最大值为 . 参考答案：14. 某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T=Asin（t+）+B（其中）6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么图中曲线对应的函数解析式是参考答案：y=10sin（x+）+20，x6，14【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由图中的最大值与最小值可求得b与A，由函数的周期可求得，由10+=2k，kZ，可求得【解答】解：依题意，b=20，A0，30=A+b=A+20，A=10；又=

8、146=8，0，T=16，=，y=f（x）=10sin（x+）+20，又f（10）=20，10+=2k，（kZ），=y=f（x）=10sin（x+）+20，x6，14故答案为：y=10sin（x+）+20，x6，1415. 已知，则 参考答案：-7,所以,由可得.所以.则.故答案为：-7.16. 若集合，若，则实数的取值范围是_参考答案：17. .已知圆C1：与圆C2：相外切，则ab的最大值为_.参考答案：【分析】根据圆与圆之间的位置关系，两圆外切则圆心距等于半径之和，得到a+b=3利用基本不等式即可求出ab的最大值【详解】由已知，圆C1：（x-a）2+（y+2）2=4的圆心为C1（a，-2）

9、，半径r1=2圆C2：（x+b）2+（y+2）2=1的圆心为C2（-b，-2），半径r2=1圆C1：（x-a）2+（y+2）2=4与圆C2：（x+b）2+（y+2）2=1相外切，|C1C2|=r1+r2=3要使ab取得最大值，则a，b同号，不妨取a0，b0，则a+b=3，由基本不等式，得 故答案为【点睛】本题考查圆与圆之间的位置关系，基本不等式等知识，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性； （3）求的值. 参考答案：略19. 已知ABC的周长为，且 (I)求边AB的长；()若ABC的面积为，求角C的度数.参考答案：解：（I）由及正弦定理有 又的周长为，即 代入得，即，所以边的长为1；（）由，所以，由（I）所以，又，所以角.20. 在中， （）求的值；（）设的面积，求的长参考答案：解：（）由，得， 2分由，得 4分所以6分（）由得，由（）知，故， 8分又，故，.10分所以. 12分略21. (12分)设f(x)，若01，试求下列式子的值：（）()；（）. 参考答案：22. （本小题满分12分）某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，