2022-2023学年山东省临沂市县第三中学高三数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市县第三中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()Af(x)|g(x)|是偶函数 Bf(x)|g(x)|是奇函数C|f(x)|g(x)是偶函数 D|f(x)|g(x)是奇函数参考答案：A2. 复平面上点P表示复数（其中i为虚数单位），点P坐标是（ ） A.（1，0）B.（一1，0）C.（0，一1）D.（0，1）参考答案：C3. 若复数，复数是z的共轭复数，则=（）A2iB2CiD2参考答案：A

2、【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由已知求得，代入整理得答案【解答】解：，=，故选：A4. 等比数列的各项均为正数，且27，则A、12B、10C、8D、2参考答案：B5. 已知函数f（x）是定义在（，+）上的奇函数，若对于任意的实数x0，都有f（x+2）=f（x），且当x0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2011）+fA1B2C2D1参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【分析】由题设知函数在0，+）内一个周期T=2，函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（2011）+f+f+f（0），再由当x0，2）时，f（x）=log2（x+1），能求出f（2011）+f=f（

3、x），函数在0，+）内的一个周期T=2，函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（2011）+f+f+f+f（0）又当x0，2）时，f（x）=log2（x+1），f（1）=log2（1+1）=1f（0）log2（0+1）=0因此f（2011）+f+f（0）=1+0=1故选A6. 已知，且则的值为（ ） A B C D参考答案：C7. 设，则 （）ABCD 参考答案：A略8. 设f(x)=x2x，a = arcsin，=arctan，=arcos()，d=arccot()，则(A)f()f()f(d)f() (B) f() f(d)f()f() (C) f(i)f()f()f() (D) f(d

4、)f()f()f() 参考答案：B解：f(x)的对称轴为x=，易得， 0选B9. 如图，图C的部分圆弧在如图所示的网格纸上(小正方形的边长为1)，图中直线与圆弧相切于一个小正方形的顶点，若圆C经过点A (2，15)，则圆C的半径为A. B.8 C. D.10参考答案：A10. 已知都是定义在R上的函数，且，且，若数列的前n项和大于62，则n的最小值为A. 6 B. 7 C. 8 D. 9参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作，则在选出的志愿者中，男、女都有的概率为(结果用数值表示).参考答案：12. 已知奇

5、函数满足时，则的值为 。参考答案：13. 已知，那么复数z对应的点位于复平面内的第 象限 参考答案：三14. 动点到点的距离与它到直线的距离相等，则动点的轨迹方程为_参考答案：因为到点的距离与它到直线的距离相等，所以动点的轨迹为抛物线，其中焦点为，即，所以轨迹方程为。15. 如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2， 然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3，P4，Pn， 记纸板Pn的面积为Sn，则Sn_参考答案：16. 已知三棱锥PABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，下列结论正确的有_.(写出所有正确结论的编号) ；顶

6、点P在底面上的射影是ABC的垂心；ABC可能是钝角三角形；此三棱锥的体积为.参考答案：.略17. 在等腰ABC中，CA=CB=6，ACB=120，点M满足=2，则?等于 参考答案：0【考点】平面向量数量积的运算【分析】由向量加法的三角形法则得出=+，再利用向量数量积的运算性质求出结果【解答】解：等腰ABC中，CA=CB=6，ACB=120，且=2，=+=+（）=+，?=（+）?=?+=66cos120+62=0故答案为：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）设函数的最小正周期为（）求的值； （）求在区间上的值域；（）若函数的

7、图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间参考答案：解： （） 2分 4分依题意得，故的值为. 5分（）因为所以， 6分 8分，即的值域为 9分（）依题意得: 11分由 12分解得 故的单调增区间为: 13分略19. 如图，已知椭圆的焦点分别为，双曲，设为双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D.()设直线、的斜率分别为、，求：的值；()是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.参考答案：略20. （本小题满分12分）已知数列中，其前n项和满足，令。（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前n项和。参考答案：解：（）由题意知（）即检验知、2时，结论也成立，故（）由于故 略21. 数列的前项和为，是和的等差中项，等差数列满足，（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前项和.参考答案：略22. （10分）（2015?泰州一模）如图，EA与圆O相切于点A，D是EA的中点，过点D引圆O的割线，与圆O相交于点B，C，连结EC求证：DEB=DCE参考答案：【考点】： 与圆有关的比例线段【专题】： 立体几何【分析】： 由切割线定理：DA2=DB?DC，从则DE2=DB?DC，进而EDBCDE，由此能证明DEB=DCE证明