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文档简介

1、 -11旋转液体抛物面公式推导定量计算时，选取随圆柱形容器旋转的参考系，这是一个转动的非惯性参考系。液相对于参考系静止，任选一小块液体P,其受力如图1。Fi为沿径向向外的惯性离心力，mg为重力，N为这一小块液体周围液体对它的作用力的合力，由对称性可知，N必然垂直于液体表面。在X-Y坐标下P（x,y）则有：W2八2g5W2八2g5y0儿为处的值。此为抛物线方程，可见液面为旋转抛物面。用旋转液体测量重力加速度g在实验系统中，一个盛有液体半径为尺的圆柱形容器绕该圆柱体的对称轴以角速度口匀速稳定转动时，液体的表面形成抛物面，如图2。设液体未旋转时液面高度为，液体的体积为：（2）因液体旋转前后体积保持不

2、变，旋转时液体体积可表示为：(3)F=）dx=2寸（量(3)由（2）、（3）式得:,ER(4)联立,ER(4)联立（1）、（4）可得，当=爲时,，即液面在处的高度是恒定值。方法一：用旋转液体液面最咼与最低处的咼X)IKO丄.Al丿11度差测量重力加速度茗图2实验示意图如图2所示，设旋转液面最高与最低处的高度差为朋，点（尺儿十细）在（1）式H+=一+儿的抛物线上，有7=得：2折又犯，则P=（5）为圆筒直径，用为旋转速度（转/分）。补充第五版p211-121-12把一小钢球放在大钢球的顶部，让两钢球自具地面高为h处由静止自由下落，与地面上钢板相碰撞。相碰后，小钢球可弹到9h的高度。你能用相对运动的概念给予说明吗?设钢球间和钢板间的碰撞均为完全弹性碰撞。答：分四个过程考虑第一过程：大、小球一起落下。大球、小球着地的瞬时，相对地的速度为v=七：2gh。第二过程：大球与地间的碰撞为完全弹性碰撞，大球以速率v反弹，因小球仍速率v向下运动，所以它相对于大球的速率为2v，方向向下。（在这一过程中，大球与钢板相碰时钢板的弛豫时间（恢复时间）要短于小球与大球相碰后的弛豫时间，因此可将大球与钢板碰撞结束和小球于大球碰撞开始分开）第三过程：小球相对于大球仍为完全弹性碰撞，则小球碰撞后相对于大球反弹的速率仍为2v,此时，大球相对于地面

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