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4/4线性代数试题一、填空题：（每题4分，共24分）1.设满足，则=_.2.设 ，为n阶方阵，矩阵为分块矩阵，则=_.3.已知线性相关，则_.4.设n阶方阵的行列式，为的伴随矩阵，则5. 已知三阶矩阵的特征值为1, -1, 2，又矩阵，则矩阵的特征值为_.6. 设二次型是正定的，则的取值范围 .二、选择题 (每题3分，共18分)1. 设是n阶方阵，是一个实数，则（ ）. 2. 设矩阵的秩为，则中（ ）. (A) 所有阶子式都不为0 (B) 所有阶子式全为0 (C) 至少有一个阶子式不等于0 (D) 所有阶子式都不为0 3. 设向量组（1）: 与向量组（2）:等价，则( ). 向量组（1）线性相关 向量组（2）线性无关 向量组（1）线性无关 向量组（2）线性相关4.对非齐次线性方程组及其导出组，则（ ）. 若仅有零解，则无解 若有非零解，则有无穷多解 若有无穷多解，则有非零解 若有唯一解，则有非零解5. 若，则下列四结果中正确的是（ ）. 6设为阶方阵，且秩，是的两个不同的解向量，则的通解为( ). 三、求解行列式的值. (8分)四、设矩阵，为的伴随矩阵，且，求矩阵. (12分)五、求方程组的通解.（10分）6、已知线性无关，设，证明：线性无关.(10分)七、用

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