高中充分条件与必要条件 省赛获奖人教A版选修 完整版课件PPT

1、高中数学选修 2-1第一章 常用逻辑用语充分条件与必要条件第一课时课题引入真假 若p， 则q若为真命题则记为p q若为假命题则记为 p q概念形成 一般地，如果“若p，则q”为真 命题，可理解为“由p可推出q”，记作“ ”记作“ ” 如果“若p，则q”为假命题,可理解为“由p不能推出q”概念形成下列命题用推断符号分别怎样表示？若ab，则acbc；若ab，则acbc；若x0，则x20； 若x1，则x0 （ab acbc）（ab acbc）（x0 x20）（x1 x0） 概念辨析概念形成概念辨析从充分条件和必要条件的角度，怎样理解下列各组条件的关系？（1）ab0与a0 ； （2）x0与|x|x；（

2、3）x2y2与xy0； （4）“甲是乙的父亲”与“甲的年龄比乙大”.概念辨析 一般地，若A是B的必要条件，如何用推断符号连接A、B？ 概念辨析 已知p:x(0,1)， q:x(1，3)，则条件p与q之间的逻辑关系是什么?p是q的充分条件；q是p的必要条件.新知探究从集合角度看命题“若p则q”探究1:若p是q的充分条件，则p是q的什么条件？p是q的必要条件. 探究2:若p是q的必要条件，则p是q的什么条件？p是q的充分条件. 新知探究探究3:若p不是q的充分条件，则q可能是p的必要条件吗？p可能是q的必要条件吗？新知探究如果p不是q的充分条件，则q也不是p的必要条件.充分条件与必要条件是共存的例

3、1 下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？那些命题中的p是q的必要条件？（1）若x1，则x24x30；（2）若 x2y2，则xy；（3）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；充分条件必要条件必要条件例题讲解（4）若f(x)x，则f(x)在R上为增函数；（5）若x为无理数，则x2为无理数.充分条件必要条件例题讲解例2 判断下列各组语句中，p是q的什么条件？（1）p：ab，q：a2b； （2）p：x2x0，q：x1；（3）p：x2，q：x22x0； （4）p：m3， q：方程x22xm0无实根. 充分条件必要条件必要条件充分条件例题讲解 1.用推断符号连接的两个语句是

4、命题的简写形式，其中“ ”表示“若p，则q”为真命题；“ ”表示“若p，则q”为假命题. 课堂小结 2.充分条件与必要条件是共存的，即如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件；如果p是q的必要条件，则q是p的充分条件；如果p不是q的充分条件，则q也不是p的必要条件.课堂小结小结巩固1.一种逻辑关系的四种表达形式 :“若p则q”为真命题； p q p是q的充分条件； q是p的必要条件 2.用充分条件、必要条件或充要条件填空： （1）x为自然数是x为整数的 ；（2）x3是x5的 ； （3）x = 3是x22x3=0的 ； （4）x24 = 0是x +2=0的 ； （5）a = 0是ab = 0的 ； （6）a、b、c成等差数列是2b = a + c 的 ； 充分条件 必要条件 充分条件 必要条件 充分条件 充分条件 ；必要条件 充要条件 练习巩固概念形成若 ，且 ，则p是q的充分不必要条件； 若 ，且 ，则p是q的必要不充分条件； 若 ，且 ，则p是q的充要条件若 ，且 ，则p是q的既不充分也不必要条件.概念形成 如何从原命题和逆命题的真假性理解上述四种关系？原命题为真，逆命题为假； p是q的充分不必要条件， p是q的必要不充分条件， 原命题为假，逆命题为真； 新知探究 如何从原命题和逆命题的真假性理解上述四种关系？p是q的既不充分也不必要条