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2.4.2 抛物线的简单几何性质(2) 例5 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴。xyOFABD 所以，直线DB平行于抛物线的对称轴。 例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.xOyFABD当直线AB存在斜率时,设AB为与y2=2px联立,得yAyB=-p2当直线AB存在斜率时,结论显然成立. 所以，直线DB平行于抛物线的对称轴。.F.F.F只有一个公共点有两个公共点没有公共点判断直线与圆锥曲线位置关系的操作程序：把直线方程代入曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行相交（一个交点） 计 算 判 别 式0=00相交相切相离总 结作业 P73 6, P74 2

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