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1、 2 222x42 x xyy b y1y2 b y0 b 3 1， b3 3 2 为坐标原点，则 OA OB _. 也可得 OA 1 3.13 cc 2椭圆 C的方程为 2 x2 y2 x2 y2 x2 y25 59 18x2 y2 x2 y2 x2 y2 x0代入 1与双曲线 1 有共同的渐近线，一条准线为 的双曲线的标准方程为_9 16 1( 0) 该双曲线的右准线方程为：x 所以 4，所以所求的双曲线方程为 _ 得 ( y1y2)( y1y2) 2p(x1x2)，又线段 AB的中点的纵坐标为 2， y1y24， 抛物线的准线方程为 2 y2 x2 2 2 解析： y24x， F(1,0

2、) 2 21A(3,2 3) ， AK4， SAKF 42 1为 ，则该椭圆方程为 2_c c y3x2 2 ， 48 48 2x2 y22x x2 y2 4 5 2 2x1 x2 5 ，2 yyy4x2， x2 224 yx2 224 y0 8 4 y08 2 椭圆方程为 1. 代入椭圆 x22y24， 2x1 ( 2) y8 ， y1 y8. OP OP OM 2 y84 4(定值 ) 1 2 2x2 224k x2 224k _ 4k 4 4x2 y2 x2 y2 2 2x1 x2 12k2 .所以 y1 y2k2 x1x2(x1x2) 1 所以 OM ON 0，2所以 x1 x2y1 y212k20， 即直线 l 的方程为 y 2(x1) 44k 34kx2 44k 34kx2 y22 xD 2 2k 1(1) 若点 G的横坐标为 ，求直线 AB的斜率； 2

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