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文档简介

1、函数题错解例析 综观近几年的中考试题，对函数内容的考查占了比较大的比例，由于函数部分的概念，性质大都比较抽象，学生理解起来有较大的困难，因此学生在解题时经常出现各种似是而非的错误本文结合教学中的具体实例，对学生在解函数问题中的常见错误进行一些剖析 一、忽视函数的实际意义 例1 用解析式将等腰三角形的顶角的度数y表示为底角的度数x的函数，并求自变量x的取值范围 错解 由题意，得2xy180， 解析式为xy90 又2xy180是二元一次方程， x的取值范围是全体实数 分析 y是x的函数，即是用含x的代数式表示y，而此解误以为用含y的代数式表示x正确解析式是y2x180，这个函数反映了几何量的关系，

2、x、y都必须满足其几何条件，因此，求x的取值范围有两种思路：x表示等腰三角形的底角，其底角只能足锐角，0 x90；顶角y可以是锐角也可能是钝角，0y180，即02x180180，解得0 x0，x22 0， x1x240， 且（x12）(x22)0，即 5m0所以（m2）24（5m）0，解得m4，再与5m2联立得5 m4，因此，m的取值范围是5m4 五、忽视函数性质成立的条件 例5 在函数y（m为常数）的图象上有三点：（1 ，y1）、（，y2）、（，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是( ) (A)y2y1y3 (B)y3y2y1 (C)y1y2y3 (D)y3y1y2 错解 y是反比例

3、函数，且km210 y随x的增大而增大 又1， y1y2y3，故选C 剖析 当k0时，反比例函数的图象在二、四象限内，且在每一象限内，y随x的增大而增大但点（1，y1）与（，y2）、（，y3）不在同一象限内，因而不能由1，就断定y1y2y3 正解km21(m21)0， 反比例函数的图象分布在第二、四象限内，在每一象限内y随x的增大而增大 1， y1y2 （1，y1），（，y2）在第二象限，而（，y3）在第四象限， y3y1，y3y2， y3y1y2 故选D 说明 本题有一定难度，它考察学生对反比例函数图象的性质及其增减性的理解，对同学们的分析、综合、应用也有较高的要求在应用反比例函数图象性质的基

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