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文档简介

1、演示文稿可靠性概念数据统计第一页,共一百三十八页。(优选)可靠性概念数据统计第二页,共一百三十八页。主要参考书:1. 刘易斯. 实用可靠性工程. 北京:航空工业出版社2. 刘唯信. 机械可靠性设计. 北京:清华大学出版社3. 肖德辉. 可靠性工程. 北京:航空出版社. 4. 王 超. 机械可靠性工程 北京:冶金工业出版社第三页,共一百三十八页。 1 绪论1.1可靠性是一门新兴的学科1.2 可靠性发展简史 可靠性工程发展初期阶段(3040年代) 1939年英国航空委员会首次提出飞机故障率为0.00001次/h 二次大战末期,德国火箭专家Lussen,提出串联系统的概念 1942年,MIT开始对真

2、空管机械可靠性研究一、可靠性工程基本概念第四页,共一百三十八页。可靠性工程技术发展形成阶段(5060年代) 1952年美国成立“电子设备可靠性顾问组”AGREE (Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment) 1957年提出电子设备可靠性报告 奠定可靠性理论基础 1958年美国成立ACGMR 导弹可靠性特设委员会 1959年美国国防部发布电子设备可靠性大纲 MIL-R-25717C 1968年美国航空局发布以可靠性为中心的维修大纲 60年代末美国40%的大学已经开设了可靠性的课程。 第五页,共一百三十八页。可靠性工程技术发展形成阶

3、段(5060年代)主要是制定各种军用标准、规范,进行可靠性统计试验,建立可靠性标准体系 NASA将可靠性工程技术列为登月成功的三大技术成就之一 可靠性的国际化阶段(7080年代)可靠性保证阶段,实现以可靠性为中心的管理;从军事领域、电子、航空航天、核能扩展到电力、机械、土木、电力、保险风险评估等领域;从只重视硬件可靠性发展到硬件、软件并举,确保大型复杂设备的可靠性;重视可靠性工程试验,确保产品在规定的条件下具有规定的可靠性水平。第六页,共一百三十八页。美国六七十年代就将可靠性技术引入汽车、发电设备、拖拉机、发动机等机械产品。 80年代,美国罗姆航空研究中心专门作了一次非电子设备可靠性应用情况的

4、调查分析 美国国防部可靠性分析中心(RAC)收集和出版了大量的非电子零部件的可靠性数据手册 以美国亚利桑那大学D.Kececioglu教授为首的可靠性专家开展机械可靠性设计理论的研究,积极推行概率设计法,提出开展机械概率设计的十五个步骤由美国、英国、加拿大、澳大利亚和新西兰五国组成的技术合作计划(TTCP)委员会编制出一本常用机械设备可靠性预计手册 阀门、作动器、弹簧、轴承齿轮、花键、连接器离合器、联轴器、万向节电动机、泵、压气机、传感器第七页,共一百三十八页。日本以民用产品为主,大力推进机械可靠性的应用研究 日本科技联盟的一个机械工业可靠性分科会将故障模式、影响(FMEA)等技术成功地引入机

5、械工业的企业中 日本企业界普遍认为:机械产品是通过长期使用经验的累积,发现故障经过不断设计改进获得的可靠性 日本一方面采用成功的经验设计,同时采用可靠性的概率设计方法的结果以及与实物试验进行比较,总结经验,收集和积累机械可靠性数据第八页,共一百三十八页。苏联(俄罗斯)对机械可靠性的研究十分重视,在其二十年科技规划中,将提高机械产品可靠性和寿命作为重点任务之一。 发布了一系可靠性国家标准,这些标准主要以机械产品为对象,适于机械制造和仪器仪表制造行业的产品 在各类机械设备的产品标准中,还规定了可靠性指标或相应的试验方案 苏联(俄罗斯)还充分利用丰富的实际经验,研究并提出典型机械零件的可靠性设计可经

6、验公式,专门出版机械可靠性设计手册 苏联(俄罗斯)还十分重视工艺可靠性和制造过程的严格控制管理,认为这是保证机械产品可靠性的重要手段第九页,共一百三十八页。80年代以来机械可靠性研究在我国开始受到重视 从1986年起,机械部已经发布了六批限期考核机电产品可靠性指标的清单,前后共有879种产品已经进行可靠性指标的考核 1990年11月和1995年10月,机械工业部举行了两次新闻发布会,先后介绍了236和159种带有可靠性指标的机电产品 1992年3月国防部科工委委托军用标准化中心在北京召开了“非电产品可靠性工作交流研讨会”2005年GJB450改版,增加机械可靠性内容第十页,共一百三十八页。1.

7、3 可靠性研究的目的和意义 A 保证和提高产品的可靠性水平 B 提高经济效益 C 提高市场竞争力可靠性的效益 一、用户效益 1、产品可靠性的提高,防止事故发生,保证用户安全。 2、可靠性提高,成本投资相近,用户效益提高。 3、可靠性提高,全寿命周期成本下降,节省维修费用。 二、企业效益 1、可靠性提高,企业竞争力增强。 2、可靠性提高,减少事故赔偿费用。第十一页,共一百三十八页。1.4 可靠性学科的研究内容 可靠性数学 研究解决各种可靠性问题的数学方法和数学模型。可靠性物理 研究各种失效机理和失效模型可靠性工程 以可靠性物理为背景,以可靠性数学为手段,解决各种工程问题,包括可靠性设计、可靠性预

8、计、可靠性分配、可靠性增长、可靠性管理等 第十二页,共一百三十八页。可靠性的定义(Reliability):(GB3187-82) 产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力(能力是用概率值表示)Reliability 以R表示 从数学上讲:可靠性就是研究产品寿命的概率分布 可靠性的三大指标:狭义可靠性、有效性、贮存寿命第十三页,共一百三十八页。可靠性指标的估计: 投入N个产品进行试验,到给定时间t时,有Ns个在正常工作;Nf个已经失效 是可靠度估计的平均值,置信度为50%可靠度=95%表示取100个试样进行试验,到给定时间,仍有95个试样能正常工作。可靠度=95%,置信度=90%表示

9、取100组试样,每组100个,进行试验,到给定时间,至少有90组试样,每组有95个试样能正常工作第十四页,共一百三十八页。产品可靠性指标极限有效度可用性经济性有效性维修性可靠性平均有效度瞬时有效度平均修复时间可靠寿命平均寿命失效率累积失效概率可靠性修复率维修度保修费用率全寿命周期成本成本比 成本可用度固有可用度使用可用度第十五页,共一百三十八页。影响机械可靠度的主要因素设计运转使用环境变化保管运输服务制造维修气温不合适温度不合适腐蚀环境附件不合适销售的差错日常保养不良现场修理不良大修不良滥用超载误操作安全系数不足冗余度不足未防止误操作无故障保险零部件互换性差图纸差错公差不合适附件备件不足载荷确

10、定不准超载防护不好不适应使用环境寿命确定不准保管不好备件供应不足服务上的差错 使用可靠度 Ru 固有可靠度 RI误差加工不良材料不良装配不良检查不良第十六页,共一百三十八页。一件产品的可靠度与其生产、存储和使用均有关系RI(Inherent Reliability)固有可靠度RU (Use Reliability)使用可靠度RR (Redundant Reliability)储存可靠度费用R维修费用生产费用总费用R有效性:第十七页,共一百三十八页。可行性研究要求技术要求与合同R要求R技术要求与合同设 计零件材料分析加工失效模式和影响分析应力和最坏情况分析冗余分析M分析R 估 计设计评审部件-总

11、成制造研制样机制造重新设计修改制 造使用性能试验部件-总成试验环境试验加速试验耐久试验R验证数据设计评审R 估 计QC试验维修筛选数据数据R验证R 估 计R 估计可靠性计划流程(BS5760)第十八页,共一百三十八页。2、可靠性特征量 1. 可靠度 R(t) 可靠度函数第十九页,共一百三十八页。可靠度估计量不可修复产品试验三件可修复产品试验第二十页,共一百三十八页。里程(万公里)10121518202225283035失效数51231112111713100不失效数685880172180124166188182686第二十一页,共一百三十八页。2.累积失效概率 F(t)3.失效概率 密度函数

12、f(t)第二十二页,共一百三十八页。4. 失效率失效率估计值 失效率是工作到某时刻尚未失效的产品,在该时刻后单位时间内发生的失效概率,也称为故障率函数。第二十三页,共一百三十八页。平均失效率式中:tfi 第i个产品失效前的工作时间 Ns 整个试验期间未出现失效的产品数 Nf 整个试验期间出现失效的产品数失效率单位: 1 Fit=10-9 /h第二十四页,共一百三十八页。失效率的三种类型IIIIIII 早期失效(early failure) DFR(decreasing failure rate)II 偶然失效(random failure) CFR(constant failure rate)

13、III 耗散失效(wear-out failure) IFR(increasing failure rate)第二十五页,共一百三十八页。常见的失效率曲线高载荷正常载荷低载荷维修第二十六页,共一百三十八页。平均寿命:不可维修产品MTTF(Mean Time to Failure) 可维修产品MTBF(Mean Time between Failure可靠寿命:给定可靠度,从R(t)=P(Tt)中反解出的t值中位寿命:给定可靠度为时的寿命更换寿命:给定从中反解出的t值第二十七页,共一百三十八页。失效率概率密度函数可靠度累积失效概率第二十八页,共一百三十八页。2.可靠性中常用的寿命分布正态分布:随

14、机变量由大量的互相独立的,微小的随机因素的总和构成随机变量的均值随机变量的标准差(尺度参数)1、f(t)曲线以m为对称轴2、 f(t)曲线在ms处有拐点3、t= m时,f(x)有最大值4、当 时,5、曲线f(t)以t轴为渐近线,且6、给定s ,改变m,曲线f(t)仅沿t轴偏移7、给定m ,改变s ,图形对称轴不变但图形本身改变随机变量的取值落在m3s范围内的概率为99.73%(3s原则)第二十九页,共一百三十八页。进行正则变换:则:标准正态分布机械可靠性中材料的强度极限、磨损寿命、测量误差等累积失效概率可靠度第三十页,共一百三十八页。对数正态分布:累积失效概率可靠度机械可靠性中材料的疲劳强度极

15、限、疲劳寿命等第三十一页,共一百三十八页。威布尔分布; 由最弱链模型导出形状参数尺度参数位置参数累积失效概率可靠度失效率DFRIFRCFR数字特征第三十二页,共一百三十八页。三个参数的意义:1、形状参数:2、位置参数:3、尺度参数:f(t)曲线单调下降f(t)为指数曲线f(t)曲线出现峰值后下降决定f(t)曲线的起始位置,为二参数威布尔分布。当m=34时可以认为是正态分布不同的尺度参数,其概率密度函数曲线的宽度和高度均不同第三十三页,共一百三十八页。指数分布:当m=1时的威布尔分布CRF型两参数指数分布指数分布的无记忆性:寿命服从指数分布的元件,工作到t0时,如仍能正常工作,在t t0后的工作

16、寿命仍然是原来的分布指数分布的无记忆性表明:一个寿命服从指数分布的元件,已经工作到t0,再工作t后的可靠性与t0无关。第三十四页,共一百三十八页。I型极值分布:I型极大值分布:作变换:标准极大值分布第三十五页,共一百三十八页。R(t)l(t)f(t)第三十六页,共一百三十八页。I型极小 值分布:作变换:标准极小值分布第三十七页,共一百三十八页。第三十八页,共一百三十八页。3.1 串联系统的可靠性模型R1RnR2s事件As和Ai的关系事件As 系统正常工作的事件事件Ai 第i个单元正常工作的事件若各事件互相独立3 系统可靠性模型第三十九页,共一百三十八页。特别地如果各个单元的寿命为指数分布当利用

17、第四十页,共一百三十八页。例:某系统由三个单元串联构成,若各个单元的平均失效时间分别为250,100,250h,求系统的平均失效时间,并求系统和各个单元再30h的可靠度(设各个单元均服从指数分布)第四十一页,共一百三十八页。3.2 并联系统的可靠性模型R1RnR2s事件As和Ai为系统和单元正常工作,事件As和Ai为系统和单元不正常工作第四十二页,共一百三十八页。若各个单元寿命为指数分布第四十三页,共一百三十八页。求系统平均寿命:上式表明并联系统的寿命不再服从指数分布第四十四页,共一百三十八页。当n=2时当各个单元的失效率相同时当较大时第四十五页,共一百三十八页。当n=2时当n=3时第四十六页

18、,共一百三十八页。例:某液压系统,采用2个滤油器组成串联系统,滤油器的失效有两种模式,即堵塞和破损。设两种模式的失效率相同,分别为工作时间为1000小时,试求: (1)在堵塞情况下,系统可靠度、失效率和平均寿命。 (2)在破损情况下,系统可靠度、失效率和平均寿命。R1R2R1R2结构图堵塞可靠性模型破损可靠性模型第四十七页,共一百三十八页。第四十八页,共一百三十八页。3.3、串并联系统(附加单元系统)R1RmR2R1RmR2R1RmR2n个第四十九页,共一百三十八页。3.4并串联系统(附加通路系统)R1RnR2R1RnR2R1RnR2m条第五十页,共一百三十八页。串并联系统单元配置数m1123

19、4560.40.50.60.70.80.9n=2n=3n=4R=0.9R=0.711234560.40.50.60.70.80.9m=2m=3m=4R=0.9R=0.7单元配置数n并串联系统第五十一页,共一百三十八页。3.5 复杂的混联系统R1R6R2R3R4R5R7Rs3=1-(1-R6)(1-R7)Rs2=R4R5Rs1=R1R2R3Rs4=1-(1-Rs1)(1-Rs2)Rs3Rs=Rs4Rs3第五十二页,共一百三十八页。3.6 n中取k表决系统可靠性模型1、2/3G系统R1RnR2K/nk/nFk/nGR1R3R22/3R1R1R2R1R3R3R1R2R2R3R1R3第五十三页,共一百

20、三十八页。若各个单元寿命为指数分布当各个单元的失效率相同时第五十四页,共一百三十八页。2、(n-1)/nG系统当各个单元的可靠度相同时特别地如果各个单元的寿命为指数分布第五十五页,共一百三十八页。例:设单元寿命服从指数分布,失效率为0.001 1/h,求100h和1000h时下述系统的可靠度。(1)一个单元系统;(2)二单元串联系统;(3)二单元并联系统;(4)2/3表决系统T=100hT=1000hRsR1R210.510.5R1R3R4第五十六页,共一百三十八页。3.7 贮备系统可靠性模型R1RnR2贮备系统冷贮备系统,贮备单元在贮备期内不失效热贮备系统,贮备单元在贮备期内有失效1、冷贮备

21、系统系统平均寿命概率密度函数第五十七页,共一百三十八页。1)、当两个单元的寿命为指数分布时当两个单元的失效率相等时第五十八页,共一百三十八页。2)、当n个单元的寿命为失效率相等的指数分布时3)、若一个系统,需要L个单元同时工作,系统才工作,另有n个单元作贮备,每个单元的寿命为失效率相等的指数分布。L个单元工作的可靠度为第五十九页,共一百三十八页。4)、若一个二单元系统,其每个单元的可靠度为寿命为若开关的可靠度为:寿命为当单元A1失效,若开关已失效,系统的寿命就是单元A1的寿命当单元A1失效,若开关不失效,系统的寿命就是单元A1加A2的寿命第六十页,共一百三十八页。系统的可靠度和平均寿命为特别地

22、第六十一页,共一百三十八页。若开关不使用时,其失效率为0,使用时,可靠度为此时系统的可靠度和平均寿命为第六十二页,共一百三十八页。特别地第六十三页,共一百三十八页。2、热贮备系统1)、开关完全可靠的两单元热贮备系统假设一个单元工作,其可靠度为 另一个单元作热贮备,贮备期间可靠度为 工作时可靠度为如果将备用单元在备用期内的可靠度等价地视为开关不完全可靠时的可靠度。则可以利用冷贮备系统的公式特别地为两单元冷贮备系统为两单元并联系统第六十四页,共一百三十八页。2)、开关不完全可靠的两单元热贮备系统设工作单元、贮备单元在工作期间和开关的寿命分别为 而备用单元在备用期的寿命为X。且均服从指数分布,其失效

23、率为第六十五页,共一百三十八页。系统的可靠度和平均寿命为特别地第六十六页,共一百三十八页。若开关不使用时,其失效率为0,使用时,可靠度为此时系统的可靠度和平均寿命为第六十七页,共一百三十八页。3.8 一般网络系统可靠性模型一般网络系统可靠度的求法状态枚举法概率图法全概率分解法最小路法网络拓扑法Monte-Carlo法并网供电系统设备2设备1电源2电源1K物理模型A1A2A5A3A4可靠性框图第六十八页,共一百三十八页。1、结构函数1、最小路集和最小割集系统由n个单元组成,用二值变量xi表示第i个单元状态,1表示工作,0表示失效,则系统状态可用下述结构函数表示:X是n维向量,系统失效系统工作路集

24、是系统单元状态变量的子集,当子集中所有的单元工作时系统工作。任一单元失效时系统发生失效的路集成为最小路集。割集是系统单元状态变量的子集,当子集中所有的单元失效时系统失效。任一单元工作时系统不发生失效的割集成为最小割集。第六十九页,共一百三十八页。x1x5x3x4x2如图所示的网络系统,求系统所有的路集、割集、最小路集和最小割集路集最小路集割集最小割集第七十页,共一百三十八页。2、状态枚举法A1A5A4A3A2如图所示的网络系统,已知用状态枚举法求系统可靠度第七十一页,共一百三十八页。状态7系统正常工作的概率为系统正常工作的事件为系统可靠度为第七十二页,共一百三十八页。概率图法是在状态枚举法的基

25、础上进行3、概率图法采用Gary编码编排表头,以“1”表示系统或单元工作,以“0”表示系统或单元失效。下图是六个单元组成系统的概率图A1A2A3A4A5A6第七十三页,共一百三十八页。A1A5A4A3A2如图所示的网络系统,已知用状态枚举法求系统可靠度各个方块从左至右进行合并简化的经过为:第七十四页,共一百三十八页。第七十五页,共一百三十八页。4、全概率分解法应用全概率分解法首先选择系统中的任意一个单元,然后按该单元处于工作与失效两种状态,用全概率公式计算系统的可靠度。则系统可靠度为:设选择单元Ax的可靠度为 不可靠度为为单元Ax工作条件下,系统工作的概率;为单元Ax失效条件下,系统工作的概率

26、;第七十六页,共一百三十八页。A1A5A4A3A2A1A4A3A2A1A4A3A2则系统可靠度为:第七十七页,共一百三十八页。4、贝叶斯方法假定B1,B2,,Bn是样本空间的一个划分,由条件概率的定义由全概率公式引起事件A发生的原因是n个互不相容的事件B1,B2,,Bn中的若干个。当A发生时,要寻求其发生的原因,必须求得A出现的条件下,Bi发生的概率。概率最大者,认为是引起A发生的原因。也可以理解为先验概率和后验概率的关系。第七十八页,共一百三十八页。离心泵出口管路中安装有三个阀门,三个中任意两个失效,系统失效。已知三个阀门失效概率分别为20%,40%和30%,问整个系统发生故障的原因。用事件

27、B1表示第一和第二阀门失效,事件B2表示第一和第三阀门失效,事件B3表示第三和第二阀门失效第三个阀门未失效。利用乘法公式用事件B1,B2,B3只有一个发生,事件A必然发生用事件A表示系统失效。第七十九页,共一百三十八页。某增压系统,当增压机完好率为75%时,系统能够实现额定能力的80%,当增压机发生某种故障,处于“不满负荷”状态时,系统能够完成额定能力的30%,设计一个新系统要求达到额定能力,增压机的完好率A为系统达到额定能力,B1为增压机运行完好,B2为增压机”不满负荷“第八十页,共一百三十八页。设备3设备1设备2设备D设备4设备D对于事件A和B,由贝叶斯定理得到的公式为事件A发生的概率假定

28、事件B发生时事件发生的概率事件B不发生的概率系统成功的概率设备D成功的概率第八十一页,共一百三十八页。设备3设备1设备3设备1设备2设备4D不失效的可靠性框图,是该系统的概率D失效的可靠性框图,是该系统的概率第八十二页,共一百三十八页。如果D的可靠度为RD,则:系统可靠度为:第八十三页,共一百三十八页。二、可靠性数据的统计分析可靠性数据统计分析方法1、参数方法2、非参数方法非参数方法N为产品数,到t时刻有Ns个再工作,有Nf个失效时间内的平均失效概率密度和平均失效率为第八十四页,共一百三十八页。参数方法1、参数估计X母体分布函数F(x)未知,求E(X),D(X)X母体分布函数已知,求分布参数X

29、母体分布函数已知,求数字特征点估计区间估计设容量为n的子样,X1,X2,X3,Xn, 为未知分布参数区间估计点估计第八十五页,共一百三十八页。点估计无偏性一致性有效性若为的一估计值,若则称的无偏估计量若为的一估计值,若的无偏估计量则称的一致估计量若均为的无偏估计量如果:则称更有效第八十六页,共一百三十八页。点估计方法用子样的各阶矩去估计母体的各阶矩K阶原点矩K阶中心矩如果分布函数形式已知,参数未知,若母体的各阶矩已知若对母体进行n次观察,得到子样各阶矩令利用前m阶矩得到m个方程,从而解得分布参数无偏估计偏态系数,峰度第八十七页,共一百三十八页。2、极大似然法当母体分布已知,对于连续型随机变量的

30、PDF为母体x的子样的联合概率密度函数为若有构造似然函数使得则称 为母体的极大似然(最大可能性)估计量似然方程由于似然函数取对数后与原函数在同一点取得极值解方程求得分布参数第八十八页,共一百三十八页。求两参数威布尔分布的极大似然估计第八十九页,共一百三十八页。解上方程得:数值解法第九十页,共一百三十八页。最小二乘法累积失效分布函数值的估计(秩 RANK)取容量为n的子样,并排乘顺序子样另取容量为n的子样,并排乘顺序子样F(xi)是一随机变量,服从 分布,其概率密度函数为:第九十一页,共一百三十八页。或中位秩平均秩第九十二页,共一百三十八页。均方误差1234第九十三页,共一百三十八页。求两参数威

31、布尔分布的最小二乘估计因为第九十四页,共一百三十八页。令则设有n个子样,排成顺序子样:第九十五页,共一百三十八页。令则由最小二乘法第九十六页,共一百三十八页。联立求解得作逆变换第九十七页,共一百三十八页。 则区间 为 的 置信区间区间估计 由于点估计本身是一个随机变量,因此需要知道其范围和该参数被包含在其中得可能性 设母体的PDF为f(x, ),其中未知,对于给定的(0502、若F0中有r个未知数,可由矩法或极大似然法确定, 这时自由度为m-r-1。3、工程中将自由度由m-1变为m-2第一百零七页,共一百三十八页。法兰盘垫片的密封试验,在规定的泄漏率指标下,测得的50个泄漏压力为:15.2,1

32、5.0,14.9,14.8,14.5,15.1,15.5,15.5,15.1,15.1,15.0,15.3,14.7,14.5,15.5,15.0,14.7,14.6,14.2,15.9,15.2,15.8,14.6,14.2,14.9,15.1,15.6,15.3,15.0,15.2,14.9,14.9,14.2,14.5,14.8,15.7,15.6,15.0,15.3,15.1,15.3,15.6,15.5,14.8,14.7,15.9,15.1,15.2,15.8,15.0假设为正态分布,由矩法估计得:故子样分组间隔为0.3第一百零八页,共一百三十八页。给定自由度为7-2-2第一百零九

33、页,共一百三十八页。K-S检验法:(柯尔莫哥洛夫斯米尔诺夫) 设母体分布函数为: 为已知的分布函数形式 统计量为 其中 第一百一十页,共一百三十八页。当给定 时 拒绝H0 接受H0 第一百一十一页,共一百三十八页。压缩机阀片的疲劳试验结果如下(单位:小时)1600,900,420,1060,1200,1300,920试问寿命是否为指数分布由矩法得第一百一十二页,共一百三十八页。接受H0假设第一百一十三页,共一百三十八页。3、概率纸方法(比较简单直观的工程方法)如果随机变量作变换则有随机变量X与标准正态分布的随机z之间存在线型关系,而每给定z值就有一个相应的正态概率坐标纸第一百一十四页,共一百三

34、十八页。1、如果x服从正态分布,则在正态概率坐标纸上 为一直线2、在直线的两边可以进行区间估计3、如果未知分布,但绝大多数点在某一直线附 近,可以进行点估计4、如果已知x为正态分布,但在图中不是直线,说 明某些数据点有问题,需查找原因正态概率坐标纸的作用第一百一十五页,共一百三十八页。置信上限置信下限0tt0tu0tL0(t)U(t)L(t)第一百一十六页,共一百三十八页。正态概率坐标纸的使用1、将数据排成顺序子样2、估计累积失效概率3、点数据,看是否是直线点估计第一百一十七页,共一百三十八页。区间估计对于给定显著水平或置信度(1- )和子样容量n,可以查表求得可靠寿命区间估计给定R0,作一水

35、平线,得到相应的tL0, t0,tU0,分别表示可靠寿命的下限、中值和上限。可靠度区间估计给定t,作一垂直线,得到相应的FL(T), F(t),FU(t),分别表示失效概率的下限、中值和上限。相应的可靠度的下限、中值和上限为1-FL(T), 1-F(t),1-FU(t),另外还可以比较两批产品是否有明显差异。第一百一十八页,共一百三十八页。8个弹簧进行寿命试验结果如下图估计解析法第一百一十九页,共一百三十八页。如果随机变量服从对数正态分布,取对数后为正态分布作变换则有对数正态概率坐标纸与正态概率坐标纸相比,对数正态概率坐标纸只是将横坐标由线性坐标变成对数坐标。第一百二十页,共一百三十八页。注意

36、:第一百二十一页,共一百三十八页。威布尔概率坐标纸第一百二十二页,共一百三十八页。F (t)y210-1-2-30123-1-2lntZmM推算点参数估计m的估计:过(1,0)点作一条平行线。由点斜式第一百二十三页,共一百三十八页。的估计:利用分布直线与z轴的交点当x=时,F(t)=63.2%当分布线跑到坐标纸外时mMFCDBAm的估计:依然由过(1,0)点作一条平行线得到。的估计:第一百二十四页,共一百三十八页。可靠寿命的估计区间可靠度的估计区间如果数据服从威布尔分布,数据点在坐标纸中是一条直线;但数据在威布尔坐标纸中不是直线,不一定不是威布尔分布由于威布尔分布可以是三参数分布对于三参数威布尔分布可以采用曲率修正法注意:第一百二十五页,共一百三十八

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