2022届云南省文山市数学高二第二学期期末质量检测试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的。1集合，那么（ ）ABCD2的展开式中的系数为A10B20C40D803已知函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为( )ABCD4对于椭圆，若点满足，则称该点在椭圆内，在平面直角坐标系中，若点A在过点的任意椭圆内或椭圆上，则满足条件的点A构成的图形为（ ）A三角形及其内部B矩形及其内部C圆及其内部D椭圆及其内部5设,则（ ）ABCD6在一次试验中，测得的四组值分别是，则与之间的线性回归方程为( )ABCD7若是两个非零向量，且，则与的夹角为（ ）A30B45C60D908在200件产品中有3件次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）A种B种C种D种9函数f(x)

3、=x3-12x+8在区间A17B12C32D2410如果函数在上的图象是连续不断的一条曲线，那么“”是“函数在内有零点”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件11设x，y，z，则x，y，z的大小关系是()AxyzBzxyCyzxDxzy12已知函数，的图象过点，且在上单调，的图象向左平移个单位后得到的图象与原图象重合，若存在两个不相等的实数，满足，则（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。137个人站成一排，其中甲一定站在最左边，乙和丙必须相邻，一共有_种不同排法14若，则_15已知cos,则二项式的展开式中的系数为_16已知命题

4、p：不等式|x1|m的解集是R，命题q：f(x)在区间(0，)上是减函数，若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）设点F1，F2分别是椭园C：x22t2+y2t2=1(t0)的左、右焦点，且椭圆C上的点到F2(1)求椭圆C的方程；(2)当F1N(3)当|F2N18（12分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点.（）求曲线的直角坐标方程；

5、（）若点，在曲线上，求的值.19（12分）已知函数.（1）若函数是偶函数，求的值；（2）若函数在上，恒成立，求的取值范围.20（12分）将函数 的图象向右平移1个单位得到 的图象.(1)若 ，求函数的值域；(2)若在区间 上单调递减，求实数 的取值范围.21（12分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围.22（10分）近期，某公交公司与银行开展云闪付乘车支付活动，吸引了众多乘客使用这种支付方式某线路公交车准备用20天时间开展推广活动，他们组织有关工作人员，对活动的前七天使用云闪付支付的人次数据做了初步处理

6、，设第x天使用云闪付支付的人次为y，得到如图所示的散点图由统计图表可知，可用函数yabx拟合y与x的关系（1）求y关于x的回归方程；（2）预测推广期内第几天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次附：参考数据xi2xiyixivi43602.301401471071.40表中vilgyi，lgyi参考公式：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），（un，vn），其回归直线v+u的斜率和截距的最小二乘估计分别为，参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】把两个集合的解集表示在数轴上，可得集合A与B的并集【详解

7、】把集合A和集合B中的解集表示在数轴上，如图所示，则AB=x|-2x3故选A【点睛】本题考查学生理解并集的定义掌握并集的运算法则，灵活运用数形结合的数学思想解决数学问题，属基础题2、C【解析】分析：写出，然后可得结果详解：由题可得令,则所以故选C.点睛：本题主要考查二项式定理，属于基础题。3、A【解析】令，这样原不等式可以转化为，构造新函数，求导，并结合已知条件，可以判断出的单调性，利用单调性，从而可以解得，也就可以求解出，得到答案.【详解】解:令，则，令，则，在上单调递增，故选A.【点睛】本题考查了利用转化法、构造函数法、求导法解决不等式解集问题，考查了数学运算能力和推理论证能力.4、B【解

8、析】由在椭圆上，根据椭圆的对称性，则关于坐标轴和原点的对称点都在椭圆上，即可得结论【详解】设在过的任意椭圆内或椭圆上，则，即，由椭圆对称性知，都在任意椭圆上，满足条件的点在矩形上及其内部，故选：B【点睛】本题考查点到椭圆的位置关系考查椭圆的对称性由点在椭圆上，则也在椭圆上，这样过点的所有椭圆的公共部分就是矩形及其内部5、A【解析】利用中间值、比较大小，即先利用确定三个数的正负，再将正数与比较大小，可得出三个数的大小关系【详解】由于函数在定义域上是减函数，则，且，由于函数在定义域上是减函数，则，函数在定义域上是增函数，则，因此，故选A.【点睛】本题考查指对数混合比大小，常用方法就是利用指数函数与

9、对数函数的单调性，结合中间值法来建立桥梁来比较各数的大小关系，属于常考题，考查分析问题的能力，属于中等题6、D【解析】根据所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给的四个选项中验证，若能够成立的只有一个，这一个就是线性回归方程【详解】 这组数据的样本中心点是 把样本中心点代入四个选项中，只有成立，故选D 【点睛】本题考查求线性回归方程，一般情况下是一个运算量比较大的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心，但是对于一个选择题，还有它特殊的加法7、A【解析】画出图像：根据计算夹角为，再通过夹角公式计算与的夹角.【详解】形成一个等边三角形，如图形成一个

10、菱形.与的夹角为故答案选A【点睛】本题考查了向量的加减和夹角，通过图形可以简化运算.8、D【解析】分析：据题意，“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况，由组合数公式分别求得两种情况下的抽法数，进而相加可得答案详解：根据题意，“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况，“有2件次品”的抽取方法有C32C1973种，“有3件次品”的抽取方法有C33C1972种，则共有C32C1973+C33C1972种不同的抽取方法，故选：D点睛：本题考查组合数公式的运用，解题时要注意“至少”“至多”“最多”“最少”等情况的分类讨论9、D【解析】对函数求导，求出函数y=

11、fx的极值点，分析函数的单调性，再将极值与端点函数值比较大小，找出其中最大的作为函数y=f【详解】fx=x3-12x+8x-3,-2-2-2,222,3f+0-0+f极大值极小值所以，函数y=fx的极大值为f-2=24又f-3=17，f3=-1，因此，函数y=fx故选：D。【点睛】本题考查利用导数求函数在定区间上的最值，解题时严格按照导数求最值的基本步骤进行，考查计算能力，属于中等题。10、A【解析】由零点存在性定理得出“若，则函数在内有零点”举反例即可得出正确答案.【详解】由零点存在性定理可知，若，则函数在内有零点而若函数在内有零点，则不一定成立，比如在区间内有零点，但所以“”是“函数在内有

12、零点”的充分而不必要条件故选：A【点睛】本题主要考查了充分不必要条件的判断，属于中档题.11、D【解析】先对y,z分子有理化，比较它们的大小，再比较x,z的大小得解.【详解】y，z，0，zy.xz0，xz.xzy.故答案为D【点睛】(1)本题主要考查比较法比较大小，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 比差的一般步骤是：作差变形（配方、因式分解、通分等）与零比下结论；比商的一般步骤是：作商变形（配方、因式分解、通分等）与1比下结论.如果两个数都是正数，一般用比商，其它一般用比差.12、A【解析】由图像过点可得，由的图象向左平移个单位后得到的图象与原图象重合，可知，结合在上单调

13、，从而得到，由此得到的解析式，结合图像，即可得到答案。【详解】因为的图象过点，则，又，所以.一方面，的图象向左平移单位后得到的图象与原函数图象重合，则，即，化简可知另一方面，因为在上单调，所以，即，化简可知.综合两方面可知则函数的解析式为，结合函数图形，因为，当时，结合图象可知则，故选A【点睛】本题主要考查正弦函数解析式的求法，以及函数图像的应用，考查学生的转化能力，属于中档题。二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、240.【解析】分析：本题是一个排列组合及简单计数问题，甲要站在最左边，剩下6个位置，6个人排列，乙和丙必须相邻，把乙和丙看成一个元素，同另外4个人排列，乙和丙之间

14、也有一个排列，相乘得到结果详解：由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题，甲要站在最左边，剩下6个位置，6个人排列，乙和丙必须相邻，把乙和丙看成一个元素，同另外4个人排列，乙和丙之间也有一个排列，根据乘法原理知共有A55A22=240种结果，故答案为240点睛：站队问题是排列组合中的典型问题，解题时要先排限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素，最后要用计数原理得到结果，本题的甲不影响排列14、10【解析】根据组合数的性质,即可求得的值.【详解】根据组合数的性质所以故答案为:10【点睛】本题考查了组合数的简单性质,属于基础题.15、【解析】分析：由微积分基本定理求

15、出，再写出二项展开式的通项，令的指数为1，求得，从而求得的系数详解：，二项式展开式通项为，令，则的系数为故答案为1点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.16、 0,2)【解析】命题p：m0，命题q：m2.p与q一真一假，或解得0m2.答案：0,2).三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）x28+【解析】(1)根据椭圆的简单性质可得a-c=2t-t=22-2，求解(2)可

16、设N(22cos,2sin)(3)向量F1M与向量F2N平行，不妨设F1M=F2N，设M(【详解】(1)点F1、F2分别是椭圆C：x22t椭圆C上的点到点F2的距离的最小值为22-2解得t=2，椭圆的方程为x2(2)由(1)可得F1(-2,0)，F2(2,0可设N(22F1NF1N解得cos=0，sin=1，F1N(3)向量F1M与向量F2|F2N|-|F设M(x1,(x1+2)=xx22x4(+1)x1=(1-3)(+1)y12|F1M|=+12，(-1)+12x1=1-3=-8kF1M=23-0-83直线F2N的方程为y-0=-(x-2)，即为【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及其性质，

17、向量的运算，直线斜率，属于难题18、（1）（2）【解析】试题分析：（1）将，代入，得再利用同角三角函数关系消去参数得.由题意可设圆的方程，将点代入可得，即得的方程为，（2）先将直角坐标方程化为极坐标方程：，再将点，代入解得，最后计算的值试题解析：解：（）将及对应的参数，代入，得即曲线的方程为（为参数），或.设圆的半径为，由题意，圆的方程，（或）将点代入，得，即，所以曲线的方程为或（）因为点，在曲线上，所以，所以 19、 (1) ;（2）【解析】(1)利用偶函数的定义判断得解；（2）对x分三种情况讨论，分离参数求最值即得实数k的取值范围.【详解】（1）由题得，由于函数g(x)是偶函数，所以，所以

18、k=2.（2）由题得在上恒成立，当x=0时，不等式显然成立.当，所以在上恒成立，因为函数在上是减函数，所以.当时，所以在上恒成立，因为函数在上是减函数，在上是增函数，所以.综合得实数k的取值范围为.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的判断，考查函数的单调性的判断和应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20、（1） （2） 【解析】试题分析：(1)整理函数的解析式，令，换元后讨论可得函数的值域是；(2)结合函数的单调性得到关于实数a的不等式组，求解不等式组可得实数 的取值范围是 .试题解析：(1) 令，则，即的值域为.(2),在和上为减函数又在上是减函数,在上恒正,且在上是增函数,即,21、（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据不等式解的端点就是对应方程的根即可求解；（2）分离参数，转化为求的最小值即可解决.试题解析：（1），即得，得.（2）， .，且存在实数使，.22、（1）y100.2x+1.1；（2）预测推广期内第11天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次【解析】（1）先对yabx两边同取以10为底的对数，得到vxlgb+lga，再根据斜率和截距的的最小二乘法估计得到lgb和lga，从而得到，再写出y关于x的线性回归方程；（2）根据（1）所得