2022年河北省滦县实验中学数学高二下期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知椭圆C:x225+y2m2=1(m0)的左、右焦点分别为FA2B3C23D2从5名男同学，3名女同学中任选4名参加体能测试，则选到的4名同学中既有男同学又有女同学的概率为( )ABCD3由直线与曲线围成的封闭图形的面积是（ ）ABCD4

2、用1，2，3，4，5，6这六个数字组成无重复数字的六位数，则5和6在两端，1和2相邻的六位数的个数是A24B32C36D485给出下列三个命题：“若，则”为假命题；若为真命题，则,均为真命题；命题，则.其中正确的个数是（ ）A0B1C2D36若正数满足，则的最小值为（ ）A3B4C5D67已知函数，则函数的大致图象是（ ）ABCD8已知集合，则( )ABCD9若，0，1，2，3，6，则的值为( )ABC1D210一个几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是由一个边长为的正方形及正方形内一段圆弧组成，则这个几何体的表面积是（ ）ABCD11已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，

3、则奇数项的二项式系数和为（ ）ABCD12已知，则（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13用0，1，3，5，7这五个数字可以组成_个无重复数字的五位数.14甲乙两名选手进行一场羽毛球比赛，采用三局二胜制，先胜两局者赢得比赛，比赛随即结束，已知任一局甲胜的概率为，若甲赢得比赛的概率为，则取得最大值时_15已知向量与的夹角为60，|=2，|=1，则| +2 |= _ .16若方程有实数解，则的取值范围是_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知实数a0且a1设命题p：函数f（x）logax在定义域内单调递减；命题q：函数g（x）x

4、22ax+1在（，+）上为增函数，若“pq”为假，“pq”为真，求实数a的取值范围18（12分）已知，命題对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立.(1)若为真命题，求的取值范围；(2)若为假，为真，求的取值范围.19（12分）已知函数f(x)=lnx+bx-c，f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)的单调区间；（3）若函数f(x)在定义域内恒有f(x)2lnx+kx成立，求20（12分）已知sin=-817且0，解得m=4，故选：D。【点睛】本题考查椭圆的定义的应用，考查利用椭圆定义求椭圆的焦点三角形问题，在处理椭圆的焦点与椭圆上一点线段（焦半径）

5、问题，一般要充分利用椭圆定义来求解，属于基础题。2、D【解析】由题可知为古典概型，总的可能结果有种，满足条件的方案有三类：一是一男三女，一是两男两女，另一类是三男一女；每类中都用分步计数原理计算，再将三类组数相加，即可求得满足条件的结果，代入古典概型概率计算公式即可得到概率.【详解】根据题意，选4名同学总的可能结果有种.选到的4名同学中既有男同学又有女同学方案有三类： （1）一男三女，有种， （2）两男两女，有种. （3）三男一女，有种.共种结果.由古典概型概率计算公式，.故选D.【点睛】本题考查古典概型与排列组合的综合问题，利用排列组合的公式计算满足条件的种类是解决本题的关键.3、B【解析】

6、分析：先求曲线交点，再确定被积上下限，最后根据定积分求面积.详解：因为，所以所以由直线与曲线围成的封闭图形的面积是,选B.点睛：利用定积分求曲边图形面积时，一定要找准积分上限、下限及被积函数当图形的边界不同时，要分不同情况讨论4、A【解析】特殊元素优先排，相邻元素捆绑排，然后再分析剩余元素的排列.【详解】先排，方法有：种；将捆绑在一起，方法有：种；将这个整体和以及全排列，方法有：种，所以六位数的个数为：个，故选：A.【点睛】本题考查排列组合的简单应用，难度一般.在排列组合的过程中，一般我们要注意：特殊元素优先排，相邻元素捆绑排这样一个原则.5、B【解析】试题分析：若，则且，所以正确；若为真命题

7、，则，应至少有一个是真命题，所以错；正确考点：1.四种命题；2.命题的否定6、B【解析】先根据已知得出的符号及的值，再根据基本不等式求解.【详解】 ； 当且仅当，即时，等号成立.故选B.【点睛】本题考查基本不等式，注意基本不等式成立的条件“一正二定三相等”.7、A【解析】根据函数的奇偶性和特殊值进行排除可得结果【详解】由题意，所以函数为偶函数，其图象关于轴对称，排除D；又，所以排除B,C故选A【点睛】已知函数的解析式判断图象的大体形状时，可根据函数的奇偶性，判断图象的对称性：如奇函数在对称的区间上单调性一致，偶函数在对称的区间上单调性相反，这是判断图象时常用的方法之一8、C【解析】先求出集合M

8、，由此能求出MN【详解】则故选：C【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题9、C【解析】根据题意，采用赋值法，令得，再将原式化为根据二项式定理的相关运算，求得，从而求解出正确答案【详解】在中，令得，由，可得，故故答案选C【点睛】本题考查二项式定理的知识及其相关运算，考查考生的灵活转化能力、分析问题和解决问题的能力10、C【解析】画出直观图，由球的表面积公式求解即可【详解】这个几何体的直观图如图所示，它是由一个正方体中挖掉个球而形成的，所以它的表面积为.故选：C【点睛】本题考查三视图以及几何体的表面积的计算，考查空间想象能力和运算求解能力.11、A

9、【解析】由题意可得： ，由二项式系数的性质可得：奇数项的二项式系数和为 .本题选择A选项.点睛：1二项展开式的通项是展开式的第k1项，这是解决二项式定理有关问题的基础在利用通项公式求指定项或指定项的系数要根据通项公式讨论对k的限制2因为二项式定理中的字母可取任意数或式，所以在解题时根据题意，给字母赋值，是求解二项展开式各项系数和的一种重要方法3二项式定理的应用主要是对二项展开式正用、逆用，要充分利用二项展开式的特点和式子间的联系12、C【解析】试题分析：因为所以选C考点：比较大小二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、96【解析】先排无重复数字的五位数的万位数，再排其余四个数位，

10、运算即可得解.【详解】解：先排无重复数字的五位数的万位数，有4种选择，再排其余四位，有种选择，故无重复数字的五位数的个数为，故答案为：.【点睛】本题考查了排列组合中的特殊位置优先处理法，属基础题.14、【解析】利用表示出，从而将表示为关于的函数，利用导数求解出当时函数的单调性，从而可确定最大值点.【详解】甲赢得比赛的概率：，令，则，令，解得：当时，；当时，即在上单调递增；在上单调递减当时，取最大值，即取最大值本题正确结果：【点睛】本题考查利用导数求解函数的最值问题，关键是根据条件将表示为关于变量的函数，同时需要注意函数的定义域.15、【解析】平面向量与的夹角为，.故答案为.点睛：(1)求向量的

11、夹角主要是应用向量的数量积公式(2) 常用来求向量的模16、【解析】关于x的方程sinxcosxc有解，即csinxcosx2sin（x-）有解，结合正弦函数的值域可得c的范围【详解】解：关于x的方程sinx-cosxc有解，即csinx-cosx2sin（x-）有解，由于x为实数，则2sin（x-）2，2，故有2c2【点睛】本题主要考查两角差的正弦公式、正弦函数的值域，属于中档题三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、【解析】先分别求得p，q为真时的a的范围，再将问题转化为p，q一真一假时，分类讨论可得答案【详解】函数f（x）logax在定义域内单调递减，0a1即

12、：p：a|0a1a0且a1，p：a|a1，g（x）x22ax+1在（，+）上为增函数，a又a0且a1，即q：a|0aq：a|a且a1又“pq”为假，“pq”为真，“p真q假”或“p假q真”当p真q假时，a|0a1a|a且a1a|a1当p假q真时，a|a1a|0a，综上所述：实数a的取值范围是：a|a1【点睛】本题主要考查复合命题之间的关系，根据不等式的性质分别求得命题p，q为真时的参数的范围是解决本题的关键，考查分类讨论的思想，比较基础18、 (1)；(2)【解析】（1）由题得，解不等式即得解；（2）先由题得，由题得，中一个是真命题，一个是假命题，列出不等式组，解不等式组得解.【详解】(1)对

13、任意，不等式恒成立，当，由对数函数的性质可知当时，的最小值为，解得.因此，若为真命题时，的取值范围是.(2)存在，使得成立，.命题为真时，且为假，或为真，中一个是真命题，一个是假命题.当真假时，则解得；当假真时，即.综上所述，的取值范围为.【点睛】本题主要考查指数对数函数的性质和不等式的恒成立问题的解法，考查复合命题的真假和存在性问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19、（1）f(x)=lnx-2x-3;（2） f(x)的单调增区间为(0,1（3）(-,-2-e【解析】【试题分析】（1）借助导数的几何意义建立方程组求解；（2）先求导再借助导数与函数单调性之间的关系求解；（

14、3）先将不等式进行等价转化，再分离参数借助导数知识求其最值，即可得到参数的范围。（1）由题意，得f(x)=1则f(1)=1+b，在点(1,f(1)处的切线方程为x+y+4=0，切线斜率为-1，则1+b=-1，得b=-2，将(1,f(1)代入方程x+y+4=0，得1+f(1)+4=0，解得f(1)=-5，f(1)=b-c=-5，将b=-2代入得c=3，故f(x)=ln（2）依题意知函数的定义域是(0,+)，且f(x)=1令f(x)0，得0 x12，令f(x)0，得xe-2，令g(x)0，得故g(x)在定义域内有极小值g(eg(x)的最小值为g(e所以k-2-e2，即k的取值范围为点睛：导数是研究

15、函数的单调性、极值（最值）等方面的重要工具，本题的设置旨在考查导数在研究函数的单调性与极值（最值）中的运用。求解第一问时，直接借助题设与导数的几何意义建立方程求解；求解第二问时，依据题设条件，先求导法则及导数与函数的单调性之间的关系建立不等式探求；解答第三问时，先将不等式进行转化，再构造函数，运用导数的知识进行分析探求，从而使得问题简捷、巧妙获解。20、sin2=417【解析】先利用同角三角函数的基本关系计算出cos的值，并计算出2的取值范围，然后利用半角公式计算出sin2和cos【详解】sin=-817，又2cos2=-【点睛】本题考查利用半角公式求值，同时也考查了利用同角三角函数的基本关系，在利用同角三角函数的基本关系时，要考查角的范围，确定所求三角函数值的符号，再结合相关公式进行计算，考查运算求解能力，属于中等题.21、 (1) ；(2)证明见解析.【解析】（1）推导出，解得，从而，由此能求出的值；（2）利用分析法，只需证，只需证，只需证，根据基本不等式即可得到结果【详解】(1) ，解得，同理解得 即； (2) 要证 时，只需证，只需证，只需证，只需证，只需证， 根据基本不等式得，所以原不等式成立【点睛】本题考查实数值的求法，考查数列的递推公式、递推思想等基础知识，考查运算求解能力，是中档题22、（1）或；（2）.【解析】（1）求出函数图象的对称轴，根据二次函数的单调性求出