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1、 抛物线及其标准方程 (第一课时 )复习回顾1.椭圆和双曲线的统一方程Ax2By21（AB0，AB）2.椭圆和双曲线有什么共同的几何特征？到焦点的距离与到相应准线的距离之比等于离心率.平面内到一个定点F的距离与到一条定直线l(不经过点F)的距离之比为常数e的点的轨迹共有几种情况？当0e1时轨迹是椭圆，当e1时轨迹是双曲线 .当e1时？探求新知 平面内与一个定点F的距离和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线. HMFl形成概念MFl若点F在直线l上，满足上述条件的点的轨迹是什么？ 探求新知xHMFOy探求新知抛物线标准方程如何？

2、（1）建系（2）设点设M（x,y), |KF|p(p0为常数)，焦点为 ，准线l的方程为 .K(3)列式 xKHMFOy（4）化简得 y22px.（5）证明探求新知 方程y22px(p0)叫做抛物线的标准方程，它所表示焦点在x轴正半轴上，开口向右的抛物线.xlFOy形成结论若抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，其开口方向有哪几种可能？xlFOy向左、向上、向下.形成结论lxOFylOFxy方程 y22px x22py x22py 焦点 准线 lOFxy形成结论如何根据抛物线标准方程确定焦点坐标？焦点在一次项对应的坐标轴上，其非零坐标等于一次项系数的四分之一. 探求新知抛物线yax2(a0) ，其

3、焦点坐标和准线方程分别是什么？焦点为 ，准线方程为探求新知 例1 已知抛物线的标准方程是y26x， 求它的焦点坐标和准线方程. 焦点为准线方程为典例讲评 例2 已知抛物线的焦点坐标是 F(0，2)，求它的标准方程 x28y.典例讲评 例3 求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）过点(-3,2)；（2）焦点在直线x2y40上.（1）（2）OMxyOFxyF典例讲评 例4 若点M到点F（4，0）的距离比它到直线l:x50的距离少1，求点M的轨迹方程. xlFOyM典例讲评1.椭圆、双曲线、抛物线的定义特征可统一为：到一个定点的距离与到一条定直线的距离之比为常数.课堂小结2.抛物线的标准方程有4种形式，并且

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