2022-2023学年山东省泰安市第二十二中学高三数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市第二十二中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当满足条件 时，目标函数的最大值是（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：C略2. 设全集U=R+，集合A=x|x22x0，B=x|lgx0，则“xA”是“x?UB”的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件参考答案：B略3. 已知an是等差数列，公差d不为零，且a3+a9=a10a8，则a5=（）A1B0C1D2参考答案：B【考点】等差数列的通项公式【专题】计算题；函

2、数思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由已知条件利用等差数列通项公式得到a1=4d，由此能求出a5的值【解答】解：在等差数列an中，由a3+a9=a10a8，且公差d不为零，得a1+2d+a1+8d=a1+9da17d，解得a1=4d，d0，a5=a1+4d=4d+4d=0故选：B【点评】本题考查等差数列的通项公式，注意等差数列的性质的合理运用，是基础题4. 已知数列，成等差数列,，,成等比数列，则的值为 或 参考答案：A略5. 已知直线l过抛物线y2=4x的焦点交抛物线于A、B两点，则以弦AB为直径的圆与抛物线准线的位置关系是 （ ） A相交 B相切 C相离 D位置关系不确定参考答案

3、：答案:B 6. 设集合A=x|,B=x|0 x3,那么“mA”是“mB”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：D略7. 已知Sn是等差数列an的前n项和，若a7=9a3，则=( )A9B5CD参考答案：A考点：等差数列的性质 专题：计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列分析：利用等差数列的通项及求和公式，即可得出结论解答：解：等差数列an，a7=9a3，a1+6d=9（a1+2d），a1=d，=9，故选：A点评：本题考查等差数列的通项及求和公式，考查学生的计算能力，属于中档题8. 设全集U=R，集合A=x|x22x30，

4、B=x|x10，则图中阴影部分所表示的集合为（）Ax|x1或x3Bx|x1或x3Cx|x1Dx|x1参考答案：D【考点】1J：Venn图表达集合的关系及运算【分析】由阴影部分表示的集合为?U（AB），然后根据集合的运算即可【解答】解：由图象可知阴影部分对应的集合为?U（AB），由x22x30得1x3，即A=（1，3），B=x|x1，AB=（1，+），则?U（AB）=（，1，故选D【点评】本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图确定集合的关系是解决本题的关键9. 在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则A BC D参考答案：B略10. 设双曲线 （a0，b0）的离心率是3，

5、则其渐近线的方程为（）Ax2y=0 B2xy=0Cx8y=0D8xy=0参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的离心率，这求出a，b的关系式，然后求渐近线方程【解答】解：双曲线=1（a0，b0）的离心率是3，可得，则=双曲线=1（a0，b0）的离心率是3，则其渐近线的方程为：x故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算的值等于 参考答案：2略12. 将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为,则曲线C的方程为_。参考答案：13. （ 5分）（2014秋?淮安期中）等比数列an的公比大于1，a5a1=15，a4a2=6，则a3=参考答案：4考点： 等比数列

6、的通项公式专题： 等差数列与等比数列分析： 根据等比数列的通项公式为an=a1qn1求出a1和q得到通项公式即可求出a3解答： 解：等比数列的通项公式为an=a1qn1由a5a1=15，a4a2=6得：a1q4a1=15，a1q3a1q=6解得：q=2或q=则a3=a1q2=4或4等比数列an的公比大于1，则a3=a1q2=4故答案为4点评： 考查学生利用等比数列性质的能力14. 抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a的值为 _.参考答案：15. 已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为参考答案：16. 双曲线虚轴的一个端点为,焦点为,且,则双曲线的离心率为 * 。参

7、考答案：17. 平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，BAD=120，P是平行四边形ABCD内一点，且AP=1，若，则3x+2y的最大值为参考答案：2【考点】向量的线性运算性质及几何意义【分析】根据，得出=1，利用基本不等式得出3x+2y的最大值【解答】解：，=9x2+4y2+2xy32（）=（3x+2y）23?3x?2y（3x+2y）2（3x+2y）2=（3x+2y）2；又=1，即（3x+2y）21，所以3x+2y2，当且仅当3x=2y，即x=，y=时，3x+2y取得最大值2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12

8、分） 我市某大型企业2008年至201 4年销售额y(单位：亿元)的数据如下表所示： (1)在下表中，画出年份代号与销售额的散点图； (2)求y关于t的线性回归方程，相关数据保留两位小数； (3)利用所求回归方程，说出2008年至2014年该大型企业销售额的变化情况，并预测该企业2015年的销售额，相关数据保留两位小数 附：回归直线的斜率的最小二乘法估计公式：参考答案：19. 解关于的不等式参考答案：解：或 或2分 当时，或，原不等式的解集为5分当时，原不等式的解集为7分当时，或，原不等式的解集为10分略20. （本小题满分14分）如图，某农业研究所要在一个矩形试验田内种植三种农作物，三种农作

9、物分别种植在并排排列的三个形状相同、大小相等的矩形中试验田四周和三个种植区域之间设有1米宽的非种植区已知种植区的占地面积为平方米（1）设试验田的面积为，求函数的解析式；（2）求试验田占地面积的最小值参考答案：(1)设的长与宽分别为和，则 2分 4分试验田的面积 6分(2令，则， 9分 11分当且仅当时，即，此时， 13分答: 试验田的长与宽分别为44米、22米时，占地面积最小为968米2.14分21. 某种特色水果每年的上市时间从4月1号开始仅能持续5个月的时间上市初期价格呈现上涨态势，中期价格开始下跌，后期价格在原有价格基础之上继续下跌现有三种价格变化的模拟陋夔因详选择：其中p,q均为常数且q1.（注:x表示上市时间，f(x)表示价格，记x=0表示4月1号，x=1表示5月1号，以此类推，） （I）在上述三个价格模拟函数中，哪一个更能体现该种水果的价格变化态势，请你选择，并简要说明理由； （II）对（I）中所选的函数f(x)，若f(2)=11, f(3)10，记，经过多年的统计发现，当函数g(x)取得最大值时，拓展外销市场的效果最为明显，请预测明年拓展外销市场的时间是几月1号？参考答案：略22. 已知椭圆C：，经过椭圆C的右焦点F且斜率为的直线交椭圆C于A、B两点，M为线段