2022-2023学年山东省济南市济宁市育才外国语学校高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省济南市济宁市育才外国语学校高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的偶函数满足，且在区间上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则 A、 B、C、 D、参考答案：A2. 如图:三点在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于 ( ) A. B. C D .参考答案：A略3. 与向量=（12，5）平行的单位向量为（ ）A BC D参考答案：C略4. 下列说法中：若向量，则存在实数，使得；非零向量，若满足，则 Ks5u与向量，夹角相等的单位

2、向量已知,若对任意,则一定为锐角三角形。其中正确说法的序号是( )A(1)(2) B(1)(3) C (2)(4) D (2)参考答案：D5. 平行四边形ABCD中,M为BC的中点,若.则=( )A. B. 2C. D. 参考答案：A【分析】先求出,再根据得到解方程组即得解.【详解】由题意得，又因为，所以,由题意得，所以解得所以，故选:A【点睛】本题主要考查平面向量的运算法则，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6. 右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：BM与DE平行； CN与BE是异面直线；CN与BM成60DM与BN垂直 以上四个命题中，正确的是 （ ） A B C D.

3、 D参考答案：D7. 已知等差数列an中，则的值是()A. 15B. 30C. 31D. 64参考答案：A由等差数列的性质得，故选A.8. 函数f（x）=的定义域为R，则实数a的取值范围为（）A（0，1）B0，1C（0，1D1，+）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】函数f（x）的定义域为R，则被开方数恒大于等于0，然后对a分类讨论进行求解，当a=0时满足题意，当a0时，利用二次函数的性质解题即可【解答】解：函数f（x）=的定义域为R，说明对任意的实数x，都有ax2+2ax+10成立，当a=0时，10显然成立，当a0时，需要，解得：0a1，综上，函数f（x）的定义域为R的实数a的取

4、值范围是0，1，故选：B【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了分类讨论的数学思想方法和运算求解的能力，属于基础题9. 已知数列满足，则 =（ ） A、 B、0 C、 D、参考答案：A略10. 要得到函数y=2sin2x的图象，只需将函数y=2sin（2x）的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列四个命题：方程若有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是，则函数的值域为；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是其中正确的有_（写出所有正确命题的序号）

5、参考答案：12. 若集合， 则=_参考答案： 13. 已知幂函数的图象过，则_参考答案：略14. 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_.参考答案：15. 给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则，其中以上四个命题中正确的有_（填写正确命题前面的序号）参考答案：分析：利用三角函数的图象与性质处理有关命题的正误.详解：把x=代入函数得 y=1，为最大值，故正确 结合函数y=tanx的图象可得点（，0）是函数y=tanx的图象的一个对称中心，故正确正弦函数在第一象限为增

6、函数，不正确，如39060，都是第一象限角，但sin390sin60若 ，则有 2x1=2k+2x2，或 2x1=2k+（2x2），kz，x1x2=k，或x1+x2=k+，kz，故不正确故答案为点睛：本题考查正弦函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性，掌握正弦函数的图象和性质，是解题的关键，属于中档题16. 深圳市的一家报刊摊点，从报社买进深圳特区报的价格是每份0.60元，卖出的价格是每份1元，卖不掉的报纸可以以每份0.1元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进 份，才能使每月

7、所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得 元？参考答案：400， 3315。17. 设集合A=1，+），B=t，+），对应法则f：xy=x2，若能够建立从A到B的函数f：AB，则实数t的取值范围是参考答案：（，0【考点】映射【分析】由题意得y0，利用B=t，+），从而求出t的范围【解答】解：集合A=1，+），f：xy=x2，为A到B的映射 y0B=t，+），t0故答案为：（，0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知平面内点A（1，3），B（2，1），C（4，m）（）若A，B，C三点共线，求实数m的值；（）若ABC的面积为6，求实数m

8、的值参考答案：【考点】点到直线的距离公式；三点共线【分析】（）若A，B，C三点共线，求出直线AB的方程，将点C坐标带入直线方程，即可求实数m的值；（）若ABC的面积为6，求出点C到直线AB的距离，即可求实数m的值【解答】解：（I），所以直线AB的方程为，整理得4x3y+5=0；将点C坐标带入直线方程得163m+5=0，解得m=7（II），（6分）点C到直线AB的距离，（8分），解得m=3或m=11（10分）【点评】本题考查直线方程，考查三角形面积的计算，属于中档题19. 某学校计划举办“国学”系列讲座，为了解学生的国学素养，在某班随机地抽取8名同学进行国学素养测试,这8名同学的测试成绩的茎叶图

9、如图所示.（1）根椐这8名同学的测试成绩，估计该班学生国学素养测试的平均成绩；（2）规定成绩大于75分为优秀，若从这8名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优秀的概率.参考答案：(1) 设8名同学的平均成绩为，则，所以估计该班学生的国学素养测试平均成绩为73分；(2)设“两名同学的国学素养测试成绩均为优秀”为事件，由题意得，从8名学生中随机选取一男一女两名同学国学素养测试成绩，所有可能的结果为：，共16个基本事件，这是一个古典概型.事件包含的结果有，共3个基本事件，由古典概型的概率计算公式可得：.所以两名同学的国学素养测试成绩均为优秀的概率为.20. 如图，在三棱

10、柱ABCA1B1C1中，D是AC的中点，A1D平面ABC，AB=BC，平面BB1D与棱A1C1交于点E（）求证：ACA1B；（）求证：平面BB1D平面AA1C1C；参考答案：（）推导出A1DAC，BDAC，从而AC平面A1BD，由此能证明ACA1B（）推导出A1DBD，BDAC，从而BD平面A1ACC1，由此能证明平面BB1D平面AA1C1C（）推导出B1BA1A，从而B1B平面A1ACC1，由此能证明B1BDE【解答】证明：（）因为 A1D平面ABC，所以 A1DAC 因为ABC中，AB=BC，D是AC的中点，所以 BDAC 因为 A1DBD=D，（3分）所以 AC平面A1BD 所以 ACA1B （） 因为 A1D平面ABC，因为 BD?平面ABC，所以 A1DBD 由（）知 BDAC因为 ACA1D=D，所以 BD平面A1ACC1 因为 BD?平面BB1D，所以 平面BB1D平面AA1C1C 21. (本小题满分12分)函数yAsin(x)(A0，0,0)在x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x时，ymax3；当x6时，ymin3.(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的单调递增区间参考答