2022-2023学年山东省滨州市院上中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省滨州市院上中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 校园科技节展览期间，安排小王、小李等4位志愿者到3个不同展区提供义务服务，每个展区至少有1人，则不同的安排方案的种数为（ ）A. 36B. 72C. 18D. 81参考答案：A【分析】每个展区至少一人，则4人中有2人去同一景区，另外2人各去一个景区，根据排列和组合，即可得出答案.【详解】每个展区至少一人，则4人中有2人去同一景区，另外2人各去一个景区即不同的安排方案的种数为种故选：A【点睛】本题主要考查了排列组合的

2、应用，属于中档题.2. 现抛掷两枚骰子，记事件为“朝上的2个数之和为偶数”，事件为“朝上的2个数均为偶数”，则（ ）A B C D参考答案：D3. 命题“若a2b20，a，bR，则ab0”的逆否命题是()A若ab0，a，bR，则a2b20B若ab0，a，bR，则a2b20C若a0且b0，a，bR，则a2b20D若a0或b0，a，bR，则a2b20参考答案：D4. 若ab0，则下列不等式中成立的是 () A. C |a|b| Da2b2参考答案：C略5. 若长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体体对角线长为 （ ） A B C D 参考答案：C略6. 椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率

3、的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（）ABCD参考答案：B7. 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是()A和 B和 C和 D和参考答案：D8. 设是可导函数，且（ ）AB1 C0 D2参考答案：B9. 已知随机变量服从正态分布,若,则 （ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：C略10. 直线（）和圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D

4、. 三种可能都有参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 斜率为-4，在轴上的截距为7的直线方程是。参考答案：12. 下列正确命题有“”是“=30”的充分不必要条件如果命题“（p或q）”为假命题，则 p，q中至多有一个为真命题设a0，b1，若a+b=2，则+的最小值为3+2函数f（x）=3ax+12a在（1，1）上存在x0，使f（x0）=0，则a的取值范围是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据充要条件的定义，可判断；根据复合命题真假判断的真值表，可判断；根据基本不等式，可判断；根据一次函数的图象和性质，即零点存在定理，可判断【解答】解：“”时，“=30

5、”不一定成立，“=30”时“”一定成立，故“”是“=30”的必要不充分条件，故错误；如果命题“?（p或q）”为假命题，则命题“p或q”为真命题，则p，q中可能全为真命题，故错误；a0，b1，若a+b=2，则b10，a+（b1）=1，则+=（+）a+（b1）=3+3+2=3+2，即+的最小值为3+2，故正确；若函数f（x）=3ax+12a在（1，1）上存在x0，使f（x0）=0，则f（1）?f（1）0，即（3a+12a）（a+1）0，解得，故正确，故正确的命题有：，故答案为：13. 命题“若x2R，则x2+11”的逆否命题是；并判定原命题是真命题还是假命题？ 参考答案：若x2+11，则 x?R，

6、假命题【考点】四种命题间的逆否关系【分析】否定命题的条件作结论，否定命题的结论作条件，即可写出命题的逆否命题举x=0可以判断真假【解答】解：由命题与逆否命题的关系可知：命题“若x2R，则x2+11”的逆否命题是：若x2+11，则 x?R，当x=0时，时命题不成立，原命题为假命题，故答案为：若x2+11，则 x?R，假命题【点评】本题考查四种命题的逆否关系，搞清楚关系是解题的关键14. 已知圆C1：（xa）2+y2=1与圆C2：x2+y26x+5=0外切，则a的值为参考答案：8或2【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题；直线与圆【分析】先求出两圆的圆心坐标和半径，利用两圆的圆心距等于两圆

7、的半径之和，列方程解a的值【解答】解：由圆的方程得 C1（a，0），C2（3，0），半径分别为1和2，两圆相外切，|a3|=3+2，a=8或2，故答案为：8或2【点评】本题考查两圆的位置关系，两圆相外切的充要条件是：两圆圆心距等于两圆的半径之和15. （原创）已知函数的图像在x=1处的切线与直线垂直，则实数的值为 .参考答案：3略16. 命题“， ”的否定是 参考答案：17. 已知点M是直线l：2xy40与x轴的交点，过M点作直线l的垂线，得到的直线方程是 ；参考答案：x+2y-2=0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆：，直线与圆相交于

8、，两点（）若直线过点，且，求直线的方程；（）若直线的斜率为，且以弦为直径的圆经过原点，求直线的方程参考答案：（）由题设知直线的斜率存在，设其方程为，即圆：，即，圆心，半径为 由，知圆心到直线的距离为，于是，即，整理得，解得，或 所以直线的方程为或 5分（）由直线的斜率为，设直线的方程为由 ，得令，解得 （1）设，则，因为以为直径的圆过原点，所以 所以，即代入得，解得或，满足（1）故直线的方程为或 10分19. (本小题满分10分)已知等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和参考答案：（1） 2分 4分（2） （）当时， 5分（）当时， -得 7分整理得9分由（）（）得（）10分2

9、0. 设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？参考答案：21. 在某城市气象部门的数据库中，随机抽取30天的空气质量指数的监测数据，整理得如下表格：空气质量指数优良好轻度污染中度污染重度污染天数5a 84b 空气质量指数为优或良好，规定为级，轻度或中度污染，规定为级，重度污染规定为级.若按等级用分层抽样的方法从中抽取10天的数据，则空气

10、质量为级的恰好有5天.（1）求a，b的值；（2）若以这30天的空气质量指数来估计一年的空气质量情况，试问一年（按366天计算）中大约有多少天的空气质量指数为优？（3）若从抽取的10天的数据中再随机抽取4天的数据进行深入研究，记其中空气质量为级的天数为X，求X的分布列及数学期望.参考答案：（1），.（2）61天（3）见解析【分析】（1）由题意知空气质量为级的天数为总天数的，从而可解得a，b的值（2）由表可知随机抽取的30天中的空气质量类别为优的天数，由此能估计一年中空气质量指数为优的天数（3）由题意知X的取值为0，1，2，3，4，分别求出相对应的概率，从而能求出X的分布列及数学期望【详解】（1）由题意知从中抽取10天的数据，则空气质量为级的恰好有5天，所以空气质量为级的天数为总天数的，所以5+a=15，8+4+b=15，可得，.（2）依题意可知，一年中每天空气质量指数为优的概率为，则一年中空气质量指数为优的天数约为.（3）由题可知抽取的10天的数据中