广西医科大学附中2022年高三数学一轮复习单元能力提升练习：数列

1、2022元能力提升练习：数列和第卷150 120 分钟第卷选择题共60分)一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)已知等差an中，a4a816，则该数列前11项和A58B88 C143D176【答案】B在数列an中，a1=2n+1=aln(1 1)，则an=()nn2+lnn【答案】A2+(n1)lnnC 2+nlnnD1+n+lnn等差数列中，若aa15a ，则a等于()n2855A3 B4C5D6【答案】C在数列n)a1 14,3an 3an12，则使anan 0 成立的n 值是(A21B22 C23 D24【答案

2、】An和等于()中，a aa12 24，aaa1819 78 ，则此数列前20 项A160B180【答案】BC200D220某种放射性元素，100 1克，3年后剩下()A30.5B(10.5%)3100【答案】D等差数列的前 项和为925克1000.125 克若()A12B10 C8D6【答案】Can)为等差数列，且aaa1713 ，则tan(a2a)等于(12A 3B 3C 33D 33【答案】B假如等差数列中，a a12，那么a a.()n345127A14B21C 28D35【答案】Cn则M ()的公差d 0 ，且a1 d ，记前20 项之和S20 10M ，a a56a22a102a1

3、0dD10ad2【答案】C等差数列na1 1,a7 9,则数列an的前10项和等于()A35B70 C95 D140来源:学科Z.X.X.K【答案】B在等比数列中，aan711 6,aa4 5aa20 ()A2B32 或3D2 或31032【答案】C3232第卷非选择题共90分)4 5 20 )n1数列an中，a1=，an+1=a 1（其中N，a2n021=。【答案】2+3a 3n在等差数列中，a aaa100，则aa的值是_n141016161913【答案】20在等差数列=【答案】49中，a5=3,a6=2,则a4+a5+a10aan中a3 8 ，等比数列bn中b b16,则a等于3575.

4、3575【答案】16 或-16来源:1ZXXK三、解答题 6 70 )等差数列ana1 1，前n 项和为Sn；bn 为等比数列, b1 1，且b S226,b S3 3 24 n N ()求数列an 和bn 的通项公式；来源:Zxxk()令C n 1nba，T C Cn12C C ；3n求Tn；n3n，证明：4(n2Tn 15(n 1) .【答案】 ()设an 的公差为d(d 0),bn的公比为q ；1依题意有S b(3)q2 24d 1或d (舍去) 3 32d S b (2 d )q6q q 4解得2 2 n ； 2n1aq 2annn1n1n111(II）由（I）知C(),nbaa2n1

5、n(n2)2nn 2i2i1nnn法模型，i2i1 4 n 2 .2n1(i1 1 (2ii i型，i1当n32n4 2n 42n n 22n1C1 Cn1Cn2n2n1当n3 (nN1n(n1)4n2T 15(n1).nnn2n若0 ann的前n 项和，且S S S124成等比(1)求等比数列S S S124(2)若S2 4 ，求an（）设b3na a，T 是数列n的前n 项和，求使得Tn m 对所有n N 都成立20n n1。【答案】数列an为等差数列，S1 a , S1 2a1d,S4 4a1 6d ， S1，S2，S4成等比数列， S1S4=S22 a1(4a1 6d) (2a1 d

6、)2 ，2a d2公差d 0d 2a(1）S4a2(2）S2=dq 111 4a4，2a1d 4，又d 2a ，111a 1,d 2 ， 2n1。b3 3(1)13111n113(2n1)(n1)22n12n1T(1)()() (11) 3要使T 对所有nn2335m2n12n122n12n20N*恒成立，m30，mN*，m的最小值为30。202已知等差数列的公差d大于0，且、a5是方程x212x+27=0的两根，数列的前n 项和为且(I）求数列(II）记、的通项公式；（I）从而在已知(II）已知数列前n项和Sn n2 n(1）求数列 的通项公式；n(2）令b1，求S ：数的前n项和T 1 .

7、na ann1a (nn 1)(n )【答案】(1）nSnSn1(n 2)2n(n 2)数列an的通na 2nnnn(2）由（1）知当n1a 2.1 1 (1 1),n1aa2aa10、n、成已知数列a是公差不为零的等差数nn a10、n、成等比数列.1nn1aa347(）求数列 的通项公式；7an7bnTT N*)(）设n2n ，数列n的前n项和为 n ，求证：4n.n（）设数列a 的公差为d（d 0来源:Z&xxn&k a15a 9d 15101a 2 a a即：ad 2d 6d43 a 11 1 1 d 2T3 1 1n222 2n 52n,来源:Z。xx。k得:2n 1T1得 n(n 1)，而T ，因此T 最小12727TT 又24，因此n47综上所述， N* ) 4已知数列nna中，a1 3，5， 2a(n 2, n N ) ，数列bn 满足(1） 求证：数列是等差数列；n1(2） 求数列 中的最大值和最小值，并说明理由n【答案】(1)b 11an1,而b1,nan 1(2na1)1an1 1n1an1 1b nN),b n 是首项为 5 1 的等n差数列；n11 12n2b(2）由（1）得bn na7 ，则27 ，