河北省秦皇岛市第二中学2022年高二数学理联考试卷含解析

1、WordWord（可任意编辑） PAGE PAGE 5 /142022含解析10 5 50 项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=（1，1，0），=（1，0，2），且与互相垂直，则k的值是（）A1BA1BCDD【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】根据题意，易得k【分析】根据题意，易得k + ，2 3（k1）+2k22=0，解可得k 的值，即可得答案【解答】解：根据题意，易得k + =k（1，1，0）+（1，0，2）=（k1，k，2），2 =2（1，1，0）（1，0，2）=（3，2，2）两向量垂直，k= k= ，故选 D2. 右图是某公司2. 右图是某公司个销售店某月销售某产

2、品数量 (单位：台)的茎叶图，则数据落在区间，内的概率为（）ABCCDD.参考答案：C略3. 双曲线的渐近线方程为A.B.C.参考答案：B4.4.在钝角ABCA，B，Ca，b，c，且，已知，则ABC的面积为（）A. 3B.6C.D.C由正弦定理可得，再利用二倍角公式可求由正弦定理可得，再利用二倍角公式可求，再利用余弦定理求出后可求的面积.【详解】由正弦定理，得，由，得（舍），由余弦定理，得，即，解得.由即，解得.由，得，所以的面积，C.5.已知 为虚数单位，是 的共轭复数，且满足：，则()ABCABCDC略6.在中，若，则的形状一定是（）A锐角三角形参考答案：B钝角三角形C直角三角形D等腰三角

3、形D7. 正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此 f(x)sin(x21)是奇函数以上推理()A结论正确 BCD全不正确参考答案：C8. 等比数列8. 等比数列a 中，n，则与的等比中项是（）A. B. 4C.D.参考答案：分析】利用等比数列分析】利用等比数列a 的性质可得n，即可得出【详解】设与的等比中项是x由等比数列的性质可得，a a 的等比中项48故选：A9. 9. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量吨)与相应的产据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为根，那么表中 的值为A. 3B. 3. 15参考答案：C. 3.5D. 4.5A极坐标

4、方程和参数方(t为参所表示的图形分别()A圆、直线B直线、圆C圆、线D 直线、直参考答案：A略二、 填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分11. 已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：11. 已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是.12. 在平面直角坐标12. 在平面直角坐标xOyM1，圆心在直线xy1=0MN，使NO= NA，其中A（0，3），则圆心M参考答案：（，0）（，+）考点： 轨迹方程；圆的标准方程（，0）（，+）专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程解答： 解：设N（x，y），NO=解答

5、： 解：设N（x，y），NO= NA，其中A（0，3），WordWord（可任意编辑），解得N（y+1）=4，y圆心坐标Q（，1），半径为，在平面直角坐标xOy在平面直角坐标xOyM1，圆心在直线xy1=0MN，NO= NA，M：（）（）（）（，0）（，+）故答案为：（，0）（，+）故答案为：（）（）（）6 / 14 PAGE PAGE 14/14在ABC中，若acosB=bcosA，则ABC的形状为参考答案：等腰三角形【考点】三角形的形状判断【专题】计算题与差的正弦即可【解答】解：在ABC 中，acosB=bcosA，由正弦定理得：sinAcosB=sinBcosA，sin（AB）=0，AB

6、=0，A=BABC 的形状为等腰三角形 故答案为：等腰三角形【点评】本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理，考查转化思想，属于中档题在1和256中间插入3个正数，使这5个数成等比，则公比为参考答案：4【考点】等比数列的性质【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】利用在1和256中间插入3个正数，使这5个数成等比，可得q=256且即可求出公比125635则q4=256且q，解 得 ：q=4， 故答案为：415.15.函数在处取得极小值参考答案：2由题意，令得或因或时，时，时取得极小值某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽一个容量为由题意，令

7、得或因或时，时，时取得极小值参考答案：19210.9，4击中目标相互之间没有影响，有下列结论，其中正确结论的序号（写出所有正确结论序号）。他第 3 次击中目标的概率是 0.9；33；1572步骤18.18.过点且倾斜角为的直线 和曲线：的长。（ 为参数）相交于两点，请写出直线 的参数方程并求线段解：由已知，直线的参数方程为（ 为参数），3 解：由已知，直线的参数方程为（ 为参数），3 分曲线（ 为参数）可以化为。6 分将直线的参数方程代入上式，得。 8 分设对应的参数分别为， 10 分|=。12 分参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】先求出圆H

8、 的方程，再根据直线l 过点C，且被H 截得的弦长为 2，设出直线方程，利用勾股定理，即可求直线l 的方程【解答】解：线段AB 的垂直平分线方程为x=0，线段BC 的垂直平分线方程为x+y3=0，所以外接圆圆心为H（0，3），半径为，因为直线lH2，所以故H的方程为所以外接圆圆心为H（0，3），半径为，因为直线lH2，所以当直线 l 垂直于x 轴时，显然符合题意，即x=3 为所求；lxy2=k（x3），则，解得lxy2=k（x3），则，解得【点评】本题考查圆的方程的求法，考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意待定系数法及点到直线的公式的合理运用20.数列20.数列中，.（1）求证

9、：（2）设，证明：略21.(1）共线向量一定在同一条直线上。 (2）所有的单位向量都相等。(3）向量共线，共线，则共线。向量向量共线，则，则。(6）平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。参考答案：（1）时也称它们为共线向量，即共线向量不一定在同一条直线上。(2）1符合相等向量的意义。(3）错。注意到零向量与任意向量共线，当为零向量时，它不成立。（想一想：你能举出反例吗？又若时，此结论成立吗？）(4）对。因共线向量又叫平行向量。 (5）错。平行向量与平行直线是两个不同概念，AB、CD(3）错。注意到零向量与任意向量共线，当为零向量时，它不成立。（想一想：你能举出反例吗？又若时，此结论成立吗？）21已知 a(cosxsinx，sinx)，b(cosxsinx,2cosx)ab不可能平行；(2ab1x，0 x的值(1)ab2cosx(cosxsinx)sinx(cosxsinx) 即 2cos2x2sinxcosxsinxcosxsin2x,1sinxcosxcos2x0， 1sin2x0sin3?sin而 sin1,1，1，矛盾故假设不成立，即向量 a 与向量 b 不可能平行22. 如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段