2022-2023学年山东省日照市莒县浮来山镇二十里中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省日照市莒县浮来山镇二十里中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图1所示的程序框图，若输入的值为4，则输出的值是( )A B C D参考答案：C试题分析：根据程序框图运行程序如下: 所以输出,故选C.考点：程序框图2. 四面体A-BCD中，则四面体A-BCD外接球的表面积为（ ）A.50 B.100 C.150 D.200参考答案：A由题意可采用割补法，考虑到四面体的四个面为全等的三角形，所以可在其每个面补上一个以为三边的三角形作为底面，且分别以为长、两两垂

2、直的侧棱的三棱锥，从而可得到一个长、宽、高分别为的长方体，并且，设球半径为，则有，球的表面积为故选A3. 已知的实根个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D1个或2个或3个参考答案：B略4. 如图，网格纸上小方格的边长为1(表示1cm)，图中粗线和虚线是某零件的三视图，该零件是由一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥毛坯切割得到，则毛坯表面积与切削得的零件表面积的比值为A. B. C. D. 参考答案：D略5. 设函数则满足的x的取值范围是A A参考答案：A略6. （）等于 等于 等于 不存在参考答案：答案：B解析：=，选B7. 设x，y满足的最小值为 A B C4 D0参考答案：D8. 若，的

3、方差为，则，的方差为（ ）A. B. C. D.参考答案：D若，则,因为,所以，选D.9. 复数=A2i B12i Cl+2i D2+i参考答案：D10. 已知等差数列an的前n项和为Sn，则使Sn取得最大值时，n的值是（ ）A. 1009B. 1010C. 1009或1010D. 1011参考答案：C【分析】由题意已知条件可得，可得及取得最大值，可得答案.【详解】解：由等差数列的性质，及，可得，可得，可得，由，可得及取得最大值时，故选C.【点睛】本题主要考察等差数列前n项的和及等差数列的性质，灵活运用等差数列的性质进行求解是解题的关键.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

4、 如图，点F是抛物线y2=8x的焦点，点A，B分别在抛物线及圆（x-2）2+y2=16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则FAB的周长的取值范围是_参考答案：（8，12） 解：抛物线的准线l：x=-2，焦点F（2，0），由抛物线定义可得|AF|=xA+2，FAB的周长=|AF|+|AB|+|BF|=xA+2+（xB-xA）+4=6+xB，由抛物线y2=8x及圆（x-2）2+y2=16，得交点的横坐标为2，xB（2，6）6+xB（8，12）三角形ABF的周长的取值范围是（8，12）抛物线的准线l：x=-2，焦点F（2，0），由抛物线定义可得|AF|=xA+2，可得FAB的周长=|AF|+|

5、AB|+|BF|=xA+2+（xB-xA）+4=6+xB，由抛物线y2=8x及圆（x-2）2+y2=16，解出交点坐标即可得出12. （09南通期末调研）设a0，集合A=（x，y）|，B=（x，y）|若点P（x，y）A是点P（x，y）B的必要不充分条件，则a的取值范围是 参考答案：答案：0a 13. 的展开式中的常数项为_.参考答案：-5略14. 已知函数，当时，对任意，使恒成立，则实数的最大值为 参考答案：15. 已知x0，y0，+=2，则2x+y的最小值为 参考答案：3略16. = 。参考答案：17. 设为第二象限角，若，则 =_参考答案：【分析】由可得，进而由，结合为第二象限角即可得解.

6、【详解】.由，结合为第二象限角，可得.故答案为：.【点睛】本题主要考查了两角和差的正切展开及同角三角函数关系，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 .（）若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值；（）若不等式在区间(0,+)上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（）函数的导函数为 -2分由已知，可知 -4分即，所以5分（）即为，又即恒成立，设-6分所以-7分当时，不满足题意；-9分当时，由，得，列表如下：极小值 -11分所以解得即实数的取值范围是-13分方法二即为，又所以恒成立，设-7分则-8分由，可得，列表如下：极大值

7、-11分所以，故即实数的取值范围是-13分19. 设函数. （）求的单调区间；（）设函数，若当时，恒成立，求的取值范围.参考答案：（）解：因为，其中 所以， 2分 当时，所以在上是增函数 4分 当时，令，得 所以在上是增函数，在上是减函数. 6分（）解：令，则，根据题意，当时，恒成立. 8分所以（1）当时，时，恒成立.所以在上是增函数，且，所以不符题意10分（2）当时，时，恒成立.所以在上是增函数，且，所以不符题意12分（3）当时，时，恒有，故在上是减函数，于是“对任意都成立”的充要条件是， 即，解得，故. 综上所述，的取值范围是. 15分略20. 某校从参加高三一模考试的学生中抽出50名学生

8、，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：分组频数频率20.0430.06140.28150.3040.08合计（1） 请把表中的空格都填上，并估计高三学生成绩在85分以上的比例和平均分；（2）为了帮助成绩差的同学提高成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩中选两名同学，共同帮助中的某一位同学。已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率参考答案：解：（1）分组频数频率20.0430.06140.28150.30120.2440.08合计高三学生成绩在85分以上的比例约为0.2； 估计平均分约为分 6分（

9、2）将中的4人记为甲；中的2人记为和乙 则所有的分组结果为，共12种，甲乙恰好在一组的结果有，3种，设“甲乙恰好在一组”为事件A，则 12分略21. (本小题满分15分)设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率直线:y=kx+m(km0)与椭圆C交于两点.()求椭圆C的方程；()若AB是椭圆C经过原点O的弦，ABl，且=4是否存在直线l，使得？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.参考答案：()椭圆的顶点为，即，所以，椭圆的标准方程为 4分()设，由得， ， 6分=，则 |MN|=， 8分令，可得|AB|= ， 10分，化简得或(舍去)， 12分=解得， 14分故直线的方程为或 15分22. 已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点。（）求椭圆的方程（）已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，求面积的最大