2022-2023学年山东省枣庄市市第三十九中学高三数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市市第三十九中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2014?韶关模拟）已知x，y满足约束条件，则目标函数z=2x3y的最大值（） A 2 B 3 C 4 D 5参考答案：A【考点】： 简单线性规划【专题】： 作图题；不等式的解法及应用【分析】： 根据目标函数的解析式形式，分析目标函数的几何意义，然后判断目标函数取得最优解的点的坐标，即可求解解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由z=2x3y可得y=xz，则z表示直线z=2x3y在y轴上的截距，截距越小

2、，z越大由可得A（1，0），此时z最大为2130=2故选：A【点评】： 本题考查线性规划知识的运用，考查学生的计算能力，考查数形结合的数学思想2. 是等差数列的前项和，若，则（ ） A. 15 B. 18 C. 9 D. 12 参考答案：D在等差数列中，所以，所以，选D.3. 函数f（x）=sin（x+）（xR）（0，|）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）ABCD1参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的对称性【专题】计算题；三角函数的图像与性质分析；通过函数的图象求出函数的周期，利用函数的图象经过的特殊点求出函数的

3、初相，得到函数的解析式，利用函数的图象与函数的对称性求出f（x1+x2）即可解：由图知，T=2=，=2，因为函数的图象经过（），0=sin（+?），所以?=，所以故选C【点评】本题考查三角函数的解析式的求法，函数的图象的应用，函数的对称性，考查计算能力4. 已知数列an为正项的递增等比数列，, ，记数列的前n项和为Tn，则使不等式成立的最大正整数n的值为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8参考答案：B5. 函数的零点所在区间是( )A.(O,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)参考答案：B略6. 设函，则满足的的取值范围是 ( )A，2 B0，2 CD 参考答案：C略7. 设变

4、量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D8. “ m 1 ”是“函数f(x) = x2-x+m存在零点”的（ )A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A略9. 已知全集U=0,1,2,3，A=0,1,2，则( )A0,2 B2 C1,3 D 0,1,3参考答案：C10. 已知a=log0.34，b=log43，c=0.32，则a，b，c的大小关系是（）AcabBbacCacbDabc参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数函数与指数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log0.340，0

5、b=log431，c=0.320.30=1，abc故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量与的夹角为120，且，则 参考答案：1312. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有18件，那么此样本的容量= 参考答案：81 略13. 若关于x的不等式对任意在上恒成立，则实 常数的取值范围是 ；参考答案：得，即恒成立.因为，即在恒成立，令，则，二次函数开口向上，且对称轴为.当时，函数单调递减，要使不等式恒成立，则有，解得.当，左边的最小值在处取得，此时，不成立，综上的取值范围是

6、，即. 14. 已知向量，且，则实数的值是 。参考答案：易知：，因为，所以。15. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是；表面积是参考答案： 16. 设全集U=R，若集合A=1，2，3，4，B=x|2x3，则AB=参考答案：2，3【考点】交集及其运算【专题】计算题；定义法；集合【分析】由A与B，找出两集合的交集即可【解答】解：全集U=R，A=1，2，3，4，B=x|2x3，AB=2，3，故答案为：2，3【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键17. 已知函数，为f(x)的导函数，则的值等于_参考答案：1【分析】根据题意，由函数的解析式计算可得f（x），将x=

7、1代入可得f（1）的值，即可得答案【详解】根据题意，函数f（x）=，则f（x）=，则f（1）=1；故答案为1【点睛】本题考查导数的计算，关键是正确计算函数f（x）的导数三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）（2015?丽水一模）已知椭圆E：+=1（ab0）的离心率是，且过点（2，）（）求椭圆E的方程；（）若A，B，C是椭圆E上的三个动点，A，B关于原点对称，且ABC的面积是4，设直线AB，OC的斜率分别是k1，k2，求k1?k2值参考答案：【考点】： 椭圆的简单性质【专题】： 方程思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： （）根据椭圆

8、的离心率、椭圆过点（2，）以及a2、b2、c2的关系，列出方程组，求出a2与b2即可；（）由AB的直线方程与椭圆E的方程联立，求出|AB|的大小；再由OC的直线方程与椭圆E的方程联立，求出点C的坐标，计算点C到直线AB的距离d，利用ABC的面积求出k1k2的值解：（）根据题意，得；椭圆E：+=1的离心率是，e=，又椭圆E：+=1过点（2，），+=1，又a2=b2+c2，由、组成方程组，解得；a2=8，b2=4；（4分）椭圆E的方程为 ；（6分）（）根据题意，得；AB所在直线方程为y=k1x，代入椭圆E的方程并整理得：（2+1）x2=8，解得x=，（8分）|AB|=|x1x2|=?；（10分）又

9、OC所在直线方程为：y=k2x，与椭圆E的方程联立，得；解得C（，），点C到直线AB的距离为d=；（12分）SABC=|AB|?d=4，24k1k2+2=4+2+2+1，4+4k1k2+1=0，k1k2=（15分）【点评】： 本题考查了直线与椭圆方程的综合应用问题，也考查了方程组的解法与应用问题，点到直线的距离以及三角形面积的计算问题，是综合性题目19. 本题12分) 某校设计了一个实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中考生甲有道题能正确完成,道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确

10、完成与否互不影响. (1)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算其数学期望； (2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力.参考答案：解:(1)设甲、乙正确完成实验操作的题数分别为,则取值分别为；取值分别为. ,. 考生甲正确完成题数的概率分布列为123 .3分 ,同理:,. 考生乙正确完成题数的概率分布列为:0123 .7分(2), .（或）. . , .10分从做对题数的数学期望考察,两人水平相当；从做对题数的方差考察,甲较稳定；从至少完成道题的概率考察,甲获得通过的可能性大.因此可以判断甲的实验操作能力较强.12分略20. 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an2(nN*)，数

11、列bn满足b11，且点P(bn，bn1)(nN*)在直线yx2上(1)求数列an，bn的通项公式(2)求数列anbn的前n项和Dn.(3)设求数列cn的前2n项和T2n.参考答案：【解】(1)当n1时，a12，当n2时，anSnSn12an2an1，所以an2an1(n2)，所以an是等比数列，公比为2，首项a12，所以an2n，又点P(bn，bn1)(nN*)在直线yx2上，所以bn1bn2，所以bn是等差数列，公差为2，首项b11，所以bn2n1.(2)由(1)知anbn(2n1)2n，所以Dn121322523724(2n3)2n1(2n1)2n，2Dn122323524725(2n3)2n(2n1)2n1.得Dn12122222322422n(2n1)2n1略21. 某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后，试题库中类试题的数量。（）求的概率；（）设，求的分布列和均值（数学期望）。参考答案：（I）表示两