2022-2023学年安徽省宿州市新晨职业中专中学高一数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省宿州市新晨职业中专中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ） A B C D参考答案：A2. 已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7等于()A64 B81 C128 D243参考答案：A3. 某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为（ ）A B CD参考答案：C略4. 集合，则集合MN=A. -1，0，1 B. 0，1 C. 0 D. 参考答案：C略5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）ABCD参考

2、答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】利用判断两函数是否为同一函数的方法逐一进行判断即可【解答】解：函数y=1的定义域为R，函数y=的定义域为x|x0，函数y=1与函数y=不是同一函数，即A不正确又函数y=的定义域须满足，解得：x2，即函数y=的定义域为x|x2，而函数y=的定义域应满足x240，解得：x2或x2，即函数y=的定义域为x|x2或x2，函数y=与函数y=的定义域不同，不是同一函数，即B不正确又函数y=|x|的定义域为R，而函数y=的定义域为x|x0，两函数不是同一函数，即D不正确故选C【点评】判断两函数是否为同一函数，只需判断定义域和对应关系是否相同，本题采用了排除法

3、6. （5分）设集合A=1，3，集合B=1，2，4，5，则集合AB=（）A1，3，1，2，4，5B1C1，2，3，4，5D2，3，4，5参考答案：C考点：并集及其运算 专题：计算题分析：集合A的所有元素和集合B的所有元素合并到一起，构成集合AB，由此利用集合A=1，3，集合B=1，2，4，5，能求出集合AB解答：集合A=1，3，集合B=1，2，4，5，集合AB=1，2，3，4，5故选C点评：本题考查集合的并集及其运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答7. 下列关于数列的命题中，正确的是 ks5u （ ）A若数列是等差数列，且（），则 B若数列满足,则是公比为2的等比数列C 2和8的等比中项为

4、4 ks5uD 已知等差数列的通项公式为，则是关于的一次函数参考答案：C略8. 下列集合中，表示方程组集合的是（ ）A B C D参考答案：C试题分析：因为A表示两个元素，B中无代表元素，D表示方程组的解集，所以选C考点：集合表示9. 函数的定义域是 （）A（，1） B（1，） C（1，1）（1，）D（，）参考答案：C10. 已知图中的图象对应的函数y=f（x），则图中的图象对应的函数是（）Ay=f（|x|）By=|f（x）|Cy=f（|x|）Dy=f（|x|）参考答案：C【考点】函数的图象与图象变化；函数的定义域及其求法；函数解析式的求解及常用方法【分析】由题意可知，图中的函数是偶函数，与图

5、对照，它们位于y轴左侧的部分相同，右侧不一样，说明当x0时对应法则相同而x0时对应法则不同，再结合排除法分析选项可得正确答案【解答】解：设所求函数为g（x），g（x）=f（|x|），C选项符合题意故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则 参考答案：112. 若，且，则向量与的夹角为 参考答案：13. 等差数列an的前n项和为Sn，且a4a28，a3a526，记Tn，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，TnM都成立，则M的最小值是_参考答案：2由a4a28，得2d8，d4.又a3a526，得a413，a11.于是Snn4(2n1)n，Tn22.要使MTn恒成立，只

6、需M2，M的最小值是2.14. ，= 参考答案：略15. 将某班的60名学生编号为：01，02，03，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是 参考答案：16,28,40,52 16. 若函数满足且时，函数 ，则函数在区间内零点的个数是 .参考答案：817. 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则= 参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得要求的式子为（）?（），再根据两个向量垂直的性质，运算求得结果【解答】解：已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=0，故=（）

7、?（）=（）?（）=+=4+00=2，故答案为 2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数且（1）讨论的奇偶性；（2）求的值域参考答案：略19. 计算下列各式的值（每小题5 分，共10 分）1.2.参考答案：20. （14分）如图在中,;(1)求的值 (2)求参考答案：解:(1)5分(2)法一:,7分 , 9分 11分 所以14分法二:提示:略21. 已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。 （1）判断函数的单调性，并简要说明理由；（2）若，求实数的取值范围； （3）若不等式对所有和都恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）设任意满

8、足，由题意可得 ， 在定义域上位增函数。4分 （2）由（1）知。 即的取值范围为。8分22. （13分）已知函数f（x）=loga（x+1）（0a1）函数y=g（x）图象与函数f（x）的图象关于原点对称（1）写出函数g（x）的解析式；（2）判断函数f（x）g（x）的奇偶性，并说明理由；（3）若x0，1）时，总有f（x）+g（x）m成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图像与性质；函数奇偶性的判断 【专题】计算题；数形结合；构造法；函数的性质及应用【分析】（1）根据图象关于原点对称求出解析式g（x）=f（x）；（2）利用奇偶性定义确定函数f（x）g（x）为偶函数；（3）将问题转化为求函数f（x）+g（x）的最大值【解答】解：（1）g（x）的图象与f（x）的图象关于原点中心对称，g（x）=f（x）=loga（x+1），即，g（x）=loga，x1；（2）记h（x）=f（x）g（x）=loga（1+x）loga即h（x）=loga（1+x）（1x）=loga（1x2），x（1，1），而h（x）=loga1（x）2=loga（1x2）=h（x），所以，h（x）为偶函数，即f（x）g（x）为偶函数；（3）记u（x）=f（x）+g（x）=loga（1+x）+loga=loga，x0，1），f（x）+g