2022-2023学年安徽省阜阳市天一私立中学高二数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市天一私立中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略2. 等差数列满足则（ ）A17 B18 C19 D20参考答案：B3. 参考答案：D4. 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，则的值是 （）A B C D 参考答案：B略5. 已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则该抛物线的标准方程为 （ ） A B C D参考答案：A6. 下列结论中正确的是( )A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一边所在直线为

2、旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C当正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等时该棱锥可能是六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】对应思想；数学模型法；空间位置关系与距离；简易逻辑；立体几何【分析】根据棱锥，圆锥的几何特征，逐一分析四个答案的真假，可得结论【解答】解：正八面体的各个面都是三角形，但不是三棱锥，故A错误；以锐角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是两个圆锥形成的组合体，故B错误；正六棱锥圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母棱锥的侧棱长一定大于底面多边形的边长，故C错误；圆

3、锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线，故D正确；故选：D【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了棱锥和圆锥的几何特征，熟练掌握棱锥和圆锥的几何特征，是解答的关键7. 设mR，命题“若m0，则方程x2=m有实根”的逆否命题是（）A若方程x2=m有实根，则m0B若方程x2=m有实根，则m0C若方程x2=m没有实根，则m0D若方程x2=m没有实根，则m0参考答案：D【考点】四种命题【分析】根据已知中的原命题，结合逆否命题的定义，可得答案【解答】解：命题“若m0，则方程x2=m有实根”的逆否命题是命题“若方程x2=m没有实根，则m0”，故选：D【点评】本题考查的知识点是四种命题，难度不大

4、，属于基础题8. 双曲线方程为则它的右焦点坐标为（ ）A. B C D参考答案：D9. 下列表述正确的是（）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理ABCD参考答案：D【考点】F1：归纳推理；F5：演绎推理的意义【分析】本题考查的知识点是归纳推理、类比推理和演绎推理的定义，根据定义对5个命题逐一判断即可得到答案【解答】解：归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理故是正确的故选D10. 如表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据由散点图

5、可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+a，则a=（）月份x1234用水量y4.5432.5A10.5B5.15C5.2D5.25参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a的一元一次方程，解方程即可【解答】解： =（1+2+3+4）=2.5， =（4.5+4+3+2.5）=3.5，将（2.5，3.5）代入线性回归直线方程是：=0.7x+a，可得3.5=1.75+a，故a=5.25，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

6、 给出下列四个命题：若，则； 若，则；若正整数和满足：，则；若，且，则； 其中真命题的序号是 参考答案：略12. 直线x3y+5=0关于直线y=x对称的直线方程为 （用一般式表示）参考答案：3xy5=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】把直线方程 x3y+5=0中的x换成y，y换成x，即可得到直线x3y+5=0关于直线y=x对称的直线方程【解答】解：把直线方程 x3y+5=0中的x换成y，同时把直线方程 x3y+5=0中的y换成x，即可得到直线y3x+5=0，故直线x3y+5=0关于直线y=x对称的直线方程为y3x+5=0，即 3xy5=0故答案为：3xy5=013. 数列中，且

7、，则数列的前2014项的和为 参考答案：14. 把个半径为的铁球，熔铸成一个底面半径为的圆柱，则圆柱的高为 参考答案：15. 已知随机变量X服从正态分布且则参考答案：0.116. 求点关于直线的对称点的坐标_；参考答案：17. 把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），则第104个括号内各数字之和为_.参考答案：2072略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本

8、题满分14分）已知椭圆或双曲线的两个焦点为,是此曲线上 的一点，且,求该曲线的方程。参考答案：解：，若是椭圆，方程为- - -3分解得，-7分若是双曲线，方程为，解得-12分综上，方程为或-14分19. （本大题12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和参考答案：20. （本小题满分14分）已知圆C：x2y26x8y210和直线l:kxy4k30.(1)求直线l经过定点的坐标；(2)证明不论k取何值，直线和圆总有两个不同交点；(3)当k取什么值时，直线被圆截得的弦最短？并求这最短弦的长参考答案：解析(1)证明：由kxy4k30得(x4)ky30.直线kxy4k3过定点P(4,3)由x2y26x8y210，即(x3)2(y4)24，又(43)2(34)224，点P在C内，直线和圆总有两个不同的交点(2)kPC1.可以证明与PC垂直的直线被圆所截得的弦最短，因此过P点斜率为1的直线即为所求，其方程为y3x4，即xy10.|PC|，|AB|22.略21. （12分）已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标满足，且，求：（1）点不在轴上的概率；（2）点正好在第