2022-2023学年山东省烟台市招远第三中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省烟台市招远第三中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果，那么的值是A1B0C3D1参考答案：2. 设的面积为，若，则（ ）A1 B2 C. D参考答案：A3. 已知命题，则是（ ）A，B，C，D，参考答案：C4. 若函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数，奇函数，且满足f（x）+2g（x）ex，则（）Af（2）f（3）g（1）Bg（1）f（3）f（2）Cf（2）g（1）f（3）Dg（1）f（2）f（3）参考答案：D【解答】解：函数f（x），g（x）分别

2、是定义在R上的偶函数，奇函数，且满足f（x）+2g（x）ex，可得f（x）+2g（x）ex，即有f（x）2g（x）ex，解得f（x）（ex+ex），g（x）（exex），可得g（1）（e）0，f（2）（e2+e2）0，f（3）（e3+e3）0，f（2）f（3）（e1）（e3e2）0，即有g（1）f（2）f（3），5. 若则（ ） A. B C. D参考答案：C知识点：三角函数的恒等变换及化简求值解析：，,sin（），sin（）=cos（）（）=cos（）cos（）+sin（）sin（）=,故选C【思路点拨】先利用同角三角函数的基本关系分别求得sin（）和sin（）的值，进而利用cos（）（）通

3、过余弦的两角和公式求得答案6. 函数y ln(1x)的定义域为()A(0,1) B0,1) C(0,1 D0,1参考答案：B7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A6 B2 C3 D3 参考答案：D8. 在一个个体数目为2003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的概率为： A B C D 参考答案：C9. Sn是数列an的前n项和,若 则 ( )A. B. C. D. 参考答案：A10. 设命题，则为（ ）A，B，C，D，参考答案：A特称命题的否定为全称命题，为“，”故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .设等比数列的公

4、比，则 参考答案：略12. 各项均为正偶数的数列中，前三项依次成公差为的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列.若,则q的所有可能的值构成的集合为_.参考答案：【分析】先假设数列的前三项，使这三项是等差数列，再根据，确定第四项，根据后三项依次成公比为的等比数列，确定公差为的取值范围，最后求出的所有可能的值构成的集合.【详解】因为前三项依次成公差为的等差数列，所以这四项可以设为，其中为正偶数，后三项依次成公比为的等比数列，所以有，整理得，得，为正偶数，所以当时，；当时，不符合题意，舍去；当时，故的所有可能的值构成的集合为.【点睛】本题考查了等差数列、等比数列的性质，考查了数学运算能力.二、解答

5、题：共 6 小题，共90 分、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤13. 在中，为的对边， 成等比数列，则 参考答案：14. 设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”已知是定义在R上的奇函数，且当时，若为R上的“型增函数”，则实数的取值范围是 参考答案：略15. 已知函数在点处的切线方程为，则函数在点处的切线方程为 参考答案：由题意， 函数在点处的切线方程为 ，即.16. 已知向量共线，则t= .参考答案：117. 已知函数的反函数为,若,则的最小值为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出

6、文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点A，B若点A的横坐标是，点B的纵坐标是（1）求cos()的值；（2）求的值参考答案：（1）；（2）考点：三角函数的求值、求角三角函数的定义，三角函数的同角间的关系，两角和与差的正弦公式19. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（1）求角A：（2）已知求b+c的值.参考答案：略20. 已知a为实数，函数f(x)alnxx24x（1）当a=6时，求函数f (x)的极值；（2）若函数f (x)在2, 3上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；（3）设g(x)2

7、alnxx25x，若存在x01, e，使得f(x0)g(x0)成立，求实数a的取值范围参考答案：（1）定义域为，令，则当时，；当时，所以当时有极小值，无极大值.4分(2)，当时，在上递增，成立；6分当时，令，则，或，所以在上存在单调递增区间，所以，解得综上，.10分（3）在1,e上存在一点x0，使得成立，即在1,e上存在一点，使得，即函数在1,e上的最小值小于零有当，即时，在上单调递减，所以的最小值为，由可得，因为，所以；12分当，即时，在上单调递增，所以最小值为，由可得；14分当，即时，可得最小值为，因为，所以，故此时不存在使成立综上可得所求的范围是：或16分21. 已知函数f（x）=|x+

8、1|2|x|（1）求不等式f（x）6的解集；（2）若存在实数x满足f（x）=log2a，求实数a的取值范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】（1）通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可；（2）求出f（x）的最大值，问题转化为1，解出即可【解答】解：（1）x0时，f（x）=x+12x=x+16，解得：x7，1x0时，f（x）=x+1+2x6，无解，x1时，f（x）=x1+2x6，解得：x7，故不等式的解集是x|x7或x7；（2）x0时，f（x）=x+11，1x0时，f（x）=3x+1，2f（x）1，x1时，f（x）=x12，故f（x）的最大值是1，若存在实数x满足f（x）=log2a，只需1即可，解得：0a222. 如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，点分