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1、4/41.1下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？（1）x=4t-3；（2）x=-4t3+3t2+6；（3）x=-2t2+8t+4；（4）x=2/t2-4/t。给出这个匀变速直线运动在t=3s时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x单位为m，t单位为s）解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。其速度和加速度表达式分别为t=3s时的速度和加速度分别为v=20m/s，a=4m/s2。因加速度为正所以是加速的1.3一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 2 t3 (SI) 试求：

2、 (1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程 解：(1) m/s (2) v = d x/d t = 9t - 6t2 v(2) =-6 m/s (3) 由v =9t - 6t2 可得：当t0; 当t1.5s时，v0.所以 S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m 1.8 已知一质点作直线运动，其加速度为 4+3 ，开始运动时，5 m， =0，求该质点在10s 时的速度和位置解： 分离变量，得 积分，得 由题知，, ,故 又因为 分离变量， 积分得 由题知 , ,故 所以时2.8 一颗子弹由枪口射出时速率为，当子弹在

3、枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =()N(为常数)，其中以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量；(3)求子弹的质量解: (1)由题意，子弹到枪口时，有,得(2)子弹所受的冲量将代入，得(3)由动量定理可求得子弹的质量2.15如图所示，一质量为m的物体A放在一与水平面成 角的固定光滑斜面上，并系于一劲度系数为k的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定设物体沿斜面的运动中, 在平衡位置处的初动能为EK0，以弹簧原长处为坐标原点，沿斜面向下为x轴正向，试求： (1) 物体A处于平衡位置时的坐标x0 (2) 物体A在弹簧伸长x时动能的表达式 题2.17图解：(1) (2) 取弹簧原长处为弹

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