2013届人教版中考数学复习解题指导：第18讲 三角形

1、第18讲三角形第18课时三角形第18讲 考点聚焦考点聚焦考点1 三角形的分类 1按角分：第18讲 考点聚焦2按边分：第18讲 考点聚焦考点2 三角形中的重要线段 重要线段交点位置中线三角形的三条中线的交点在三角形的_部角平分线三角形的三条角平分线的交点在三角形的_部高_三角形的三条高的交点在三角形的内部；_三角形的三条高的交点是直角顶点；_三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部内 内 锐角 直角 钝角 考点3 三角形的中位线 第18讲 考点聚焦定义连接三角形两边的_的线段叫三角形的中位线定理三角形的中位线_于第三边，并且等于它的_总结(1)一个三角形有三条中位线(2)三角形的中位线分得三角

2、形两部分的面积比为13中点 平行 一半 考点4 三角形的三边关系 第18讲 考点聚焦定理三角形的两边之和_第三边推理三角形的两边之差_第三边三角形的稳定性三条线段组成三角形后，形状无法改变是稳定性的体现大于 小于 考点5 三角形的内角和定理及推理 第18讲 考点聚焦定理三角形的内角和等于_推论1.三角形的一个外角等于和它_的和2.三角形的一个外角大于任何一个和它_的内角3.直角三角形的两个锐角_4.三角形的外角和为_拓展 在任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；最多有一个钝角，最多有一个直角180 不相邻的两个内角 不相邻 互余 360 第18讲 归类示例归类示例类型之一三角形三边

3、的关系命题角度：1. 判断三条线段能否组成三角形；2. 求字母的取值范围；3. 三角形的稳定性例1 2012长沙现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是() A1 B2 C3 D4 B 第18讲 归类示例 解析 四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9；只有3，7，9和4，7，9能组成三角形故选B. 类型之二三角形的重要线段的应用 命题角度：1. 三角形的中线、角平分线、高线；2. 三角形的中位线第18讲 归类示例图181 例2 2012盐城如图181，在ABC中， D，E分别是边AB、AC的中点

4、，B50.现将ABC沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点A1，则BDA1的度数为_ 80 第18讲 归类示例 解析 由折叠的性质可知ADA1D，根据中位线的性质得DEBC；然后由两直线平行，同位角相等推知ADEB50；最后由折叠的性质知ADEA1DE，所以BDA11802B80. 类型之三 三角形内角与外角的应用 例3 2012乐山如图182，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，An1BC的平分线与An1CD的平分线交于点An. 设A.则(1)A1_； (2)An_.第18讲 归类示例命题角度：1. 三角形内角和定理；2. 三角形内角和定理的推论图182第18讲 归类示例解析 (1)根据角平分线的定义可得A1BCABC，A1CDACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACDAABC，A1CDA1BCA1，整理即可得解；(2)与(1)同理求出A2，可以发现后一个角等于前一个角的，根据此规律再结合脚码即可得解 第18讲 归类示例第