电光调制试验

1、組別：物理91 級 第四組姓名：吳政雄 (主筆 )、李文賢實驗日期： 2001/05/04一、實驗目的：1.了解熟悉電光效應 (Electro-Optical Effect)。2.接觸非線性光學（ Nonlinear Optics）二、實驗內容：KDP 光調製 (EOM)組基本特性的測量EOM 對頻率的響應三、實驗器材：He-Ne laserPolarizer (P1, P2)Pockels cell 內(為 KDP 晶體 )高壓電源供應器光具座示波器波形產生器信號放大器 (OP amp)四、實驗步驟：KDP 光調製 (EOM)組，基本特性的測量：(1)實驗裝置圖：圖 2.1 電光調制實驗裝置

2、圖(2)依照圖 2.1 的次序，將各光學元件與電路安裝完成，且完成光學路徑的準直工作。(3)將 Polarizer P2 及 Pockels cell 自支架上移走，旋轉Polarizer P1 使光感知器讀值為最大，此時雷射偏振方線與P1 相同。(4)將 P2 放入後，旋轉 P2 直到示波器讀值最小。(5)將 Pockels cell放入，旋轉 cell 直到示波器讀值最小 ，此時改變輸入電壓 V，並不會改變示波器讀值，故可以確定 Pockels cell 中 KDP 晶體的光軸與入射光偏振面平行或垂直。(6)紀錄 Pockels cell旋轉台上的角度後，在順時針轉0Pockels cel

3、l 45。(7)由零伏特開始增加輸入電壓，每10 伏特記錄示波器讀值一次，直到輸入電壓為 400 伏特為止。(8)緩慢的將電壓歸零，反轉輸入電壓，由零伏特開始下降，每下降10 伏特記錄示波器讀值一次，直到輸入電壓為-400 伏特為止。(9)將上述資料，繪成 T-V 的影響曲線 。並由圖上求得 1.V /22.V0 工作點電壓 。(10)估算 Pockels cell中 KDP 晶體的幾何結構與尺寸，稍後利用公式推出KDP晶體電光係數值r6z。(11)在（ 5）的步驟後，架上補償器，並旋轉補償器，使改變補償器內部晶體厚度，並不會改變光度計的讀值時，將Pockels cell與補償器都旋轉45，再

4、重複（ 7）和（8）的步驟。可以發現補償器可以提供相位，將整個正弦函數圖形平移，讓輸入電壓為零時的光讀計讀值亦為零。(12)將直流電壓輸入改為放大器以及信號產生器，利用補償器將工作點調為200V，觀察各種輸入波形所產生的頻率響應，和輸出信號延遲，並記錄輸入頻率及示波器上的輸出電壓差。EOM 對頻率的響應：由訊號產生器輸出正弦波 (sine wave)，經過信號放大器 (op amp)放大 50 倍（電壓足以驅動 EOM），調整補償器的光軸與厚度使工作點恰落於線性範圍中心。頻率每增加 10Hz，記錄輸出的強度，作頻率對強度圖。五、結果與討論：甲、數據整理1.調製 EOM 組，基本特性的測量 -(

5、a)T-V 影響曲線 -實驗數據：輸入電壓 (V)輸出電壓 (V)輸入電壓 (V)輸出電壓 (V)-40030.01013.56-39028.521016.57-38025.822018.95-37022.653021.96-36019.714024.31-35018.355026.15-34016.396028.93-33015.237031.02-32013.498032.71-31011.539035.01-3009.8210036.58-2908.3311037.84-2807.0312038.63-2705.4313040.84-2603.4714042.31-2502.571504

6、3.74-2401.4016044.18-2300.6817045.03-2201.0218046.71-2102.1319047.27-2002.7220049.97-1903.0221050.38-1803.1622050.26-1703.1823049.98-1603.2124047.23-1503.1725047.05-1403.0026046.58-1302.6827046.21-1201.8628045.72-1100.5729044.36-1000.7930043.92-902.0531043.05-802.9032041.93-703.8833040.19-605.913403

7、8.32-507.0635036.79-408.7336035.31-309.8337032.08-2012.4138030.68-1013.6439028.9440028.31T-V 曲線：穿透率TT-V 影響曲線1.0000.8000.6000.4000.2000.000-500-400-300-200-1000100200300400500調制電壓 V (V)(1)Polarizer P1的角度為 32，P2 的角度為 338，兩者相差 54，此時光度計讀數最小。放入 EOM 輸出電壓讀值最小時的角度為 344，再順時針旋轉45，角度讀值為29。(2)由上圖，當調制電壓為40V 時，穿透

8、率為0.483，而當 50V 時，穿透率則為0.519，利用內差法得穿透率為0.5 時的調制電壓為44.722V，所以工作點電壓為44.722V。(3)穿透率最高時，調制電壓為210V；但穿透率最低時卻有兩點，第一點穿透率為0.57 時，調制電壓為 -110V，第二點穿透率為0.68，調制電壓為 -230V。所以 V /2的值為 320V 或 440V，若考慮兩點電壓的平均值 -170V，則 V /2 的值為 380V。 (b)T-V 影響曲線（加上補償器） -實驗數據：輸入電壓 (V)輸出電壓 (V)輸入電壓 (V)輸出電壓 (V)-40044.98048.72-39041.691052.9

9、1-38038.242059.12-37033.783063.72-36030.134066.37-35025.175070.10-34022.796072.85-33018.957075.12-32016.278075.87-31013.519079.11-30010.2110081.98-2908.1511084.23-2806.3712086.78-2703.6513089.88-2602.3214092.46-2500.7315092.85-2401.0416094.12-2302.4617095.78-2202.9618096.97-2103.1419097.36-2003.1820

10、097.23-1903.0621096.08-1802.7522095.71-1701.6123095.38-1600.6824093.87-1501.9725092.50-1403.4726090.71-1305.5127088.45-1207.1228085.72-1109.6329082.41-10012.3430081.43-9014.9631081.90-8017.4532079.39-7020.3533075.68-6024.7434070.89-5028.7635066.42-4031.3036063.66-3036.0237057.32-2041.3438053.01-1044

11、.5239048.1240044.12T-V 曲線：穿透率TT-V 影響曲線1.0000.8000.6000.4000.2000.000-500-400-300-200-1000100200300400500調制電壓 V (V)(1)當調制電壓為零時，其對應的穿透率為0.5，所以是利用補償器來提供相位，調整工作點的位置於輸入電壓為零時，所以工作點電壓V。(2)最高點的座標（ 190,1.000），最低點有兩點，分別為（ -160,0.007）、（ -250,0.007）將最低點的兩個電壓平均得 -205V；所以 350 或 440，若考慮兩點電壓的平均值 -205V ，則 V /2 的值為 3

12、95V。(3)代入 （ ）（）中，又由參考數據中得知的 10.610-12m/V ， 1.51， 632810-10m，由實驗數據得V /2395V，則可知（ ）的值為 0.023，所以晶體形狀為長條狀的，愈細長則其半波長電壓愈小。(c)EOM 對頻率的響應 -強度 (v)EOM對頻率的響應1.401.201.000.800.600.400.200.000200400600800100012001400160018002000頻率 (Hz)乙、分析與誤差評估（）由上方兩張的影響曲線圖，其波形圖形，符合入射光經過兩正交偏振片後的強度變化（ Maluss Law），但明顯地曲線的最低點處有些缺陷，

13、即最低點有兩個位置，兩個最低點間又有一個小凸起；上述兩實驗結果皆有相同的缺陷，所以應該不是測量上的錯誤，其原因不明，推測可能是由於兩晶體的幾何缺陷，或者是溫度的變化所引起的自然相位差，使測量到最低點附近時，電光效應項的貢獻很小，此時較小的自然相位差即較明顯，可能是如此造成曲線的不尋常。（）由影響曲線圖的位置變化，可以清楚地看出補償器的作用使波形向左移動達工作點位於處。（）比較兩影響曲線圖的半波長電壓，分別是 380V 及 395V，其測量結果仍有差異，可能是溫度變化的不穩定或是測量上的誤差。（）由對頻率的響應圖，可看出頻率愈大，其輸出的強度愈小，表示頻率愈高則的反應愈跟不上，所以強度逐漸下降。

14、丙、討論乃至原理說明()一些晶體或其他光學材料在外加電場的影響下，它們的光學性質會發生改變，這種現象稱為電光效應。電光調制實驗就是加電場在有電光效應的光學元件上，來控制通過此元件的光強度，若光強度的變化量與外加電場的變化量成正比，即稱為線性電光效應又稱普克爾效應(Pockels effect)，此效應是在 1893 年 Pockels發現的。常用的線性電光晶體有KDP(磷酸二氫鉀晶體 -KH2PO4 )，鈮酸鋰 (LiNbO3 )，砷化鎵 (GaAs)及 ADP(磷酸二氫氨 -NH4H2PO4 )四種。()晶體的光學性質由折射率橢球描述為當外加電場時，不僅原晶體主軸折射率、 和 的大小發生變化

15、，且主軸的方向可能發生轉動，如此原晶體主軸系統折射率橢球變成下式所述： 其折射率變化值大小定義為（） 其中、，、對應於、 、 。 為線性電光係數，只有非反對稱的晶體才具有電光效應，若具有反對稱的晶體中，其電光係數為零，所以中不為零的項目必直接與晶體的對稱性有關。電光係數 共有 18 個，矩陣的形式如下：()晶體的光軸為度對稱軸，即繞軸轉動，晶體內部結構重複出現一次，而軸與軸為度對稱軸，且互相垂直，如圖所示，因此的三個主軸，均為反轉對稱，所以 、 和 共項均為零。又 及 在平面上無作用，又 及在平面上無作用，又 及 在平面上無作用，所以只剩下 、 及 三個電光係數不為零，又因軸與軸完全相對，所以

16、 。對而言，其矩陣可寫成：()為單軸晶體， 1.51， 1.47，加電場後便為雙軸晶體，若加磁場於軸上，則折射率橢球方程式變成）（） （上是的第四項引起了主軸和的轉動，轉動了角，而軸不發生變化，所以加電場後不僅折射率橢球的形狀變化，且主軸的方向也有變化，如下圖所示：由轉動的關係知， 代回（）式 （）又外加電場所改變的折射率遠小於原有的折射率，所以（，所以可得下式的關係）（）且（） （）()的縱向效應：如下圖所示，當平面偏極光，沿軸方向通過此晶體，將會分解成 與 y（）兩個相位不同的電場分量，其波方程式為(t) （） (t) 其中 為電場振幅，是在方向上的幾何長度，則 與 y兩者間的相位差（ -

17、 ），再將（）式代入得 由上式可得一次電光效應產生的相位差與外加電場呈線性關係，若電壓上升到相位差為時，稱為該電光晶體的半波長電壓，以表示，可得 ，也可寫成 上式所示相位差與溫度無關，所以較不受溫度的影響，但缺點是電場方向與行進方向相同，需用昂貴的透明電極且半波電壓很大( 9000)才有效果。()的縱向效應：將切割的晶體，在軸方向加電場，使晶體變成電致雙軸晶體，入射的平面偏極光垂直入射晶體，偏振面與軸夾，因 ，入射光波將分為兩個分量，兩個分量的相位差為（ ）將（）式及 代入得 （ ） 其中第一項為自然雙折射所引起的相位差，但此項容易受溫度影響，而第二項才是與一次電光效應，若選擇長度使光程差（

18、）為的整數倍，則相位差完全由電光效應產生，其半波電壓為（ ）（）（）為縱橫比，提高其比值可以降低半波電壓。六、問題與討論：1.實驗步驟 (10)中請說明你如何估算。：由 （ ）（）所示，若知由實驗測知，在由實驗手冊裡的參考數據表查出、 兩個值，即可求出的比值。若是欲求電光係數 的值，則必須知道 的比值，但晶體位於pockels cell 內，較難從外部估算，除非能看到內部的晶體，則還可以用尺並且目測來估算其 的比值。2.實驗中如果工作點不在V / (參見注意事項說明5),而是遠離試分析此時輸出調變波形。：如上圖所示，當有一調致電壓訊號在一定範圍內震盪變化，此時若工作點的位置在 V /處，則容忍電壓震盪的範圍最大，使輸出