核辐射物理及探测学

1、习题集第一章习题1当电子的速度为2.5X 10sm- s-i时，它的动能和总能量各为多少MeV?2将a粒子的速度加速至光速的0.95时，a粒子的质量为多少u?合多少g?3 t=25C, p=1.013X 105Pa 时，S+O2SO?的反应热 q=296.9kJ mol-1,试计算生成 1molSO2 时体系的质量亏损。2221-4 1kg的水从0C升温至100C,质量增加了多少？1-5试计算239U, 236U最后一个中子的结合能。已知：(92,238 )= 47.307 MeV ; (92,239 )= 50.572 MeV ; (92,235 )= 40.916 MeV ;(92,236

2、 )= 42.442 MeV。1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为玲 3 e2Z (Z - 1)E =c 54 兀8 RZ为核电荷数，R为核半径，r0取1.5x10 -15 m。试计算13C和13 N核的库仑能之差。1-7 已知：(6,13)= 3.125 MeV ; (7,13)= 5.346 MeV。计算C 和N 核的结合能之差；1-8利用结合能半经验公式，计算236U, 239U最后一个中子的结合能，并把结果与1-5题的结 果进行比较1-9计算42k原子核每一个核子的平均结合能？1-10利用结合能半经验公式计算64CU, 107Ag, 140Ce, 238U核的质量，并把计

3、算值与下列实验值进行比较，说明质量公式的应用范围。M (64 Cu ) = 63 .929756 u ; M ( Ag ) = 106 .905091 u ;M (140 Ce) = 139 .905484 u ; M ( 238 u ) = 238 .050786 u ;1-10利用结合能半经验公式计算64CU, 107Ag, 140Ce, 238U核的质量，并把计算值与下列实验值进行比较， 说明质量公式的应用范围。M (64 Cu ) = 63 .929756 u ; M ( Ag ) = 106 .905091 u ;M (140 Ce) = 139 .905484 u ; M ( 23

4、8 u ) = 238 .050786 u ;1-11质子、中子和电子的自旋都为1/2,以14 N为例证明：原子核不可能由电子和质子组成，但可以由质子和中子组成。712试证明对偶偶核基态的宇称总是偶的。第二章习题1放射性核素的活度分别经多少个半衰期以后，可以减小至原来的3%, 1%, 0.1%, 0.01%?2-2 已知32 P, 14 C, 238 U的半衰期分别为14.26d, 5730a, 4.468 X 109a，试求它们的衰变常数(以 sec-1 为单位)。2-3 放射性核素平均寿命的含义是什么？试计算239 Pu(七2 = 2.44 x 10 4 y)， 90 Sr (T= 28.

5、1a)，210 Po( T = 138 .4 d)的平均寿命。4对只含一种放射性核素的放射源，在不同时间进行测量，所得数据如下：t (min)111264156668196111I(V min )495043603670305425402239188115691317（1）作出衰变曲线；（2）由图求出此核素的T和人。2-5已知226 Ra的T = 1.6 x 10 3 a，原子质量为1226.025u，求1g 226Ra （不包括子体） 每秒钟发射的a捅子数。6计算下面1.0Ci的放射源的质量（克）？（a）18f； （b） 14C；（c） 222Rn； （d） 235u。2-7人体内含18%的

6、C和0.2%的K。已知天然条件下14 C与12 C的原子数之比为1.2:1012, 14 C 的 T = 5730 a ； 40k 的天然丰度为 0.0118%，T = 1.26 x 10 9 a。求体重为 75kg 的人体内,的总放射性活度。1/22-8已知90 Sr按下式衰变：90 Sr 42d 90 Y Jt 90 Zr （木稳定）试计算将纯90Sr放置多长时间，其放射性活度刚好与90 Y的相等。9 一个6.2mg的90Sr样品和它的子核90Y处于长期平衡。（a）90Sr现在的活度是多少？（b）90Y现在的活度是多少？（c）90Y现在的质量是多少？（d）100年后90Y的活度是多少？2-

7、10对某混合样品的放射性进行连续测量，所得结果如下:t(min)00.51.02.02.53.03.54.0I(1/min )4200277619641243975821701604t(min)4.56.07.08.09.010.011.512.5I(1/min)4503422591981491127456（1）作出衰变曲线；（2）试求混合样品中含有几种放射性核素？半衰期各为多大？（3）试求混合样品中各核素的起始计数率为多大？2-11将1Ci的222 Rn密封于内表面面积为6cm2的安甑内，试问：经过两年以后，安甑内可 能有哪几种核素？其中原子数最大的是什么核素？若将安甑打破，从1cm2的内表

8、面每秒 钟发射多少a, p粒子？2-12 1000cm3海水含有0.4gK和1.8X10-6gU。假定后者与其子体达平衡，试计算1000cm3 海水的放射性活度。2-13 1g与其短寿命子体处于平衡状态的226 Ra，每年产生标准状态的氦气172cm3，求阿 伏加德罗常数。2-14 经过多长时间，在500g纯U中积累的Pb可以达到10g？2-15有一223 Ra （T = 11.435 d）与另一未知核素与其子体达到平衡的混合物，对此混合物 的测量得到：t=0时,I=90003min ； t=5d 时,I=4517 c： min ;t=10d 时,I=2509 c；min。试 求未知核素的半衰

9、期。2-16 某矿石试样经分析获得下列原子数比：40 Ar/ 40 K = 4.13（40 K一x40 Ar,；206 Pb/ 238 U = 0.66 ；87Sr/87Rb = 0.049 （87 Rb - P - ,4.8x10 10 a 87 Sr）。假定矿石中40 Ar, 87 Sr,206 Pb分别由40 K,幻Rb, 238 U衰变产生，试用上述数据分别估算此矿石的年龄， 并说明K - Ar法所得的数据为什么偏低。2-17假定活植物体中14 C与12 C的原子数之比为1.2:10乌T (14 C) = 5730 a。考古工作 者将某古代遗址中一块木头碳化后，测得每克碳的放射性活1度

10、为3.5dpm，试估算此古代 遗址距今多少年？第三章习题3-1实验测得226 Ra的a 能谱精细结构由T = 4.785 MeV (95 %)和T = 4.602 MeV (5%)两种a粒子组成，试计算：A 2子体222 Rn的反冲能；226 Ra的a衰变能；激发态222 Rn发射的y光子能量。作出226 Ra的衰变纲图(简图)。2比较下列核衰变过程的衰变能和库仑位垒高度：234 U T a + 230 Th， 234 U 12 C + 222 Rn， 234 U 16 O + 218 PO有关原子的质量剩余如下：aG/）= 2.425 MeV ；（92,234 ）= 38.1 4M e V（

11、6,12）= 0MeV（90,230 ）= 30.861 M e V（86,222 ）= 26.370 MeV （8,16）=4.737 MeV ； （84,2 1 足 8.3 9 M e V3-3 238 Pu的重要用途之一是制造核电池。假定238 Pu（ T = 87 .75 a，E = 5.4992 MeV） a衰变能的5%转换为电能，当电池的输出功率为20W时，此电池应装多少g 238Pu ?3-4 226 Ra通过3次a衰变生成214 Pb ,即226 Ra 一 心必T 222 Rn 一3 218 Po 一 6- 214 Pb利用这些数据和下面的原子质量,说明226 Ra T 214

12、 Pb + 12 C过程在能量上虽然允许, 但实际 上观察 不到。(r = 1.4 x 10 -15 m) ；(88,226 )= 23 .666 MeV ；(82,214 )= 0.224 MeV。5设E b (A, Z ),E b G He) E (A 4, Z 2)分别为母核、a粒子、子核的结合能，试证明Q = E (A 4, Z 2) + E (4 He ) E (A, Z)。a-6 64 Cu能以。-，。+ , EbC三种形式衰变,已知有关核素的质量如下：64 Cu :63 .929766 u ； 64 Ni ： 63 .927967 u ； 64Zn : 63 .929145 u。

13、试求：(1) P + , 0 - 粒子的最大能量；.(2)在电子俘获衰变中中微子的勺能量。过程中子(56.3%), 强度为 的0衰变3-7 已知 M I Be )= 7.016929 u，M Li )= 7.016004 u，求 7 Be + e-t 7 Li +v 核7过程中子(56.3%), 强度为 的0衰变3-8实验测得56Mn的各P -粒子的最大能量和强度为2.847 MeV 1.037 MeV (27.9%),0.734 MeV (14.6%); 各 y 光子的 能量和0.847 MeV (98.9%), 1.810 MeV (27.2%)和 2.113 MeV (14.3%)。试作

14、出 56Mn 纲图。9 64 Cu ,80 Br都能以0-, 0+和EC三种形式衰变。指出Z,A为何值的原子核可能具有与 293564 Cu ,80 Br相似的衰变性质?为什么？29353-10 60 Co经0-衰变生成激发态的60 Ni ,然后接连放射1.17,1.33 MeV的两个y光子，过 到60Ni的基态。假定两个y光子几乎同时放出，试分别计算两个y光子以相同和相反方 向放出时，6。Ni核获得的反冲能。3-11在214 Pb的0-谱中观察到能量分别为36 .74,37 .37 ,39 .63,48 .85,49.10 KeV的单能谱 线。已知 214 Bi 的电子结合能= 61 .41

15、 kwV , = 15.75 keV , = 13 .45 keV ,8= 4.00 keV , = 3.7kV ,证明214 Pb的苻谱中这些单能谱线谜内转换引起的，冏算核24 Bi的激发能。3-12 137 Cs匕 =30.17 a)经0-衰变至子核激发态的强度为93% ,该核y跃迁的内转换 系数为a = 0.0976 ,1 /1 = 5.66 , I /1 = 0.260 ,试计算1 g成Cs衰变时每秒钟 内放出的；光子数。爪l3-13 119 %自激发态跃迁至基态时发射24 KeV的y光子。为了补赏发射体与吸收体之间的 能级位移10-6eV ,要求这两者之间的相对运动速度为多少？3-1

16、4已知119 Sn的24 KeV能级的寿命为1.9 x 10 -8 s。当穆斯鲍尔谱线的半宽度等于该能级 的自然宽度时，源与吸收体之间应有多大的相对运动速度？第四章习题1确定下列核反应中的未知粒子x :(a )18 O (d, p) x， (b ).x (p, a )87 Y , (c ).123 Te G, d )124 I。 83952532利用下述核数据，求核反应192Os(d,t)191Os的Q值。3能量为6MeV的质子投射到静态的12C核上，试求质心的运动速度。取质子的质量为iu。 4-4求下列核反应的阈能：16O(p,d)MQ=-13.44MeV93Nb(p,d) 92NbQ=-6

17、.62MeV209Bi(p,d)208BiQ=-5.23MeV4-5若靶核与入射粒子之间的距离等于两者的半径之和，试求16O(p,d)15O,93Nb(p,d)92Nb和 209Bi(p,d) 208Bi反应的库仑位垒高度。把计算结果与4-4题计算的阈能进行比较，试对上述 核反应的几率作出预言。4-6能量为5.3MeV的a粒子投射在镀靶上，引起8Be(a, n)1C反应，其反应能为5.702MeV。 假定反应前9Be核处于静止状态，试求中子的最大和最小能量。4-7测量10MeV中子在铅中的反应截面实验，发现中子在1cm厚的铅吸收材料中衰减到 原来的84.5%。铅的原子量是207.21，密度11

18、.4g/cm3。计算总的反应截面。4-8快中子照射铝靶时，可以发生以下反应27 Al + n 27 Mg + p1 L9.46m 27 Al已知铝靶的面积为2X5cm2,厚为1cm,靶面垂直于中了束。铝靶经107cm-2 - s-1的快中子 束长期照射后，经过20.4min,放射性活度为1.13X10-2 胡，试求反应截面c。4-9自然界硼的密度是0.1281024at/cm3，对能量E = 0.025eV的中子捕获截面sc = 764b， 散射截面s s=4b。计算0.025eV的宏观捕获、散射和总作用截面。0.025eV中子束穿过1mm和1cm厚的硼时衰减多少？假设捕获截面是1v规律，计算

19、0.0025eV和100eV中子在硼中的宏观截面。吸收50%能量为100eV中子束，需要多厚的硼？4-10用14MeV的2H核轰击磷粉靶，由于(d, p)反应，生成了 32P。如果用流强为25财的2H 核照射2h以后，32P的放射性活度为14.7mCi,求此核反应的产额。在照射过程中32P的衰变可以忽略。4-11试计算2H核俘获动能为1MeV的质子所形成的3He核的激发能。4-12单能慢中子与/Ta发生以下反应181 Ta + n I82 Ta * & Ta + y当入射中子的能量T = 4.3eV时，观察到共振吸收，其共振收截面为。= 4200 b ,中子 宽度r牝2 X 10 -3 eV/

20、 , ry r ,试推断复合核i82Ta*的寿命。0第五章习题1 235u俘获一个热中子时，分裂成两个碎片，其质量数分别为96和140。设两碎片的总动 能为165 MeV，试计算每一个碎片的动能和速度。5-2试计算234 U和241 Am的裂变阈能。5-3假定235 u在吸收一个热中子后裂变成143 Ba ,90Zr两个碎片，已知坤Nd ,90Zr为稳定核 素，试写出它们的衰变链。4计算下面聚变反应产生的能量：2 H + 3 H 4 He + 1 n并利用上面的结果，计算一个100兆兆瓦的电厂一年需要多少氘（2h）和氤（3h）？5-5地球表面海水总量为1018吨，海水中氢与氘原子数之比为1:1

21、.5 x 10 -4。每克氘可放出10 5 kW - h聚变能，试计算海水中蕴藏的氘聚变能总量。6设一个聚变堆的功率为100万kW ,以d + T为燃料，试计算一年要消耗多少氘?这大功 率的电站，若改用煤作燃料，则每年要消耗多少煤（煤的燃料热约为3.3 x 107 Jkg ）?第六章习题如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线，能否从这一曲线求得d （氘核）与 t （氤核）在同一物质中的射程值？如能够，请说明如何计算。请估算4MeVa粒子在硅中的阻止时间。已经4MeVa粒子在硅中射程为17.8|im。10MeV的氘核与10MeV的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比为多少？ 20MeV电子

22、穿过铅时，辐射损失与电离损失之比是多少？一准直的y光子束（能量E =2.04MeV），穿过薄铅片，并在20。方向测量次级电子。试问 在此方向的光电子和康普顿反冲电子能量各为多少（铅的b = 88.1keV，b = 15keV）。某一能量的y射线在铅中的线性吸收系数为0.6cm-1，试问它的质量吸收系数及原子的 吸收截面是多少？按防护要求，要用多厚的铅容器才能使源射到容器外的y射线强度减 弱1000倍？第七章习题标准偏差是一个具体的误差吗？若在1min内测得某放射源计数率n为100/min，其 标准偏差=宜=也=10，则该计数率用统计误差表示为 =（100 10 min，试说t 1明其理由。进行

23、放射性测量时，若要求计数率的相对误差不大于1%,2%,5%时，要求总的计数N应 分别不小于多少？在某次测量中，5min测得放射源加本底总计数N = 1080，移去源，10min测得本底总 计数Nb = 223，求放射源的计数率及其标准偏差。用一探测器，每5分钟测得Ns计数分别为1114, 1086, 1201, 1056；每10分钟测得 Nb分别为230，218, 204, 196；试求放射源的平均计数率及其标准偏差。 对一个放射源进行测量，已知放射源减本底的计数率(净计数率)约80/min，本底计 数率nb约为20/min，实测时只容许总测量时间T为功，问欲得到最佳结果，源和本底 测量时间各

24、应是多少？源的计数率及其误差是多少？为什么射线在气体中产生一对离子对平均消耗的能量要比气体粒子的电离能大？设一由二平行金属板构成的电极系统，极间距离2cm，内充氩气1.5大气压，二极板上 加了 1000伏的电位差。问正离子a ,由正极表面漂移到负极表面所需时间为何？设一由二同心金属圆筒制成的电极系统。内圆柱的外半径q = 0.1毫米，外圆筒的内半径 b = 1厘米，内充氩气13.33kPa，内圆柱上接正电压1000伏而外圆接地。问正离子a +自 内圆柱外表面漂移至外圆筒内表面需时多少？试用自己的语言说明什么是探测器的输出电路？(a)1cm(b ) 5 2cm(c)题5之图题6之图试计算出如图所

25、示电离室中在(a)、(b)、(c)三处 产生的一对离子因漂移而产生的/ +(t)、I- (t)、 Q + (t)、Q - (t)以及Q +、(a)1cm(b ) 5 2cm(c)题5之图题6之图设a粒子在电离室内产生一如图所示经迹，假 定沿径迹各处之电离比为一常数S，且知电子 的漂移速度为u-，试计算I- (t) = ？ Q - = ？0设一圆柱形电离室，其中央阳极半径为q、阴 极半径为b。假定已知所充氩气压力P、正离 子迁称率|1 +以及工作电压v均已知。试计算一 正离子由阳极表面向阴极漂移时产生的I j (t) = ？ Q + (t) = ？试画出下列各种输出电路的等效电路，并定性地画出输

26、出电压脉冲形状，标明极性及直 流电位。题8之图设有一累计电离室，每秒有104个a粒子射入其灵敏体积并将全部能量损耗于其中。已知e = 5.3 MeV，电离室内充的纯氩气，试求出累计电离室输出的平均电流i = ?在上题条件下，若选择输出电路之R = 101OQ，C = 20 Pf，问该电离室输茁电压信号的相对均方根涨落为何？00设有一充氩气的离子脉冲电离室，知其放大器的噪声为20微伏，输入电容20pf、电离 室本身电容为10pf。若认为信号噪声比小于5就无法进行测量了，试问该脉冲电离室所 能测量的最低粒子能量为何？设有一充氩气的圆柱形电子脉冲电离室，阳极半径a = 0.1 mm，阴极半径。=1

27、cm，长度 10厘米，所用仪器之输入电容为10pf。试问1MeV之质子所产生的最大电压脉冲幅度 为何？试计算在点状电离情况下，圆柱形电子脉冲电离室输出电压脉冲幅度分布。假定不考虑 电离过程的统计涨落，而只需考虑几何位置的影响。为什么圆柱形电子脉冲电离室的中央极必须为正极？试说明屏栅电离室栅极上感应电荷的变化过程。为什么屏栅电离室的收集极必须是正极？离子脉冲电离室与电子脉冲电离室的主要差别是什么？累计电离室所能测的最大幅射强度受何因素限制？脉冲电离室呢？为什么正比计器的中央丝极必须是正极？圆柱形电子脉冲电离室的输出电荷主要是由电子所贡献，但在圆柱形正比计数器中输出 电荷却主要是正离子的贡献，这是

28、什么原因？试说明输出信号的形成过程中，正比计数器阳极上感应电荷的变化过程。设有一充氩之正比计数器。试计算用它来测定200keV之能量时，所能达到的最佳分辨 率。设用正比计数器测a粒子强度，每分钟计数5X105个。假如该正比计数器之分辨时间为 3微秒，试校正计数损失。试说明有机自熄G-M管在工作过程中总共有那些过程会导致有机分子的分解？试说明G-M管阳极上感应电荷的变化过程。为什么G-M管中央丝极必须是正极？对于G-M计数器来说，本底脉冲信号与所要探测的射线产生的脉冲信号有无差别？为什么卤素管的阳极可以很粗？设有二种能量的粒子射入一自熄G-M管，并将全部能量损耗于其灵敏本积之中。假定 计数管电压

29、从零开始逐渐加高，一直加到坪特性的末端。在这过程中测量二种粒子给出 的电压脉冲幅度。试定性地用图表示出所测得的输出电压脉冲幅度与工作电压的关系应 当是什么形状？自熄G-M管坪区斜率的成因与正比计数器有何不同？有机自熄G-M管能否全部充以有机蒸汽而不充氩气，以提高计数寿命？试总结负电性气体对电离室、正比计数器以及G-M计数管的影响。& G-M管能否探测Y射线？ a G-M管能否探测&射线。第九章习题试计算24Na的2.76MevVy射线在NaI(T1)单晶谱仪的输出脉冲幅度谱上，康普顿边缘与 单逃逸峰之间的相对位置。试详细分析上题中y射线在闪烁体中可产生哪些次级过程。3.当入射粒子在蒽晶体内损失

30、1MeV能量时，产生20300个平均波长为447nm的光子， 试计算蒽晶体的闪烁效率。假设NaI(T1)晶体的发光时间常数为230ns，求一个闪烁事件发射其总光产额的99%需要 多少时间？假设打拿极间的距离为12mm，极间电位差是150V，试求电子在二打拿极间的飞行时间。试定性分析，分别配以塑料闪烁体及NaI(T1)闪烁晶体的两套闪烁谱仪所测得0.662MeV y射线谱的形状有何不同？当NaI(T1)晶体尺寸趋向极大时，单能y射线的脉冲幅度谱中全能峰与康普顿坪之间的比 例将有什么变化？试解释NaI(T1)闪烁探测器的能量分辨率优于BGO闪烁探测器的原因，为何后者的探测 效率要更高一些？9,用N

31、aI(T1仰晶y谱仪测137Cs的662keVy射线，已知光的收集效率f = 0.35，光电子收 集效率义三1，光阴极的光电转换效率 Q = 0.22 ， NaI(T1)晶体相对于蒽晶体的相对发 光效率为C 230%。又知光电倍增管第一打拿极倍增因子5 = 25，后面积各级的5 = 6， 并认为V及V均为4%，试计算闪烁谱仪的能量分辨率。1么 V ,这里的vH -n n n 叭 ph J ph第十章习题试计算粒子在硅中损失100keV的能量所产生的电子一空穴对数的平均值与方差。试用图10-11的列线图查出在由1000Q-cm的N型硅制成的P-N结探测器中建立0.1mm 耗尽层深度所需要的偏压。当a粒子被准直得垂直于硅P-N结探测器的表面时，241Am刻度源的主要a射线峰的中 心位于多道分析器的461道。然后，改变几何条件使a粒子偏离法线35角入射，此时 看到峰漂移至449道。试求死层厚度(以a粒子能量损失表示)。厚度0.1mm的全耗尽硅面垒探测器在很高的偏压下工作，足以使晶片内各处载流子速度 都达到饱和。试估计最大的电子收集时间及空穴及收集时间。计算金硅面垒探测器结电容，设其直径2