高考大题空间几何

1、高考大题-空间几何例1、如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AC=3,BC=4,AA=4,AB求证：AC/平面CDB;.如图所示，在平行六面体ABCABCD中，。是BD的中点,求证：BC/平面ODC.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABC亮正方形，侧棱PD底面ABCDPDDC,E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.(1)证明PA/平面EDB;(2)证明PB平面EFD练习1.如图，三棱柱ABCAB1G的所有棱长都相等，且AA底面ABC,D为C1c的中点，AB1与AB相交于点O,连结OD,(1)求证：OD平面ABC;(2)求证：AB平面ABD。.如图所示，四边形ABCD为矩形，AD且BF平面ACE

2、(1)求证：AE平面BCE;(2)求证：AE/平面BFD；(3)求三棱锥CBGF的体积。平面ABE ， F为CE上的点，AE EB BC 平面ABE ， F为CE上的点，AE EB BC 2 , F为CE上的点,(1)证明PA平面ABCD；(2)已知点E在PD上，且PE:ED2:1,点F为棱PC的中点，证明BF/平面AEC；(3)求四面体FACD的体积.矩形ABCD中AD2AB4,E、F分别是线段的中点，PA平面ABCD.AB、BC(1)证明：PFFD；AB、BC(2)在PA上找一点G,使得EG/平面PFD.如图，在直三棱柱abcABG中，ACB90，AB2,BC1,AA1J3.(1)证明：A

3、C平面ABG；(2)若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E,使DE平面AB1cl?证明你的结论.证明：(1)取AB的中点G,连结OG、GC,可以证明ODGC,故OD/平面ABC.(2)由题意四边形ABBA是正方形，则AB1AB.连结AD、B1D易证得RtADC/RtB1clD,故ADB1D,又O为AB1的中点，故ODAB,：AB1平面ABD.(1)证明：.AD平面ABE,ADBC,BC平面ABE,则AEBC又；BF平面ACE,则AEBFAE平面BCE(2)证明：由题意可得G是AC的中点，连接FGvBF平面ACE,则CEBF,而BCBE,F是EC中点在AEC中，FGAE,AE/平面BFD

4、(3)解：:AE平面BFD,AE/FG,而AEE平面BCE , FG 平面BCFE平面BCE , FG 平面BCF,G是AC中点，F是CE中点，FGAE且FGAE1,2vBF平面ACE,BFCE,RtBCE中，BF1CECF72,2SCFB2五收1VCBGFVGBCF1-SCFBFG3.(1)证明：因为在正方形ABCD中AC2ABAD、2可得在PAB中，PA2AB26PB2。所以PAAB,同理可得PAAD,故PA平面ABCD(2)取pe中点M，连接FM，BM，连接BD交AC于O,连接OE,F、M分别是PC、pf的中点，FM/CE,.FM/平面AEC,又E是DM的中点，故OE/BM,BM/平面A

5、EC,故平面BFM/平面AECBF/平面AEC(3)连接OF,则FO/PA,因为PA平面ABCD,则FO平面ABCD1所以FO1,又ACD的面积为1,故四面体FACD的体积一.34.(1)证明：连结AF,在矩形ABCD中，AD2AB4,F是线段BC的中点，故AFFD又PA平面ABCD,PAFD.FDFD平面PAF,PFFD.过E作EHFD交AD于H,则EH/平面PFD,1且AH_AD.再过H点作HG/DP交PA于G,4则HG/平面PFD，且AG1AP4平面EHG /平面PFD .EG /平面PFD .故满足AG平面EHG /平面PFD .EG /平面PFD .故满足AGACCC1C，:BC平面ACC1A.AC平面BC/B1C1,则B1GAC-在RtABC中，AB2,BC1,：AC73.AA,J3,：四边形ACC1A为正方形.ACAC1,B1GAC1C1,AC平面AB1G1一一，AP的点G为所找.4AB1G为直三棱柱，BC CC1 .ACC1A，: BC AC ,(2)当点E为棱AB的中点时，DE1一一，AP的点G为所找.4AB1G为直三棱柱，BC CC1 .ACC1A，: BC AC ,.D、E、F分别为CC1、AB、BB1的中点，EF