《试验设计与统计分析》课件9、数据转换和缺区补充

1、第九章 数据转换和缺区补充 1 数据的转换一、平方根转换 1、转换的条件： 如果样本原始观察值的平均数与其方差有比例关系，例如观察值服从poisson分布，这样的资料一般是计数性资料（间断性变量）。 常用于存在稀有现象的技术资料。 2、转换的方法： 当观察值很小或者是0时 其中：转换值 ：原始观察值 二、对数转换1、转换的条件： 原始观察值的效应为非可加性，而成倍加性或可乘性，同时样本平均数与极差或标准差成比例关系。一般也是计数性资料，转换后可获得一个同质的方差。2、转换的方法：当观察值很小(10)或者是0时三、反正弦的转换1、转换的条件： 如果原始观察值是成数或百分数，因为这样的变量不服从正

2、态分布，因此进行反正弦转换。2、转换的方法当观察值为0时 如果资料的P值都在0.30.7之间，则因不同处理的误差均方差异不大，故不必作转换，即可直接进行方差分析；但如果P0.3或P0.7，则宜将全部P值都进行反正弦转换，再作方差分析。2、缺区的补充一、随机区组试验的缺区估计1缺少一个小区数据的估计方法u：总体平均数 ； ：处理效应 ； ：区组效应 总体数学模型： ：误差 样本数学模型： 限制条件为：, 误差项总和等于0（平方和为最小）的条件 解上式得，缺区值：缺区所在处理的观察值和（不包括缺区） ：缺区所在区组的观察值和（不包括缺区） ：观察值总和（不包括缺区）r：区组数 k：处理数注意：分解

3、自由度时是一个没有误差的理论值，它不占有自由度，所以误差项与总变异项的自由度都要比常规的少1。例：P233玉米随机区组试验缺一区产量的试验结果117.9+570.7+处理 TkA27.827.328.538.5122.1B30.628.839.598.9C27.722.734.936.8122.1D16.215.014.419.664.9E16.217.017.715.466.3F24.922.522.726.396.4Tr143.4133.3176.1从上表中可以看出，缺少第3区组，B处理的数据然后将估计的缺区值代入表中进行方差分析 注意： 进行平均数多重比较时，非缺区处理间的差异性同前面所

4、讲的方法相同。但缺区处理与非缺区处理进行差异性比较时，则对其标准误差进行校正 。即：2缺少两个小区数据的估计水稻随机区组试验缺两区产量处理 TtA81412816y58+yB91110711957C16171412X1372+xTr3342362727+x22+y187+x+y缺少A处理的第6重复y，C处理的第5重复x，共两个小区。 P234，例12.5利用误差项平方和最小原理将缺区数值补上后，再进行方差分析，其方法不变 注意：分解自由度时都是没有误差的理论值，它们都不占有自由度，所以误差项和总变异项的自由度都要比常规的少2。进行平均数多重比较时，非缺区处理间的差异性同前面所讲的方法相同。 进

5、行多重比较时，若相互比较的处理中有缺区的，则其平均数差数的标准误为MSe：误差均方 n1、n2：分别表示两个相比较处理的有效重复次数 由于各个处理的重复次数不同，因此，要计算各处理的有效重复次数，其计算方法是： 同一区组内，两处理都不缺，各记为1次重复； 若一处理缺区，另一处理不缺区，则缺区的处理计作0次重复，不缺区的记为（k-2）/ (k-1) 次重复，k为试验处理数 。例：A与B比较（上例）A的有效重复数：B的有效重复数：A与C比较：A的有效重复次数：C的有效重复次数：标准误： t测验 二、拉丁方缺区的估计缺区数值计算公式：缺区所在横行总和（不包括缺区值） ；：缺区所在纵行总和（不包括缺区值）；：缺区所在处理总和（不包括缺区值）；：全试验总和（不包括缺区值）； 注意：分解自由度时是一个没有误差的理论值，它不占有自由度，所以误差项与总变异项的自由度都要比常规的少1（1个缺区）或2（ 2个缺区）。注意： 进行平均数多重比较时（t测验），非缺区处理间的差异性同前面所讲的方法相同。但缺区处理与非缺区处理进行差异性比较时，则对其标准误差进行校正 。1个缺区时：2个缺区时：MSe：误差均方 n1、n2：分别表示两个相比较处理的有效重复次数 由于各个处理的重复次数不同，因此，要计算各处理的有效重复次数，其计算方法是： P 241 （1）若相互比较的甲、乙二处理在横行和纵行皆不缺区，则分别记