资金时间价值和投资风险价值课件

1、资金时间价值和投资风险价值资金时间价值和投资风险价值本章内容（1）资金时间价值（2）投资风险价值考情分析本章重点考察对资金时间价值的理解和对于资金时间价值的具体应用。出题形式以选择、计算题为主，大概分值约5-10分。9/10/20222读万卷书，行万里路本章内容9/3/20224读万卷书，行万里路张女士将500元存入银行,利率为2%，每年按复利计算,则三年后张女士可得款项多少？老王准备为儿子存钱作为他三年后上大学费用，假如现在上大学的费用是6万元，那么现在的老王需要存入多少钱呢?公司准备进行一投资项目，在未来3年每年末投资200万元，若企业的资金成本为5%，问项目的投资总额是多少?某公司准备投

2、资一项目，投入2900万元，该项目从今年开始连续10年，每年产生收益300万元，若期望投资利润率8%，问该投资项目是否可行？一、资金间价值的理解？9/10/20223读万卷书，行万里路张女士将500元存入银行,利率为2%，每年按复利计算,则三年一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。年初的1万元，到年终其价值要高于1万元。投资者投资1元钱，就牺牲了当时使用或消费者1元钱的机会或权利，按牺牲时间来计算这种代价，就称之为时间价值。西方:资金在运动的过程中，资金的投资和再投资的价值.用%表示.9/10/20224读万卷书，行万里路一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。年初的1万元，第一

3、节 资金时间价值（）资金时间价值的概念 （掌握）P41 资金时间价值是资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额。（）资金时间价值的实质（掌握）P4344本质上是劳动者通过劳动所创造的剩余价值。“确定资金时间价值应该以社会平均的资金利润率为基础。等于社会平均资金利润率扣除风险报酬率和通货膨胀率”(见书P44）9/10/20225读万卷书，行万里路第一节 资金时间价值（）资金时间价值的概念 （掌握）P4（3）理解：由于竞争，各部门的投资利润率趋于平均化，因此，企业在进行投资时至少要获得社会平均利润率，于是，货币时间价值成为财务活动（如投资）的一个基本评价原则；（

4、4）资金时间价值是在没有风险没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率（5）资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示；通常用相对数来表示资金的时间价值9/10/20226读万卷书，行万里路（3）理解：由于竞争，各部门的投资利润率趋于平均化，因此，企（6）要求（可比性要求） 由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以，不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时点上，才能进行大小的比较和有关计算。尤其是在进行投资决策时，必须树立不同时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念。（7）计算 因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算时常用利息率代表资金时间价值来进行计算，

5、并且广泛使用复利法（周转的增值额再投入周转再增值）（8）在我国运用资金时间价值的必要性（了解，不重要）9/10/20227读万卷书，行万里路（6）要求（可比性要求）（8）在我国运用资金时间价值的必要性1、资金时间价值（掌握相关公式推导）（画图）P46-单利终值和现值的计算(单利计息）单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利息加在初始本金上作为下一年计算利息的基数（单利计息：计息基数只有一个） 单利终值（FV） 单利现值（PV） 单利计息方式下终值Fv包含本金和利息两部分；因此，利息=FV-PV0=PV0*i*n0nPVFV计息率i注意各种符号的含义！9/10/20228读万卷书，行万里

6、路1、资金时间价值（掌握相关公式推导）（画图）P46-0nP复利终值和现值的计算（复利计息） 含义：把每年的利息都加到本金上，作为下一年计算利息的基数，在使用复利的情况下，利息额不再是一个定量，而是随本金的增大而增大。复利利息的利息；复利终值（FV）： 复利现值（PV）：0nPVFV计息率i注：各种符号的含义！Fv，Pv还可写成系数形式！已知FVn，计算利息？复利终值、现值系数表达式？与1关系？如何查表？说明：复利现值系数：PVIF（i，n）=（1i）-n或(P/F,i,n)PVIFi,n: Present Value Interest Factor ；（巧记）说明：复利终值系数：FVIF（i

7、，n）=（1i）n 或(F/P,i,n)；FVIFi,n:Future Value Interest Factor；（巧记）9/10/20229读万卷书，行万里路复利终值和现值的计算（复利计息）0nPVFV计息率i注：各种甲某拟存入一笔资金以备3年后使用。假定银行3年期存款年利率为5%，甲某3年后需用的资金总额为34,500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为（ ）元。 A. 30,000 B. 29,803.04 C. 32,857.14 D. 31,500答案：A9/10/202210读万卷书，行万里路甲某拟存入一笔资金以备3年后使用。假定银行3年期存款年利率为如果某人5年后想拥有5

8、0,000元，在年利率为5%、单利计息的情况下，他现在必须存入银行的款项是（ ）元。 A. 50,000 B. 40,000 C. 39,176.31 D. 47,500答案：B9/10/202211读万卷书，行万里路如果某人5年后想拥有50,000元，在年利率为5%、单利计息如果某人现有退休金100,000元，准备存入银行。在银行年复利率为4%的情况下，其10年后可以从银行取得（ ）元。A 140,000B 148,024.43C 120,000D 150,000Q：利息收入为？答案：B9/10/202212读万卷书，行万里路如果某人现有退休金100,000元，准备存入银行。在银行年复A公司

9、拟投资于一项目，期望在第5年末使原投入的资金价值达到5000万元，假定该项目的投资报酬率为10%，要求计算A公司现在应投入的资金数额。P0=5000*PVIF(10%,5)=5000*0.621=3104(万元)9/10/202213读万卷书，行万里路A公司拟投资于一项目，期望在第5年末使原投入的资金价值达到5 注意（复利）现值是（复利）终值的逆运算（复利）现值系数与（复利）终值系数互逆，终值系数与现值系数互为倒数关系： FVIFi,nPVIFi,n=19/10/202214读万卷书，行万里路 注意（复利）现值是（复利）终值的逆运算9/3/202216年金终值和现值的计算 年金的含义：是指连续

10、期限内发生的一系列等额收付的款项。年金的类别年金类别永续年金（Perpetuity）递延年金（Delayed Annuity）普通（后付）年金（Ordinary Annuity）先付年金（Annuity due）9/10/202215读万卷书，行万里路年金终值和现值的计算 年金的含义：是指连续期限内发生的一系1、资金时间价值（掌握）（年金、年金分类（画图分析）普通年金（后付年金）“无头有尾”先付年金（即付年金）“有头无尾”永续年金“有头无尾”递延年金至少从第二期开始注意：（1）区别各类年金形式；（2）区别年金形式和一次收付形式；A、年金涉及多期等额首付；B、后者涉及一次（期末/期初）收付；（3

11、）注意年金与复利的结合；（分段、分别看待）9/10/202216读万卷书，行万里路1、资金时间价值（掌握）（年金、年金分类（画图分析）普通年普通年金（又称后付年金）（1）普通年金终值（详细见下页）定义：是一定时期内发生在每期期末等额收付款项的复利终值之和；（画图分析）公式 或(F/A,i,n)说明：年金终值系数：FVIFA（i,n）或(F/A,i,n)；FVIFA（i,n）:Future Value Interest Factor for Annuity;（巧记）注：各种符号的含义！FvA还可写成系数形式！如何算利息总额？9/10/202217读万卷书，行万里路普通年金（又称后付年金）（1）普

12、通年金终值（详细见下页）说明1、普通年金终值和现值的计算（画图）P49（1）普通年金终值（年金终值系数FVIFAi，n )(关系：AF) （2）年偿债基金，偿债基金的计算是年金终值的逆运算，可以通过年金终值系数的倒数求得。(关系：FA)（见书P51） 年偿债基金系数（A/F,i,n）如何表示？含义？补充：普通年金终值是根据复利终值，然后求和计算得到。求和是需要用等比数列求和公式：Sn=a1(1-qn)/(1-q) 注：各种符号的含义！A可写成系数形式？9/10/202218读万卷书，行万里路1、普通年金终值和现值的计算（画图）P49补充：普通年金终9/10/2022例、每年年末存入银行1000

13、0元，12%的复利，问8年后可取出多少钱？9/10/202219读万卷书，行万里路9/3/2022例、每年年末存入银行10000元，12%的复例：某企业于1996年初向银行借款150000元，规定在2000年底一次性还清借款的本息（复利计息）。该企业拟从1996年至2000年，每年年末存入银行一笔等额存款，以便在2000年年末还清借款的本息。借款年利率为15%，存款年利率为12%。求每年的存款额。2000年末的借款本息=150000*FVIFA(15%,5)=301,710每年年末存款额=301,710/FVIFA(12%,5)=47,492.449/10/202220读万卷书，行万里路例：某

14、企业于1996年初向银行借款150000元，规定在20（2）普通年金现值 定义：普通年金现值则是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和；（图形详细见后）（AP）公式： 或(P/A,i,n)注：各种符号的含义！PVA还可写成系数形式！（P/A,i,n）系数巧记？9/10/202221读万卷书，行万里路（2）普通年金现值 注：各种符号的含义！PVA还可写成系1、普通年金终值和现值的计算（画图）P49 （3）普通年金现值(年金现值系数PVIFAi,n) (关系：AP） （4）年资本回收额，年资本回收额的计算是年金现值的逆运算，可以通过年金现值系数的倒数求得。（关系：PA） 注意：资本回收系数（

15、A/P,i,n）如何表示？含义？补充：普通年金现值是根据复利终值，然后求和计算得到（1）等比数列求和公式：Sn=a1(1-qn)/(1-q)； 还可以先算终值，再折现！（2）注意年金终值系数与年偿债基金系数及年金现值系数与年资本回收系数呈倒数关系；复利终值系数与复利现值系数也呈倒数关系；（3）区别年偿债基金、年偿债基金系数和年资本回收额、年资本回收系数；注意各种符号的含义！9/10/202222读万卷书，行万里路1、普通年金终值和现值的计算（画图）P49补充：普通年金现以10的利率（复利）借款10000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？解答：PA=A*PVIF

16、A(i,n)A=10000*1/6.1446=10000*0.1627=1627（元）9/10/202223读万卷书，行万里路以10的利率（复利）借款10000元，投资于某个寿命为10先付年金 定义：（又称预付年金或即付年金），是指发生在每期期初的等额收付款项。先付年金终值定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。9/10/202224读万卷书，行万里路先付年金 定义：（又称预付年金或即付年金），是指发生在每2、先付年金先付年金终值和现值的计算（画图分析）（总的思路：转换为普通年金形式，以运用公式）P56-57（1）先付年金终值 先付年金终值和普通年金终值相比，期数加1，系数减1。

17、 （2）先付年金现值 先付年金现值和普通年金现值相比，期数减1，系数加1。 补充：先付年金现值和终值计算，其思路是转换为后付年金（普通年金），以此运用普通年金现值、终值公式；先付（即付）年金终值、现值写成系数形式？9/10/202225读万卷书，行万里路2、先付年金补充：先付年金现值和终值计算，其思路是转换为后付FA（即付）FA（普通）（1i）FAFVIFA（i，n十1）1PA（即付）PA（普通）（1i） PAPVIFA（i，n1）1先（即）付年金终值、现值与普通年金终值、关系现值总结：9/10/202226读万卷书，行万里路FA（即付）FA（普通）（1i）PA（即付）PA（普9/10/202

18、2例：每年年初存入10000元的零存整取存款，存款利率10%，问10年后到期时可取出多少钱？9/10/202227读万卷书，行万里路9/3/2022例：每年年初存入10000元的零存整取存款，某企业现在存入银行8000元，以备在三年内支付工人的退休金，银行年利率为8%(复利)，那么，三年内每年年末可从银行提取的等额款项为（ ）元。A 3129 B 3104C 2000 D 2666答案 B9/10/202228读万卷书，行万里路某企业现在存入银行8000元，以备在三年内支付工人的退休金，9/10/2022例：已知6、7、8年期的年金现值系数分别为4.3553、4.8684、5.3349，问:年

19、金为1000、期限为7年的即付年金的现值为多少？ 9/10/202229读万卷书，行万里路9/3/2022例：已知6、7、8年期的年金现值系数分别为49/10/2022递延年金9/10/202230读万卷书，行万里路9/3/2022递延年金9/3/202232读万卷书，行万里9/10/2022递延年金现值9/10/202231读万卷书，行万里路9/3/2022递延年金现值9/3/202233读万卷书，9/10/2022递延年金现值：乘法9/10/202232读万卷书，行万里路9/3/2022递延年金现值：乘法9/3/202234读万卷9/10/2022乘法：即按年金折成第m期时的年金现值，再按

20、普通复利折成第0期时的现值。9/10/202233读万卷书，行万里路9/3/2022乘法：即按年金折成第m期时的年金现值，再9/ 递延年金现值（小结）（1）递延年金现值的计算P57（概念、图形分析计算） 先计算出该项年金在n期期初（m期期末）的现值，再把它作为m期的终值计算到m期期初的现值。（即两次折现）(图示） 9/10/202234读万卷书，行万里路 递延年金现值（小结）9/3/202236读万卷书，行万9/10/2022递延年金存在终值9/10/202235读万卷书，行万里路9/3/2022递延年金存在终值9/3/202237读万卷9/10/2022递延年金的终值和普通年金的终值一样，

21、都为 ，显然递延年金终值不 受递延期的影响，但递延期却能影响现值。9/10/202236读万卷书，行万里路9/3/2022递延年金的终值和普通年金的终值一样，9/3/递延年金终值小结 （2）递延年金终值计算（概念、图形分析计算）计算P57 先求出m+n期的普通年金现值，减去前m期的普通年金现值，就是递延m期的n期的普通年金现值。9/10/202237读万卷书，行万里路递延年金终值小结9/3/202239读万卷书，行万里路有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。A 1994.59 B 1565.68 C 1813.48 D 1423.2

22、1答案：B思考：递延期为几？=500PVIFA(10%,5)*PVIF(10%,2)9/10/202238读万卷书，行万里路有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，4、永续年金P58（1）永续年金现值的计算 （2）不等额系列收付款项现值的计算（画图表示） A、全部不等额系列付款现值，可先计算每次付款的复利现值，然后求和。（看成若干复利现值计算求和） B、年金与不等额系列付款混合情况，则可分段计算其年金现值和复利现值，然后求和。（按年金现值和复利现值两段计算求和）计息期短于一年的计算和折现率、期数的推算（结合书 P63内容讲解）（少考计算）9/10/202239读万卷书，行万

23、里路4、永续年金P589/3/202241读万卷书，行万里路名义利率与实际利率的计算(P62-名义利率：是指当利息在一年内要复利几次时给出的年利率；即一年多次复利计息的年利率；如按月计息、按季计息、按半年计息时年利率；实际利率：一年复利计息一次的年利率；实际利率与名义利息之间关系：1+i=(1+r/M)Mr名义利率M每年复利次数（教材为m）i实际利率注意：复利计息时利率（折现率）要与计息期数口径一致；如年利率对应按年计息次数，月利率对应按月计息次数！9/10/202240读万卷书，行万里路名义利率与实际利率的计算(P62-名义利率：是指当利息在一年Q：一年内多次复利情况下，计算时间价值（P或F

24、）：方法1：先将名义利率换算成实际利率，再按实际利率计算。 其中：i为实际利率（年实际利率），r为名义利率，m为一年内复利次数。（大于名义利率） 上述形式为实际利率确定方式（Q：当m=1时，m1时） Q：后续计算终值方法？（用实际利率计算,形式？）方法2：不计算实际利率，而是调整相关指标，利率为每期利率，即r/m，期数相应变为nm，直接计算出时间价值。上述两种方法计算结果可能存在误差？（允许内）小结：采用实际利率法，按年复利计息（或折现）；采用名义利率时，按计息期数复利计息（或折现）；注：利率与计息期数的口径一致！ 9/10/202241读万卷书，行万里路Q：一年内多次复利情况下，计算时间价值

25、（P或F）：9/3/2例:本金1000元，投资5年，年利率8，每年复利一次，则：FV1000（1+8）51469每季复利一次，则：FV1000（1+8/4）201486每季复利一次的实际年利率:（1+8/4）2018.24则每季复利一次也可以这样计算：FV1000（1+8.24）514869/10/202242读万卷书，行万里路例:本金1000元，投资5年，年利率8，9/3/20224折现率（i）、期数（n）的确定插值法（P66-例：某人有1000元，拟投入报酬率为10的投资机会，经过多少年才能使现有货币增加1倍？解答：100021000（110）n（110）n2查复利终值系数表（F/P,10

26、%,n），查到系数值逼近“2”的n值。可知：9/10/202243读万卷书，行万里路折现率（i）、期数（n）的确定插值法（P66-例：某人有1.9487 72 n2.1436 8用插值法： n-7 = 8-7 2-1.9487 2.1436-1.9487得 n=7.25注意：插值法还可计算利率（折现率）i9/10/202244读万卷书，行万里路1.9487 79/3/202246读万卷书，行万1.下列各项中，与资本回收系数呈倒数关系（P-A）的是（2012） （P54-55）A.偿债基金系数 B.年金现值系数 C.复利现值系数 D.年金终值系数2.下列关于资金时间价值的表述中，正确的是（ 20

27、12 ） （P44）A.资金时间价值包括风险价值因素B.资金时间价值包括通货膨胀因素C.资金时间价值的实质是放弃流动偏好的价值D.资金时间价值的实质是社会平均利润率的一部分21.财务管理最基本的价值观念有（ 2012 ） （P40）A.时间价值观念B.风险价值观念 C.利润最大化观念 D.经济效益最大化观念 E.权益资本利润率最大化观念 （ 注意：区别“财务管理总体目标”P12-）2计算复利终值时一般采用的公式是（ 2011 ）（C）BDABC9/10/202245读万卷书，行万里路1.下列各项中，与资本回收系数呈倒数关系（P-A）的是（2021下列属于递延年金现值计算公式的有（ 2011 ）

28、（ ）2计算复利终值时一般采用的公式是（ ）（2011） 4.下列关于先付年金现值的表达正确的是（2010 ）A.V0=APVIFAi,n+1+A B.V0=APVIFAi,n-1+A C.V0=APVIFAi,n-1-A D.V0=APVIFAi,n+1-A3. 后付年金终值系数的倒数是(2008)（A-F）资本回收系数 B. 偿债基金系数 （F-A）C. 先付年金终值系数 D. 后付年金现值系数BDCBB9/10/202246读万卷书，行万里路21下列属于递延年金现值计算公式的有（ 2011 ）（ 23.下列关于年金的表述正确的有（2010 ）A.年金是指一定时期发生的系列收付款项B.年金

29、是指一定时期等额的系列收付款项C.普通年金是指一定时期每期期末等额的系列收付款项D.先付年金是指一定时期每期期初等额的系列收付款项E.递延年金是指最初若干期没有收付款项，随后若干期等额的系列收付款项4在下列各项年金中，无法计算出确切终值的是( )P58A后付年金 B先付年金 C递延年金 D永续年金 22通常情况下，按下列方法计提的折旧费不属于年金形式的有 (2009)P49A采用工作量法所计提的各年折旧费 B采用行驶里程法所计提的各年折旧费 C采用年限平均法所计提的各年折旧费 D采用年数总和法所计提的各年折旧费 E采用双倍余额递减法所计提的各年折旧费 32简述年金的含义并列举年金按收付时点不同

30、所划分的种类。（2011）CDEDDE9/10/202247读万卷书，行万里路23.下列关于年金的表述正确的有（2010 ）4在下列各项一、投资风险价值的概念投资风险价值是指投资者由于冒风险进行投资而取得的报酬。 A、资金时间价值是在没有风险和通货膨胀下的投资收益率。（即资金时间价值对应无风险收益率） B、投资风险价值是超过资金时间价值的额外收益（投资风险收益） 注意：风险投资价值也叫风险投资报酬、风险投资收益，可以用绝对数表示，称为风险投资报酬额（风险投资收益额），也可以用相对数表示，称为风险投资报酬率（风险投资收益率）。第二节 投资风险价值（掌握）P699/10/202248读万卷书，行万

31、里路一、投资风险价值的概念第二节 投资风险价值（掌握）P699二、投资决策的类型：（能判断）P69-70 A、确定性投资决策无风险性投资决策 即没有风险和不确定性的投资！如投资国债、银行储蓄存款 B、风险性投资决策； 有风险，但风险是确定的，即有风险出现的概率是已知的； C、不确定性投资决策； 有风险，且各种风险无法确定，即出现概率不确定；9/10/202249读万卷书，行万里路9/3/202251读万卷书，行万里路三、投资风险价值表示方法P70 A、风险收益额；（绝对额） B、风险收益率；（相对数）投资收益率=无风险投资收益率+风险投资收益率K=Rf+Rr （P77）图形见后图其中，风险投资

32、收益率（Rr）=风险价值系数（b)*标准利差率(V)风险投资收益额（Pr） （P76） 投资额风险投资收益率=投资收益额期望值*（风险投资收益率/无风险投资收益率+风险投资收益率）=投资收益额期望值*（风险投资收益率/投资收益率）注意：投资收益期望值、标准利差率后面再讲！9/10/202250读万卷书，行万里路三、投资风险价值表示方法P70 A、风险收益额；（绝对额 投资收益率（投资报酬率、必要报酬率）风险投资收益率无风险投资收益率图3-2 投资（必要）收益率与风险投资收益率、无风险收益率的关系图9/10/202251读万卷书，行万里路 投资收益率（投资报酬率、必要报酬率）风险投资收益率无风四

33、、风险的度量确定（步骤）P71-确定概率分布计算期望报酬率计算标准离差（指标）计算标准离差率（指标）风险报酬率和风险报酬额（指标）9/10/202252读万卷书，行万里路四、风险的度量确定（步骤）P71-9/3/202254读四、风险的度量确定P71-确定概率分布（1）所有的概率即Pi都在0和1之间，即0Pi1。（2）所有结果的概率之和应等于1。计算期望报酬率期望报酬率是各种可能的报酬率按其进行加权平均得到的报酬率，它是反映集中趋势的一种量度。期望报酬率可按下列公式计算： K期望报酬率 Ki 第i种可能结果的报酬率 Pi 第i种可能结果的概率 n 可能结果的个数9/10/202253读万卷书，

34、行万里路四、风险的度量确定P71-计算期望报酬率 K期望报酬四、风险的度量确定P71-计算标准离差（指标）为准确地描述实现期望报酬率可能性的大小，需对报酬率的分散度或偏离度进行衡量。偏离度的一般衡量标准是标准离差。它是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散程度的一种量度。标准离差可按下列公式计算：9/10/202254读万卷书，行万里路四、风险的度量确定P71-9/3/202256读万卷书，020406080-20-40-60-80B项目A项目报酬率概率图3-1图3-1看到，B项目的概率分布比较集中，而A项目的概率分布比较分散。根据数理统计原理，概率分布越集中，实际报酬率低于期望

35、报酬率的可能性就越小，风险也就越小。反之，投资风险越大；因此，B项目的投资风险小于A项目。结论：当不同项目期望值相同时，标准离差大，说明其风险大；标准离差小，说明风险小。标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标。它是一个绝对量，而不是一个相对量，只能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度，而不能用来比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度。9/10/202255读万卷书，行万里路020406080-20-40-60-80B项目A项目报酬率四、风险的度量确定P71-计算标准离差率（指标）为比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度，必须计算标准离差率，即标准离差和期望报酬率的比值，计算公式如下：V

36、/ 100%结论：两个项目的期望报酬率不同。这种情况下，必须用标准离差率来衡量风险的大小。标准离差率反映了每一单位期望报酬率所含风险的大小，标准离差率越大，投资的相对风险也越大。反之，其投资风险越低！9/10/202256读万卷书，行万里路四、风险的度量确定P71-V/ 100%结论：两四、风险的度量确定P71-风险报酬率和风险报酬额（指标）（前讲过） 投资报酬率是由两个部分构成的，即无风险报酬率和风险报酬率。 KRFRRRFbV9/10/202257读万卷书，行万里路 投资报酬率是由两个部分构成的，即无风险报酬率和风险报五、投资风险收益的计算（掌握）P74例题 计算投资风险的程序： A、计算

37、投资项目的预测收益（预期收益P72）； B、计算投资项目的标准离差；（标准差P75） 结论：不同方案期望收益相同时，标准差越小，其风险越小，反之越大；（各方案期望收益相同时，才能比较标准差确定风险） C、计算标准离差率；（标准差率P76）结论：标准利差率越小，其风险越小，反之，越大！（各方案期望收益不同时，须用标准利差率来判断风险；） D、求投资项目应得的风险收益率； 投资收益率=无风险收益率（Rf）+风险收益率(Rr)（P77） 其中，风险收益率=风险价值系数（b)*标准差率(v) 注意：风险价值系数表示风险偏好程度！ E、预测投资收益率，权衡投资方案是否可取。注意：理解P76风险收益额Pr

38、计算公式？9/10/202258读万卷书，行万里路五、投资风险收益的计算（掌握）P74例题9/3/2022609/10/202259【例】某公司有两个拟投资项目，A项目是个高技术、高风险的项目，B项目是一个风险小、利润率较低的项目。假设未来的经济情况有三种可能：繁荣、正常和衰退，在不同经济情况下，各项目的报酬率也不。各种经济情况的概率分布如下表：经济情况发生概率A项目预期报酬率B项目预期报酬率繁荣0.380%20%正常0.415%15%衰退0.3-50%10%合计1.09/10/202259读万卷书，行万里路9/3/202261【例】某公司有两个拟投资项目，A项目是个9/10/2022根据公式

39、，A项目和B项目的期望报酬率分别为：A项目 =80%0.3+15%0.4+(-50%0.3)=15%B项目： =10%0.3+15%0.4+20%0.3 =15%020406080-20-40-60-80B项目A项目报酬率概率图3-1两个项目的期望报酬率都是15%，但从图3-1中看到，B项目的概率分布比较集中，而A项目的概率分布比较分散。根据统计原理，概率分布越集中，实际报酬率低于期望报酬率的可能性就越小，风险也就越小。因此，B项目的投资风险小于A项目。9/10/202260读万卷书，行万里路9/3/2022根据公式，A项目和B项目的期望报酬率分别为：9/10/202261标准离差大，说明风险

40、大；标准离差小，说明风险小。其中，A项目：=50.35%B项目：=3.87%所以A项目的风险大于B项目。9/10/202261读万卷书，行万里路9/3/202263标准离差大，说明风险大；标准离差小，说明62项目C项目D期望报酬率10%25%标准离差6%8%标准离差率60%32% 如果用标准离差作为风险的衡量标准，则肯定会得出项目D风险大于项目C的结论，事实上，由于两个项目的期望报酬率不同，上述结论是错误的。这种情况下，必须用标准离差率来衡量风险的大小。 标准离差率反映了每一单位期望报酬率所含风险的大小，标准离差率越大，投资的相对风险也越大。因此，项目C的风险大于项目D。【例】9/10/202

41、262读万卷书，行万里路64项目C项目D期望报酬率10%25%标准离差6%8%标准离35.甲项目的年收益率及概率分布如下表所示：（P71-77（2012）市场状况概率年收益率较好0.340一般0.520较差0.25要求：(1)计算甲项目年收益率的期望值；(2)计算甲项目年收益率的标准离差；(3)计算甲项目年收益率的标准离差率；(4)假设乙项目年收益率期望值为25，标准离差为18，比较甲、乙两项目风险大小。(计算结果保留小数点后两位)（1）甲项目年收益率的期望值 = 40%*0.3 + 20%*0.5 + 5%*0.2 = 23%（2）甲项目年收益率的标准离差 = 12.49% （3）项目年收益

42、率的标准离差率 = 12.49%/23% 0.54（4）乙项目年收益率的标准离差率 = 18%/25% = 0.72因为0.54 0.72，可以判定甲项目的风险较小。9/10/202263读万卷书，行万里路35.甲项目的年收益率及概率分布如下表所示：（P71-77（例：已知甲方案投资收益率的期望值为16，乙方案投资收益率的期望值为18，比较甲、乙两个方案风险大小应采用的指标是A.标准离差B.期望值C.净现值D.标准离差率（2013.1）D例题：在利率为10的条件下，1至3年期的复利现值系数分别为0.909、0.826、0.751，则3年期的年金现值系数是A.0.751 B.1.735C.2.4

43、86 D.2.735 （2013.1）C例：在预期收益相同的情况下，风险程度与概率分布的关系表现为A.概率分布越集中，投资的风险程度越小（2013.1）B.概率分布越集中，投资的风险程度越大C.概率分布越分散，投资的风险程度越小D.概率分布越分散，投资的风险程度越大E.概率分布峰度越高，投资的风险程度越大AD试题3某种股票的标准离差率为40，风险价值系数为30，则该股票的风险收益率为( ) （2009） A6 B12 C20 D40B9/10/202264读万卷书，行万里路例：已知甲方案投资收益率的期望值为16，乙方案投资收益率的35.某企业聘请一名技术人员来企业工作五年，该企业提出两套待遇方

44、案：第一套方案：五年内每年给予住房补贴10万元，年薪20万元，均在年末支付；第二套方案：现在给予住房一套，价值70万元，每年年末发放薪酬15万元。假设目前存款的年利率为6。已知：PVIF6，5=0.747；PVIFA6，5=4.212要求：(1)分别计算两方案的现值；(2)假设不考虑其他因素，你认为该技术人员应接受哪一套方案。(计算结果保留小数点后两位)（2013.1）9/10/202265读万卷书，行万里路35.某企业聘请一名技术人员来企业工作五年，该企业提出两套待1、简述风险收益额和风险收益率的含义，并分析在不考虑物价变动的情况下投资收益率的组成内容。 （P70-71）（2012）答：风险

45、收益额，是指投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益的金额。而风险收益额对于投资额的比率，则称为风险收益率。 在不考虑物价变动的情况下，投资收益率包括两部分：一部分是资金时间价值，它是不经受投资风险而得到的价值，即无风险投资收益率；另一部分是投资风险价值，即风险收益率。其关系为：投资收益率无风险投资收益率+风险投资收益率。3根据投资方案未来收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权平均数是（ 2011 ）A风险收益B预期收益 C标准离差D标准离差率4对未来情况不能完全确定，但各种情况发生的概率已知的投资决策是（2011、2013）A确定性投资决策B风险性投资决策C不确定性投资决策D均衡性投资决策BB9/10/202266读万卷书，行万里路1、简述风险收益额和风险收益率的含义，并分析在不考虑物价变动3.已知甲方案投资收益率的期望值为14%，乙方案投资收益率的期望值为15%，两个方案都存在投资风险，则比较两个方案风险大小的指标是（ 2010）A.期望值B.标准离