单因素方差分析的结果解释

1、单因素方差分析的结果解释基本描述性统计量 Descriptives 投诉次数零售业旅游业航空公司家电制造业TotalNMeanStd.DeviationStd. ErrorLowerBoundUpper Bound95 Confidence IntervalforMeanMinimumMaxim分析上表给出基本描述性统计量。由上表可以看出在 4 个行业中样本数量分别为7其中家电制造业投诉次数最多零售业和旅游业相近航空公司投诉最少这一点也可以通过均值折线图得到验证。 2 方差齐性检验 Test of Homogeneity of Variances 投诉次数 .195319.898LeveneS

2、tatisticdf1df2Sig. 分析上表是方差齐性检验结果表。从表中可以看出方差齐性检验计算出的概率p 值为0.898在给定显著性水平为0.05 的前提下通过方差齐性检验即不同行业投诉次数认为是来自于相同方差的不同总体满足方差分析的前提。3单因素方差分析表ANOVA投诉次数64.60922CombinedUnweightedWeightedDeviationLinearTermBetweenGroupsWithin GroupsTotalSum ofSquaresdfMeanSquareFSig.分析 上表是单因素方差分析表。第2 列表示偏差平方和其中组间偏差平方和为1456.609 组

3、内偏差平方和为 2708.000总偏差平方和为4164.609. 第 3 列是检验统计量的自由度组间自由度为 3 组内自由度为 19 总自由度为 22。 第 4列是均方表示偏差平方和与自由度的商分别为 485.536和 142.526两者之比为 F 分布的观测值3.407 它对应的概率 p 值为0.039。在给定显著性水平 为 0.05 的前提下由于概率 p值小于 故应拒绝原假设即认为不同行业间的次数有显著差异。 4 多项式检验结果ContrastCoefficients1-11-111-1-1Contrast12 零售业旅游业航空公司家电制造业行业Contrastsume equal var

4、iancesDoes not assume equalvariances投诉次数Value ofContrastStd. ErrortdfSig.2-tailed分析 上面两个表格中 表 1 给出了线性多项式的系数表 2 给出了比较检验结果。利用计算得到的概率p 值可知在 Contrast 1 的情形下无论假设为方差齐性还是方差不齐都有 p0.05 大于显著性水平故应接受原假设即认为零售业、旅游业投诉次数之和与航空公司、家电制造业投诉次数之和在0.05 水平上无显著差异。5和Bonferroni验后多重比较分析下表是利用LSD 、Bonferroni 、 Sidak 和 Scheffe 检验方

5、法分别显示两两行业之间投诉次数均值的检验比较结果。表中的星号表示在显著性水平为0.05 的情况下相应的两组均值存在显著差异。各种检验方法对抽样分布标准误差的定义不尽相同但在系统中皆采用LSD方法的标准误差故表中两种方法的两列数据完全相同。第3 列Sig.是检验统计量的观测值在不同分布中的概率p 值。两种方法存在一定的差异两者之间由于对误差率的控制不同所以敏感度也不同从表中可以明显地看出方法的概率p 值都比Bonferroni方法的相应概率p 值小一些和其它方法相比方法的敏感度是比较高的。例如在显著性水平为0.05 的前提下检验中航空公司和家电制造业之间的投诉次数均值存在显著差异其概率 p 值为

6、 0.005方法中两者之间虽然也存在显著性差异但其统计量的概率 p 值为 0.03远远大于 LSD 方法的概率p 值。MultipleComparisonsDependent Variable: 投诉次数8888888888行业旅游业航空公司家电制造业零售业航空公司家电制造业零售业旅游业家电制造业零售业旅游业航空公司旅游业航空公司家电制造业零售业航空公司家电制造业零售业旅游业家电制造业零售业旅游业航空公司旅游业航空公司家电制造业零售业航空公司家电制造业零售业旅游业家电制造业零售业旅游业航空公司旅游业航空公司家电制造业零售业航空公司家电制造业零售业旅游业家电制造业零售业旅游业航空公司I 行业零售

7、业旅游业航空公司家电制造业零售业旅游业航空公司家电制造业零售业旅游业航空公司家电制造业零售业旅游业航空公司家电制造业 ScheffeLSDBonferroniSidakMeanDifferenceI-JStd.ErrorSig.Lower BoundUpper Bound95 Confidence IntervalThemean difference is significant at the .05 level. 6多重比较的相似性子集投诉次数行业航空公司旅游业零售业家电制造业Sig.ScheffeabN12Subset forType I error levels arenot guaranteed.b. 分析上表是由Schffe 方法划分的相似性子集。从表中可以看出在显著性水平为 0.05 的情况下第一组包括的行业有航空公司、 旅游业、零售业而第二组包括的行业有旅游业、零售业和家电制造业其中旅游业、零售业为两组共有其均值在两组中差距近似但航空公司和家电制造业的均值差较大。第一个子集中组内相似的概率为0.306第