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文档简介

1、 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯 19.1.1平行四边形的性质腾鳌二中 高 原ABCDADBCABCDABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图，平行四边形ABCD记作“ ABCD” 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.ABCDADBC如图ABCD 如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。讨 论9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等两组对边分别平行四边形猜想观察平行四边形 平行四边形： 两组对边分

2、别相等 两组对角分别相等 探索用什么方法验证ABCD用一种方法证明为合格用两种方法证明为良好用三种方法证明为优秀推理 如图：在 中 连结AC ABCDABCD1234ABCDADBC1= 23= 4BAD= BCD1= 2 AC=CA3= 4AD=BCB= DAB=DCABCDABC CDA 用符号语言表示：如图ABCDABCDAD BC AB DCAD=BC AB=DC A= C B= D小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。例1 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? ADBC解： 四边形ABCD是平

3、行四边形AB=CD, AD=BCAB=8mCD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10m1如图，四边形ABCD是平行四边形,填空(1) ADC,BCD(2) ABCD的周长试一试BADC302050 50130100 2.已知 ABCD,延长AB到E, 延长CD到F ,使BE=DF求证:AF=CEABDCFE 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形? BADCO议一议 如图 在ABC中,AD平分BAC,点M,E,F分别 是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形 求证：AF=BMBDCEFAM 证明： 四边形BEFM是平行四边形 BM=EF AB/EF AD平分BA BAD=CAD AB/EF BAD=AEF CAD =AEF AF=EF AF=BM练一练小结1.平行四边形的概念 2.平行四边形的性质3.解决平行四边形的有关问题经常连结 对角线转化为三

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