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文档简介

等差数列的前n项和公式一.新课引入 一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？播放课件一个堆放小球的V形架问题就是 “”这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的？ 高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果.二.讲解新课 1.公式推导问题：设等差数列 的首项为 ，公差为 ，思路一：得运用基本量思想，将各项用 和 表示， 有以下等式，似乎与 的奇偶有关.问题是一共有多少个 ，这个思路似乎进行不下去了.思路二：上面的等式其实就是， ，为回避个数问题，做一个改写，两式左右分别相加，得于是有： .这就是倒序相加法.思路三：，于是.受思路二的启发，重新调整思路一，可得于是得到了两个公式：和2.公式记忆 用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前 项和的两个公式.3.公式的应用（2） （结果用 表示）（1） ；例1.求和：例2.等差数列 中前多少项的和是9900？1.推导等差数列前 项和公式的思路；2.公式的应

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