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文档简介

1、义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 七年级下第五章 轴对称图形5.6 等腰三角形（第1课时）桂东县寨前中学 胡振军 等腰三角形是有两边相等的三角形.另外一边叫作底边.两腰的夹角叫作顶角.腰和底边的夹角叫作底角.腰腰底边顶角底角底角其中相等的两边都叫作腰.在一个纸片上作一个等腰ABC，其中ABAC，如图，把三角形对折，使两腰AB、AC重合，折痕与BC的交点为D，你发现了什么？这是什么道理呢？做一做ABCD12等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还有哪些特殊的性质呢？AD是三角形的中线AD是三角形的高AD是三角形的顶角平分线由于点B与点C重合，因此点B，C关于直线AD对称，从而直线AD是线段B

2、C的垂直平分线，所以线段AD是底边上的中线，也是底边上的高等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和底边上的高（通常简称为“三线合一”）等腰三角形关于底边上垂直平分线轴对称，从而它是轴对称图形等腰三角形的两底角相等这是什么道理呢？由上述还可得到 BC由于AB与AC重合，由此12，从而AD是顶角平分线ABCD12等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？为什么？动脑筋ABCDFE BD = CD解: 连接AD则AD是顶角BAC的平分线又 DEAB DFAC DE DF如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，BD与CD相等吗？为什么？例1即 BDCE作AF垂直BC，垂足为F，则AF是等腰ABC，ADE的底边上的高，也是底边上的中线所以 BFCF，DFEF从而 BFDFCFEF解ABCDEF小华家的墙上要挂一幅国画，他怎样才能检查出来这幅画是否挂得水平？探 究1.已知：如图，在ACB中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，求ABC各角的度数练 习ABCD 解 BD=AD A=ABD又 BD=BC C=BDC又 BDC=A+ABD BDC=2A又 AB=AC C=ABC=BDC根据三角形内角和A+2A+2A=180A+C+ABC=180A=36BC=ABC=236=722.已知：如图，在ABC中，ABAC，O是ABC内一点，且OBOC，AO与BC是否垂直？A

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