高等数学下册总复习

1、高等数学下册总复习资料工科）广东工业大学华立学院增城， 2008-2-20目录目录目录 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 一内容提要 1 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 第八章多元函数微分法及其应用 1 HYPERLINK l bookmark83 o Current Document 第九章重积分 5 HYPERLINK l bookmark187 o Current Document 第十章曲线积分与曲面积分 9 HYPERLINK l bookmark227

2、o Current Document 第十一章 无穷级数 12第十二章 微分方程 错误 !未定义书签。 HYPERLINK l bookmark367 o Current Document 二强化训练 18 HYPERLINK l bookmark369 o Current Document (I) 04、05、06 期末试卷18 HYPERLINK l bookmark371 o Current Document 2005 学年第二学期期末考试试卷 18 HYPERLINK l bookmark391 o Current Document 2006 学年第二学期期末考试试卷 22 HYPER

3、LINK l bookmark420 o Current Document 2007 学年期末考试试卷 24 HYPERLINK l bookmark450 o Current Document (n)自测训练27 HYPERLINK l bookmark452 o Current Document 试卷一 27附参考答案： 30 HYPERLINK l bookmark584 o Current Document 试卷二 30附参考答案： 33试卷三 35附参考答案： 38附参考答案： 38 HYPERLINK l bookmark646 o Current Document 2005 20

4、06 学年第二学期期末考试试卷(2005 级快班试卷) 39 HYPERLINK l bookmark656 o Current Document 20062007 学年第二学期期末考试( 2006 级快班试卷) 4 2 HYPERLINK l bookmark683 o Current Document 试卷四 45参考答案及提示 50 HYPERLINK l bookmark741 o Current Document 试卷五 54参考答案及提示： 58高等数学下册总复习资料高等数学下册总复习资料 x2 (x 、2)0,(1)Ly2y2 (y J) 0,(x将(1), (2)式相除，得y，

5、代入(3)式,即圆域边界上的可能最值点为J2将J2将(0, 0) ,22字孚代入函数2y求出相应的函数值，然后比较，得在(0, 0)点取得最小值，最小值为0 数值，然后比较，得在(0, 0)点取得最小值，最小值为0 ;在5/2 5/2 处2 225 。03d2cos 14 d03d2cos25 。03d2cos 14 d03d2cos12 8cos21tan8乜82cos133.将y ex代入微分方程xyp(x)y x，得取得最大值，最大值为2.积分区域如图：利用极坐标进行计算xex p(x) ex x,所以p(x)xe x x，代入xyp(x)yx，得xy/ x(xex)y x,转化为标准阶

6、线性微分方程yX(e1)y 1,(e x1)dx(eex 1)dxdxXee Xdx CXdx CXdex Cex Cee将 x In 2,0代入上式，解得C1e2所以特解为五、计算下列各题1.由于Lxy2dx（X）dy与路径无关，所以因此,(X)2xy,(x) 2x ,(x)x2C，由(0)所以(X)x22.幕级数的收敛域:limn(1,1)当x 2时，级数为2n 1J，级数发散;当x 时，级数为2n 12n，级数发散。所以原级数收敛域为（、2, .2）。求和函数:设 S(x)2n 1x2n2n2n 1 x2n 2，另设(X)2n 1 2n1丁x2，则X0 (x)dx2n22nXdx所以（x）1n 1 2n X2n 1x2n 1 2n2n Xx 2_.2XX2 x2S(x)求n 1当x六、证明由级数n又因为22x x3(2 x2)22n 12n1时,an ，2n