行程问题之相遇问题 省赛获奖 完整版PPT

1、数学来源于生活，也必将应用于生活。一元一次方程应用题行程问题之相遇问题授课人： 赵凯琪行程问题的基本公式：路程速度时间 sv t由基本公式可以引导出：速度路程时间 v时间路程速度 ts stv请同学们好好回顾一下：解一元一次方程应用题的一般步骤是什么？一审：找数量关系式。二设：设未知数。 三列：列方程。四解：解方程。五验：检验方程的解。六答：作答。 请同学们再回顾一个问题： 例6 小明与小兵的家分别在相距20千米的两地，星期天小明从家里出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为每小时13千米，两人商定小兵到时候从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车的速度是每小时12千米。 (1)如果两人同时出发，那

2、么他们经过多少小时相遇？ 解：设经过X小时后两车相遇，小明家小兵家13X千米12X千米相遇依题意可列方程：关系式：小明走的路程小兵走的路程两家的距离20 千米则小明骑车的路程为 千米，13X小兵骑车走的路程为 千米，12X小明走的路程小兵走的路程小明家到小兵家的总路程20千米 解：设经过X小时后两车相遇，则小明骑车的路程为13X千米，小兵骑车走的路程为12X千米，依题意可列方程： 13X + 12X = 20 解得 X = 0.8 答：经过0.8小时后两车相遇。 13X千米小明家小兵家12X千米相遇小明走的路程小兵走的路程小明家到小兵家的总路程20千米 (2) 如果小明先走30分钟，那么小兵骑

3、车要走多少小时才能与小明相遇？解：设小兵骑车走后X小时后与小明相遇，13X千米小明家到小兵家的总路程20千米12X千米小兵家小明家130.5千米相遇 小兵骑车走的路程为12X千米，依题意可列方程为： 那么小明骑车走的路程为 千米，(0.513+13X)关系式：小明走的路程小兵走的路程两家的距离20 千米小明走的路程小兵走的路程解：设小兵骑车走后X小时后与小明相遇，那么小明骑车走的路程为 (0.513+13X)千米，小兵骑车走的路程为12X千米，依题意可列方程为： (0.513+13X)+12X = 20 解得 X = 0.54 答：小兵骑车走了0.54小时后与小明相遇。13X千米小明家到小兵家

4、的总路程20千米12X千米小兵家小明家130.5千米关系式：小明走的路程小兵走的路程两家的距离20 千米小明走的路程小兵走的路程甲乙两个老朋友相距1000米,他们同时出发,相向而行,已知甲的速度为1.5米/秒,乙的速度为2.5米/秒。议一议 根据上面的事实,你能否提出问题并尝试回答.2.5米/秒，另外甲有一条狗,它和甲同时出发,奔跑于甲乙之间,它的速度为8米/秒.(2)甲乙两人相遇时小狗共跑了多少路程?(1)甲乙两人需多少时间才能相遇?练一练 甲、乙两地相距220千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，汽车开出半小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇？小结： 相遇问题的数量关系式： 两者走的路程之和等于总路程变一变 学校到县城有28km，除乘汽车之外，还需步行一段