微观经济学第四章生产论生产者行为理论

1、第四章 生产论（生产者行为理论）一、生产者，亦称厂商或企业，它是指能够作出统一的生产决策的单个经济单位。 厂商的生产目标是实现利润最大化。二、生产要素与生产函数：（一）生产要素包括：劳动、土地、资本和企业家才能。（二）生产函数：表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。Q = f ( X1, X2, , Xn )(三)为了简化分析，通常假定生产中只使用劳动和资本这两种生产要素（因为土地是固定的，企业家才能难以估算）。Q = f (L, K )第一节 短期生产：一种可变生产要素的生产函数 微观经济学的理论可以分为短期生产理论和长期生

2、产理论。 短期和长期划分的标准是生产者能否变动全部要素投入的数量。 短期是指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。 长期是指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。 在长期内，没有可变要素和不变投入要素之分，即所有投入要素都是可变的。 微观经济学通常以一种可变生产要素的生产函数考察短期生产理论，以两种可变生产要素的生产函数考察长期生产理论。一、一种可变生产要素的生产函数这里所研究的是在其他生产要素不变的情况下，一种生产要素的增减对产量的影响，以及这种可变的生产要素的投入量多少为宜。假定资本投入量是固定的，用 表示，劳动投入量是可变的，用L表示，则

3、生产函数可以写成： Q = f ( L, )KK二、总产量、平均产量和边际产量 （一）总产量、平均产量和边际产量的概念1、劳动的总产量（Total Product)：TPL是指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量。TPL = f (L, K)2、劳动的平均产量（Average Product) 是总产量与所使用的可变要素劳动的投入量之比。 APL = TPL (L, K)L3、劳动的边际产量（Marginal Product) 是增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量。 MPL =TPL (L, K)L（二）总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线123456785101520LQ01

4、2345678L5Q0-3MPLTPLAPL三条曲线均表现出先上升而最终下降的特征，即呈现边际报酬递减规律。图41 一种可变生产要素的生产函数产量曲线（一）（一）概念： 在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。这就是边际报酬递减规律。三、边际报酬递减规律（二）边际报酬递减规律存在的条件第一，技术水平不变；第二，其它生产要素投入不变；第三，并非一增加要素投入

5、就会出现递减，只是投入超过一定量时才会出现；第四，要素在每个单位上的性质相同。先投入和后投入的没有区别，只是量的变化。（三）边际报酬递减规律的原因 是因为固定要素与可变要素有一个最佳配合比例。随着可变要素的不断增加，二者的配合比例变得越来越不合理。当可变要素较少时，不变要素显得相对较多，此时增加可变投入可以使要素组合比例趋于合理从而提高产量的增量；而当二者的组合达到最有效率的那一点以后，再增加可变投入，使其相对不变投入显得太多，使产出的增加量递减。，TPLMPLAPLCDABAABCDL1L2L3L4LQ四、总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系总产量要经历一个逐渐上升加快 增长趋缓 最大不

6、变绝对下降的过程。拐点（一）边际产量与总产量之间的关系 边际产量MPL值就是相应的总产量TPL曲线的斜率。关系是：当边际产量是正值时，总产量是增加的；边际产量为负值时，总产量减少；边际产量为零（L4）时，总产量达到最大值。（二）平均产量（APL）与总产量（TPL ）的关系 连结总产量曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的平均产量的值。图中APL曲线在C点达到最大值时， TPL曲线必然有一条从原点出发的最陡的切线，切点为C 。（三）边际产量（ MPL ）和平均产量（ APL ）之间的关系 MPL曲线的变动快于APL曲线的变动。二者相交于C点。因为，就边际量和平均量而言，只要边际量大于平

7、均量，边际量就会把平均量拉上，反之，则拉下来。如球队球员一样。练习：错误的一种说法是：，（1）A.只要总产量减少，边际产量一定是负数B.只要边际产量减少，总产量也一定是减少C.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交（2）A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、平均产量曲线均呈先增后递减的趋势 B.劳动的边际产量为负值时，总产量会下降C.边际产量为0时，总产量最大 D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平均产量曲线的最大值点上 E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边际产量曲线的最大值点上五、短期生产的三个阶段，第一个阶段，平均产出递增，生产规模效益的表现； （一个和尚挑水吃）与边际报酬递减规律的3

8、阶段有点区别：MP和AP最高点L不足K不足第二个阶段，平均产出递减，总产出增速放慢； （二个和尚抬水吃）第三个阶段，边际产出为负，总产出绝对下降。 （三个和尚没水吃，需减员增效）合理区域QLTPAPEL2GMPOL3L1FAB第一阶段第二阶段第三阶段【注】单一可变要素的合理投入区域第一阶段和第三阶段：技术上不合理，经济上不划算。第二阶段：可变投入的合理投入区间。 从技术角度看，如追求可变投入的最大利用效率，应达到平均产量最高；如追求不变投入的最大利用效率，则应达到总产量最高。哪一点在经济上最划算？， MPAPAPMPAPAPMP0TP进一步图示QLTPAPEL2GMPOL3L1FABMP=AP

9、AP最大MP=0TP最大第二节 长期生产两种可变生产要素的生产函数一、两种可变生产要素的生产函数表达式 在长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的，长期生产函数可以写成：Q = f (x1 , x2 , xn )为了简化分析，假定使用劳动和资本两种要素生产一种产品则：Q = f ( L, K )二、等产量曲线（与效用理论中的无差异曲线相似）（一）概念：等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的产品，两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。Q1 = 50Q2 = 100Q3 = 150LK0图4-4 等产量曲线图特点：1、同一等产量线上的产量相同，不同等产量曲线产量不同。2、离原点越远，产

10、量越高。3、斜率为负值（原因是边际技术替代率递减规律）。三、边际技术替代率（Marginal Rate of Technical Substitution 缩写为MRTS）（一）边际技术替代率：是指在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量。劳动对资本的边际技术替代率的公式是：KLMRTSLK = -MRTSLK = limL 0KLdKdL= -劳动对资本的替代，公式中加负号，以使MRTS为正值。当L趋于O时，相应的边际技术替代率公式是：边际技术替代率等产量曲线该点斜率的绝对值。（二）边际技术替代率可以表示为两要素的边际产量之比：证明如下（如图所示

11、）：KLOQ1Q2BA (L1,K1)C(L2,K2)L1K1从B 到A点，MPK=(Q2-Q1) / (OK2-OK1)= Q/ KK2L2从B 到C点，MPL=(Q2-Q1) / (OL2-OL1)= Q/ LMPL / MPK = K/ L K/ L为边际技术替代率（三）边际技术替代率递减规律1、概念：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。如图4-6：KLK11K2K3K4234ABCD等产量曲线图4-5 边际技术替代率递减2、原因：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例。这就意味着要素之间

12、的替代是有限的。如用劳动替代资本，减少一定量的资本很容易用劳动来弥补，以维持原有产量，但不能一直增加劳动来替代资本。3、等产量曲线凸向原点的特征是由边际技术替代率递减规律决定的。四、生产的经济区域两种要素可以替代时，其MRTS为负，当两种要素不可替代时，其MRTS为正数。在同一条等产量线上，要素间并不是总可以替代，也不是总不可以替代，即同一条等产量线，其MRTS有可能是负的也有可能是正的。，图： 要素投入的经济区域KLQ1Q2Q3Q4BAB1B2B3B4A1A2A3A4O脊线与生产的经济区域脊线是指把所有等产量曲线上切线斜率为零的点和斜率为无穷大的点与原点一起连接起来形成的两条线。（如图所示）

13、OA、OB称为脊线脊线范围之外：必须同时增加两种要素的数量，才能使总产量保持不变要素浪费。脊线表明生产要素替代的有效范围，厂商只能在脊线范围之内从事生产，实现不同要素的组合。因此，这一脊线围成的区域是生产的经济区域。第五节 等成本线 在生产要素市场上，厂商对生产要素的购买支付，构成了厂商的生产成本（其分析与效用论中的预算线相似I=P1X1+P2X2） 。一、等成本线的概念（也称“企业的预算线”） 等成本线是在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。C = wL + rK式中：C 表示成本； w表示工资； r表示利息率。因假定C、w、 r为既定的

14、常数，所以给出L的值，就可知K值。既定成本支出为C，劳动L价格=工资率w资本K价格=利息率rC = wL + rKCrCwKL0BA等成本曲线的斜率为：wr如果L=0，则K=C/r; 如果K0, 则LC/w上式还可写成：Kw/r L C/rC/r 为等成本线的纵轴截距B点是成本预算线不足以购买K、L的组合A点是购买后有剩余二、等成本线的移动（与预算线的分析是一致的）【说明】要素的最优组合：生产者均衡问题的实质是什么？ 这个问题研究的是生产者如何对生产要素进行最优的组合，才能 实现既定成本条件下的产量最大化，Or 实现既定产量条件下的成本最小化。第六节 最优的生产要素组合（生产者均衡）一、既定成

15、本条件下的产量最大化即厂商用于购买劳动w、资本r的全部成本为C 。在同一坐标中，厂商在既定成本下实现最大产量的最优要素组合点为E点。E点符合实现了厂商利润最大化的条件。Q1Q2Q3BAL1K1EabLK0E点，边际技术替代率是两要素边际产量之比，即： MRTS =MPL / MPK而等成本曲线的斜率为： w/r 二者相等，即： MPL/ w = MPK / r符合利润最大化条件也可以写成：MRTS = w/r二、既定产量条件下的成本量最小化ABABABEL1K1KL0厂商应该选择E点，这是最优的生产要素组合，因为这使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比，从而实现既定产量条件下的最小成本

16、。abQQ代表既定的产量。生产者在既定的产量条件下，实现最小的成本。MPL wMPKr=三、利润最大化条件下的最优生产要素组合（数学推导）厂商的目标是追求利润，假定在完全竞争条件下，企业的生产函数Qf(L ，k)，既定的价格为p，w、r为已知， 为利润。厂商的利润函数： （L, K) = P f (L, K) (w L + rK)其中，P f (L, K)表示收益，(w L + rK)表示成本。 要实现利润最大化，一阶导数为零。结果是： MPL/MPK= w / r (劳动的边际产量之比与资本边际产量之比，等于工资与利息之比。) ，进一步得：MPL/ w = MPK / r（与基数效用论者消费

17、者均衡条件相似：？）第七节 扩展线一、等斜线Q1T1Q3T3Q2T2CBALK0S等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。等斜线有无数条。二、扩展线是生产者均衡点的轨迹Q2E2Q1E1N（一）概念：在生产要素价格、生产技术和其他条件不变的情况下，当生产的成本或产量发生变化时，厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本条件下的最大产量，或实现既定产量条件下的最小成本。（二）扩展线一定是一条等斜线。由于生产要素的价格保持不变，两要素的价格比例是固定的，由于MRTS = w/r，所以在扩展线上的所有的生产均衡点上的边际技术替代率是相等的。Q3E3L0K第八节

18、 规模报酬 规模报酬分析涉及的是企业的生产规模变化所引起的产量变化之间的关系。企业只有在长期内才可能变动全部生产要素，进而变动生产规模。因此，企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题。 在生产理论中，规模报酬通常是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。（一）规模报酬递增：产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬递增。Q1 = 100Q2 = 200Q3 = 300AL1K1BCL3K3LK0图中有三条等产量曲线Q1、Q2、Q3 和一条由原点出发的射线形的扩展线OR，等成本线略去。L/OL1L1L2 / OL1=K1K2/OK11 ，而产量

19、增加的比例为100% 。【注】规模报酬的数学表示规模报酬递增：规模报酬不变：规模报酬递减：，【补充】规模报酬问题表现为三个不同类型曲线 a.规模收益递增 产出扩大规模大于生产要素扩大规模。QL、KOabcb.规模收益不变 产出扩大规模等于生产要素扩大规模。c.规模收益递减产出扩大规模小于生产要素扩大规模。 当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。 当企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处以后，一般会继续扩大生产规模，将生产保持在规模报酬不变的阶段。这个阶段有可能比较长。 在这以后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。二、在长期，企业的规模报酬的变化的规律【例题分析】【例1】已知生产函数Q21L+9L2L3，试讨论生产过程中三个阶段的劳动投入量范围。【分析】三个阶段划分的标志是APLMax，TPL=Max 而APLQ/L219LL2，取得极值的条件是APL一级导数为零，由此求得92L=0，于