初中 初一 数学 应用一元一次方程-水箱变高了 课件

1、 南山实验教育集团南海中学授课教师：寻兰兰3第五章 一元一次方程水箱变高了北师大七年级(下) 数学( 北师大.七年级 上册 )abca长方形的周长l=_，面积S=_长方体的体积V=_.正方形的周长l=_，面积S=_正方体的体积V=_.圆的周长l=_，面积S=_圆柱体的体积V=_.rh2(a+b)ababc4aa2a32rr2r2h知识回顾几个重要的周长、面积、体积计算公式 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现将它的底面直径由4m减少为3.2m.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？改变的量：直径、高不变的量：容积由“胖”变“瘦”的变换中等量关系是什么？

2、旧水箱的容积=新水箱的容积新课导入4m4m3.2m?m容积不变根据等量关系，列出方程：解方程得： x=6.25因此，高变成了6.25米. 解：设水箱的高变为x米等体积变形问题关键4m4m3.2m?m 要解此类问题，应首先找准不变的量，才能“以不变应万变”V圆柱=r2hr=2,h=4r=1.6,h=？随堂演练1、要锻造一个直径为8厘米、高为4厘米的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4厘米的圆钢_厘米.162、将一棱长为20cm的正方体容器装满水后全部倒入一个长方体鱼缸中（没有水溢出），鱼缸中的水面升高了40cm，则鱼缸的底面积是_cm2.200设圆钢的高为x cm解得：x =16设鱼缸的底面积为x c

3、m2圆柱的体积= 圆钢的体积正方体的体积= 高为40的长方体的体积203=40 x 8000=40 x 解得：x=200 1、把一根铁丝围成一个长方形，有多少种围法？想一想2、哪些量没有变化？哪些量发生了变化？3、等量关系是什么？周长不变，长和宽都发生了变化例： 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米？面积是多少？等量关系：(长+宽) 2=铁丝长解： 设长方形的宽为x米，则它的长为(x+1.4)米根据题意，得：2(x+1.4 +x) =10例题讲解解这个方程，得： x=1.8长是：1.8+1.4=3.2 m面积：3.2 1.8=

4、5.76 m2 答: 此时长方形的长为3.2m，宽为1.8m,面积是5.76m2.解： 设长方形的宽为x米，则它的长为(x+0.8)米根据题意，得：2(x+0.8 +x) =10例题讲解解这个方程，得： x=2.1长是：2.1+0.8=2.9 m面积：2.9 2.1=6.09 m2 例： 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（2）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？x+0.8即长方形的长为2.9米，宽为2.1米，面积为6.09平方米，它比第一次所围的长方形的面积增大了.解： 设正方形的边长为x米，根据题意，得：

5、4x =10例题讲解解这个方程，得： x=2.5面积：2.52 =6.25 m2 例： 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（3）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成的面积相比，又有什么变化？即正方形的长为2.5m，面积为6.25m2，它比前两次所围的面积都大. 同样长的铁丝围成怎样的四边形时面积最大？围成正方形，面积最大（周长一定的前提下）1、墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图所示，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图所示，小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？等量关系：长方形的周长=梯形的周长答：小颖所钉长

6、方形的长为16厘米、宽为10厘米 解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米根据题意得：2(10+x)=10+10+10+6+10+6解这个方程，得：x=16随堂演练10101061062、张三想用10米铁丝在墙边围成一个长方形鸡舍，使长比宽大4米（与墙垂直的边长为宽），问张三围成的鸡舍的长和宽各是多少米？等量关系是：长+2宽=10随堂演练xx+4x解：设鸡舍的宽为x 米，则长为（x+4)米，根据题意得 x+4+2x=10解得：x=2 x+4=6答：鸡舍的长是6米，宽是2米.墙面铁丝3、张三想用10米铁丝在墙边围成一个长方形鸡舍，使长比宽大5米（与墙垂直的边长为宽），但在宽的一边有一扇1米

7、宽的门，那么鸡舍的长和宽各是多少米？等量关系是：长+2宽1=10随堂演练解：设鸡舍的宽为x 米，则长为（x+5)米，根据题意得 x+5+2x1=10解得：x=2 x+5=7答：鸡舍的长是7米，宽是2米.xx1x+5随堂演练墙面竹篱笆4、一个长方形的鸡舍的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡舍，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡舍，其中长比宽多2米。你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡舍的面积是多少？（与墙垂直的边长为宽）小王的方案：设鸡舍的宽为x 米，则长为（x+5)米，根据题意得： x+5+2x=35解得：x=10 长为：x+5=15所以小王的设计不合理.xxx+5x+2小赵的方案：设鸡舍的宽为x 米，则长为（x+2)米，根据题意得： x+2+2x=35解得：x=11 长为：x+2=1