初中数学人教版八年级下册《认识函数的图象》课件

1、人教版 八年级数学下认识函数的图象你能举出一个例子，说明什么是函数吗？你能举出一个例子，说明什么是函数吗？ 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数例如:正方形的周长y是边长x的函数问题： 如图，是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化问题： 如图，是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天，气温 T 如何随时间 t 的变化而变化气温T是时间t的函数吗？（t，T） 记录下数据： t=0及此时的T= 1函数的图象 记录下数据： t=0及此时的T= 1函数的图象

2、转化为坐标： （ 0，1）函数的图象 描出对应点： 点（ 0，1） 转化为坐标： （ 0，1） 记录下数据： t=0及此时的T= 1 记录下数据： 时间t及此时的温度T函数的图象 转化为坐标：（时间t ，此时的温度T ） 描出对应点： 点（时间t ，此时的温度T ）函数的图象点坐标数据时间t及此时的温度T（时间t ，此时的温度T ）（时间t ，此时的温度T ） 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象函数的图象：问题 如图，是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化， 你从

3、图象中可以得到哪些信息呢？你从图象中可以得到哪些信息呢？起点终点 图象上的点函数自变量的值 自变量t 最小值自变量t 最大值起点 终点你从图象中可以得到哪些信息呢？你从图象中可以得到哪些信息呢？最高点最低点 图象上的点函数的值 最高点函数T有最大值 最低点函数T有最小值 你从图象中可以得到哪些信息呢？从0时到3时，从14时到24时，图象分别从左到右呈下降状态你从图象中可以得到哪些信息呢？ 图象特征函数变化规律 当 0 t 3 时， T 随 t 增大而减小 当14 t 24时， T 随 t 增大而减小 在 03 之间 从左到右下降 在1424 之间 从左到右下降 你从图象中可以得到哪些信息呢？从

4、3时到14时，图象从左到右呈上升状态你从图象中可以得到哪些信息呢？ 图象特征函数变化规律 在 314 之间 从左到右上升当 3 t 14时，T 随 t 增大而增大 你从图象中可以得到哪些信息呢？你从图象中可以得到哪些信息呢？（m，n）图象上的点自变量的值与对应函数值 点（m,n）自变量是m 时，函数值是n你从图象中可以得到哪些信息呢？ 总结：（形）（数）变化规律 图象信息自变量与对应函数值对应关系例1：如图，小明的家、食堂、图书馆在同一直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家下图反映了这个过程中小明离家的距离y与时间x之间的对应关系 如图，小明的家和食堂图书馆在同一直线上，小明

5、从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家下图反映了这个过程中小明离家的距离y和时间x之间的对应关系小明离家的距离y是时间x的函数吗？(x,y)分析：组成图象的五条线段反映了什么实际意义呢？ABCDE如图，小明的家和食堂图书馆在同一直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家下图反映了这个过程中小明离家的距离y与时间x之间的对应关系分析：图象中这六个点反映了什么实际意义呢？ABCDE（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？A（8,0.6）分析：点 A （8,0.6）表示小明刚到达食堂解：（1）由点A （8,0.6）的纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标可以看出

6、，小明从家到食堂用了8min.（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？A（8,0.6）（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？ A（8,0.6）B（25,0.6）（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？解：（2）从图象可以看到从第8min到第25min小明在食堂吃早餐，258=17，小明吃早餐用了17min. A（8,0.6）B（25,0.6）（3）食堂离图书馆多远？ 小明从食堂到图书馆用了多少时间？B（25,0.6）C（28,0.8）（3）食堂离图书馆多远？ 解：（3）由纵坐标可以看出，0.80.6=0.2， 食堂离图书馆0.2km； B（25,0.6）C（28,0.8）（3）小明从食堂

7、到图书馆用了多少时间？解：（3） 由横坐标可以看出，2825=3， 小明从食堂到图书馆用了3min.B（25,0.6）C（28,0.8）（4）小明读报用了多长时间？C（28,0.8）D（58,0.8）（4）小明读报用了多长时间？解：（4）由横坐标可以看出，5828=30， 小明读报用了30min.C（28,0.8）D（58,0.8）（5）图书馆离小明家多远？ 小明从图书馆回家的平均速度是多少？E（68,0）D（58,0.8）（5）图书馆离小明家多远？ 小明从图书馆回家的平均速度是多少？解：（5）由纵坐标可以看出，图书馆离小明家0.8km.E（68,0）D（58,0.8）解：（5）由横坐标可以看

8、出，6858=10，小明从图书馆 回家用了10min，图书馆离小明家0.8km，由此算出 平均速度是0.08km/min.E（68,0）D（58,0.8）（6）结合图象，你还可以看出什么信息？（6）结合图象，你还可以看出什么信息？小明从图书馆回家，路过食堂时，距他从家出发过了多长时间？F（?,0.6）分析：小明从图书馆回家的平均速度是0.08km/min， 从图书馆到食堂距离是0.2km D（58,0.8）E（68,0）F（?,0.6）解：0.20.08=2.5，58+2.5=60.5 ，小明从图书馆回家，路过食堂时，距他从家出发过了60.5min D（58,0.8）E（68,0）实际问题函数

9、的图象(点、坐标)ABCDE 例2：八年级（2）班从学校出发，去某实践基地参加社会实践活动，全班分成甲、乙两组，分别乘坐两辆大客车.已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF 例2：八年级（2）班从学校出发去某实践基地参加社会实践活动，全班分成甲、乙两组，分别乘坐两辆大客车.已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）与行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDE

10、F 哪一个是表示甲组的行进过程呢？ 甲组乘汽车行驶的路程 s（单位：km）与行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系，如图所示：1020304050607048 s/km t/min O18 分析：甲组的行进过程？ABCE1020304050607048 s/km t/min O18 乙组乘汽车行驶的路程 s（单位：km）与行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示：DEF分析：乙组的行进过程？（1）学校与实践基地相距多远？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF分析：s表示汽车行驶的路程（1）学校与实践基地相距多远？解：学校与实践基地相距48km.

11、1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF（2）乙组行进的速度是多少？ 甲组中途停车前后的速度是否相同？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF（2）乙组行进的速度是多少？ 甲组中途停车前后的速度是否相同？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF分析：乙组路程是48km,时间长是40min （2）乙组行进的速度是多少？ 甲组中途停车前后的速度是否相同？解：4840=1.2， 乙组行进的速度1.2km/min.（2）甲组中途停车前后的速度是否相同？1020304050607048 s/km

12、t/min O18 ABC分析：甲组中途停车前，路程是18km,时间长是30min 甲组中途停车后，路程是30km,时间长是30min （2）甲组中途停车前后的速度是否相同？解：1830=0.6， 3030=1， 甲组中途停车前的速度是0.6km/min， 中途停车后的速度是1 km/min， 甲组中途停车前后的速度不相同.（3）乙组出发多长时间后追上甲组？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF（3）乙组出发多长时间后追上甲组？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF解：181.2=15，乙组出发15 min后追上甲组.

13、（4）你还能从图中得到哪些信息？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF（4）你还能从图中得到哪些信息？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF 乙组出发时，甲组已经走了多远？（4）你还能从图中得到哪些信息？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF 乙组到达实践基地时，甲组距离实践 基地还有多远？（4）你还能从图中得到哪些信息？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF什么时候两组相距6km？（4）你还能从图中得到哪些信息？102030405060704

14、8 s/km t/min O18 ABCDEF什么时候两组相距6km？（4）你还能从图中得到哪些信息？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF什么时候两组相距6km？第10分钟、第30分钟、第40分钟和第64分钟（4）你还能从图中得到哪些信息？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF什么时候两组相距6km？6km（4）你还能从图中得到哪些信息？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF什么时候两组相距6km？6km（4）你还能从图中得到哪些信息？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF什么时候两组相距6km？6km（形）（数）变化规律 课堂小结:图象信息自变量x