小学数学人教版六年级下册《6.1.1数的认识》课件

1、人教版 六年级数学下6.1.1数的认识例 在 82， 1.2，0， 7.4，30，18 中，正数有（ ），负数有（ ），整数有（ ），自然数有（ ），分数有（ ），小数有（ ）。过程讲解 根据正数、负数、整数、自然数、分数、小数的概念填空。解答：82， 7.4，18 1.2， 30 82，0，30，18 82，0，18 1.2，7.4实战演练 1 填空题。（1）把1根3米长的绳子平均分成 5 份，每份的长度是 米，每份占这根绳子的 。（2）“皮鞋每双以八五折出售”这句话的意思是这种皮鞋的现价比原价降低了（ ）%。535115 直线上的0是原点，对于箭头方向朝右的直线来说，原点左边的数都小于0，

2、原点右边的数都大于0。0到1之间的点表示的是大于0而小于1的数，1到2之间的点表示的是大于1而小于 2的数，依次类推。例 把下面的数在直线上用点表示出来。2.5 4 过程讲解 确定各数所在的范围，32.52，0 1，2 3。把0到1之间平均分成3份，0右边的第1个分点就是 2.5和 分别在3 与2，2与3的正中央。解答：如图所示：实战演练 2 1. 写出 A、B、C、D、E、F 各表示的数。 A（ ） B（ ） C（ ） D（ ） E（ ） F（ ）-3.5-2.5-10.52.53.52. 在直线上表示下列各数。 0.5 3 请同学们自己做一做。 2.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进

3、率都是“十”，这种以十为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法，整数和小数都是按照十进制计数法来计数的。 2.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”，这种以十为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法，整数和小数都是按照十进制计数法来计数的。 3.数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿例 9.6 和 9.60 的计数单位相同吗？过程讲解 此题是对小数计数单位的考查。判断一个小数的计数单位，关键看它是几位小数。9.6是一

4、位小数，它的计数单位是0.1或 9.60是两位小数，它的计数单位是0.01或 ，9.6和9.60的大小相等，但计数单位不同。解答：9.6和9.60的计数单位不相同。实战演练 3 填空题。（1）写出下面各数中的“2”表示的意思：27.04 9.02 （2） 的计数单位与0.06的计数单位相差（ ）。2个十2个百分之一0.19例1 填一填。 三亿零四百五十万五千米写作（ ），改写成以“亿”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。过程讲解 此题是对数的写法、改写方面的知识考查。先按整数的写法写出此数，即在亿级中写“3”，在万级中写“450”，在个级中写“5000”，千万位上没有数，用“0”

5、占位。再把写出的数改写成以“亿”作单位的准确数，最后“四舍五入”到亿位，取其近似数。解答：304505000米 3.04505亿米 3亿米例2 一个两位小数保留一位小数是8.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。过程讲解 此题是对求小数的近似数及“四舍五入”法等知识的综合考查。原小数为两位小数，根据“四舍五入”法的取值规则，近似数8.0可能是由原小数“四舍”得到的，即原小数的百分位前是8.0，其百分位上最大是4，则原小数最大为8.04。近似数8.0也可能是由原小数“五入”得到的，即原小数的百分位前是7.9，其百分位上最小是5，则原小数最小为7.95。解答：8.04 7.95例3 将下列各

6、数按从小到大的顺序排一排。3.141 314.2% 3.15过程讲解 这些数有小数、百分数、分数、还有负数。要比较它们的大小，必须统一数形。314.2%3.142， 3.1538，3.1415， 3.1414，再从小到大依次排序。解答：3.153.141 314.2% 实战演练 4 1.下列各数中，只能读出两个零的数是（ ）。 A.5601402 B.601010405 C.29000508 D.40310701C2. 百分之十四点九五写作： 负六十八点一三写作： 负七分之六写作：14.95%68.1367-3. 一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是 2.53，这个三位小数最大是（ ），最小

7、是（ ）。4. 把小数2.995精确到0.1是（ ）。2.5342.5253.05. 光每秒传播约299792千米，约是（ ）万千米（保留一位小数）；把578900000改写成用“万”作单位的数是（ ）。6. 比 大，比 小的分数有（ ）个。30.057890万无数7. 在0.5，0.56， 0.55， 这几个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），（ ）和（ ）大小相等 0.560.50.559 1.因数与倍数。 （1）如果 abc（a、b、c都是非0的整数），那么b和c是a的因数，a是b和c的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无

8、限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（2）2、3、5 倍数的特征。 2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8。 3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上的数字是0或者5。 2、5的倍数的特征：个位上的数字是0。 2.质数与合数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（也叫做素数）。最小的质数是2，2是唯一的偶质数，没有最大的质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最大的合数。 3.奇数与偶数。 在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。奇数和偶数的运算性质：奇

9、数奇数偶数；奇数奇数偶数；偶数偶数偶数；奇数偶数奇数；奇数奇数奇数；偶数偶数偶数；偶数奇数偶数。 4.质因数和分解质因数。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 5.公因数和最大公因数。 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 6.公倍数和最小公倍数。 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。例1 有因数5，又是2的倍数的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。过程讲解 此题考查了因数与倍数的知识。有因数5，说明这个数是5的倍

10、数，同时它又是2的倍数，说明这个数个位上是0，又是最小的两位数，则该数是10；要求最大三位数则说明百位与十位上是9，则该三位数是990。解答：10 990例2 把210分解质因数是（ ）。A.21012357 B.2357210C.210567 D.2102357过程讲解 分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。它不同于乘法算式，而是把被分解的合数写在等号左侧，显然B中分解质因数的方法是错误的；A中1不是质数，C中6是合数，所以选D。解答：D例3 求24和36的最大公因数和最小公倍数。过程讲解 此题考查的是求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。如果两个数较小，可以用枚举法；如果两个数较

11、大，可以用分解质因数法和扩大倍数法求最小公倍数，用缩小倍数法求最大公因数。24和 36这两个数较大，可以用分解质因数法解答： 24和36的最大公因数是 22312，最小公倍数是2232372。例4 把长1.36m、宽0.8m的长方形纸裁成同样大小的正方形纸。如果要使正方形纸的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可裁出多少张正方形纸？过程讲解 此题考查的是应用求最大公因数的方法解决实际问题的能力。把长方形纸裁成正方形纸且没有剩余，则正方形纸的边长为长方形纸长与宽的公因数，要使正方形纸的面积尽可能大，正方形纸的边长应是长与宽的最大公因数。计算时先将米化成厘米后再求正方形纸的最大边长，最后求出正方形纸的张

12、数。解答：1.36m136cm 0.8m80cm136和80的最大公因数是8。正方形纸的边长最大是8cm。（1368）（808）170（张）答：可裁出170张正方形纸。实战演练 5 1. 选择题。（把正确答案的序号填在括号内）（1）把30分解质因数，正确的做法是（ ）。 A.301235 B.23530 C.30235C（2）求12和18的最大公因数，必须包含12和18的（ ）质因数。 A.所有的 B.公有的 C.全部公有的（3）24用两个质数的和表示是（ ）。 A.123 B.420 C.222 D.1113CD（4）两个奇数的和一定是（ ）数 ，积一定是（ ）数。 A. 奇 B. 偶 C.

13、 质 D. 合（5）有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（ ）。 A. 96 B. 48 C. 60BAB2. 判断题。（对的打“”，错的打“”）（1）1是所有非零自然数的公因数。 （ ）（2）a和b互质，b和c互质，那么a和c一定互质。（ ）（3）36和48的最大公因数是12，公因数是 1、2、3、4、6、12。 （ ）（4）自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 （ ） 1.分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2.小数的基本性质。 （1）小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变

14、。 （2）小数的基本性质与分数的基本性质的关系：小数的基本性质是分数基本性质的特殊情况。 例：0.30.300.300 3. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 小数点向右移动一位、两位、三位，该数就扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍；小数点向左移动一位、两位、三位，该数就缩小到原来的 应用小数点位置移动的变化规律：如果要把一个数扩大到原来的 10倍、100倍、1000倍，就要把它的小数点向右移动一位、两位、三位；如果要把一个数缩小到原来的 ，就要把它的小数点向左移动一位、两位、三位例1 填空。过程讲解 此题是对分数、小数、比和百分数之间的互化及分数的基础知识的考查。先从已知数0.8入手，将每个数都化成分数，再根据分数的基本性质求解。解答：35 20 70 80例2 如果把 的分子加上6，那么，分母应加上几才能使分数的大小不变？ 过程讲解 的分子加上6后得9，相当于把分子扩大到原来的933倍，为了使分数的大小不变，分母8 也应扩大到原来的3倍，8324，24816就是