新北师版九年级上册初中数学全册单元测试卷（含期中期末试卷）

1、一元二次方程 测试题（时间： 90分钟，满分：100分）一、选择题（本题包括10个小题，每小题2分，共20分.每小题只有1个选项符合题意）1. 一元二次方程2x23x40的二次项系数是 （ ）A. 2B. 3 C. 4D. 42把方程(x)(x)(2x1)20化为一元二次方程的一般形式是 （ ）A5x24x40 Bx250 C5x22x10 D5x24x603方程x22x-30经过配方法化为(xa)2b的形式，正确的是 （ ）AB CD4方程的解是 （ ）A2 B3 C-1,2 D-1,35下列方程中，没有实数根的方程是 （ ）ABCD（为任意实数）6一个矩形的长比宽多2 cm，其面积为，则矩

2、形的周长为 （ ）A12 cm B16 cm C20 cm D24 cm7某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得 （ ）A.168（1+x）2=128 B.168（1x）2=128 C.168（12x）=128 D.168（1x2）=1288一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大，则这个两位数为 （ ）A25B36C25或36D25或369从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48，则原来这块木板的面积是 （ ）A100B64C121D14410三角形两边的长分别是和，第三边的长是一元

3、二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是 （ ）A24B24或C48D二、填空题（本题包括8个小题，每小题3分，共24分）11当时，方程是关于的一元二次方程12若且，则关于x的一元二次方程必有一定根，它是13一元二次方程x(x-6)=0的两个实数根中较大的为.14某市某企业为节约用水，自建污水净化站7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为15若关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是_16某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件若设这个

4、百分数为x，则可列方程_17方程x2pxq0，甲同学因为看错了常数项，解得的根是6，1；乙同学看错了一次项，解得的根是2，3，则原方程为18如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是_cm2GGDCBEFAH三、解答题（本题包括8个小题，共56分）19（每小题5分，共20分）选择适当的方法解下列方程：（1）；（2）（3）；（4）.20（7分）当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？21（7分）已知a，b是方程的两个根，求代数式的值22（

5、10分）如图，ABC中,B=90,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经几秒钟，使PBQ的面积等于8cm2？23（12分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 参考答案一、1A 2

6、A 3A 4D 5B 6A 7B 8C 9B 10B二、11 121 136 1410% 15116 17x25x60 1816三、19（1），； （2）1，-9；（3），； （4）1，.20. 解：由题意，得(4)24(m)0，即164m20，解得m当m时，方程有两个相等的实数根x1x2221.解：由题意，得所以原式=22解：解：设x秒时，点P在AB上，点Q在BC上，且使PBD的面积为8 cm2，由题意，得.解得x1=2， x2=4.经检验均是原方程的解，且符合题意.所以经过2秒或4秒时PBQ的面积为8 cm2.23.解：（1）2x 50-x（2）由题意，得（50-x）（30+2x）=210

7、0.化简，得x2-35x+300=0.解得x1=15，x2=20.因为该商场为了尽快减少库存，所以降的越多，越吸引顾客，故选x=20.答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元二次函数 测试题时间：90分钟 满分：100分钟 一、选择题（本题包括8个小题，每小题3分，共24分.每小题只有1个选项符合题意）1抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是（）A（3，1） B（3，1） C（3，1） D（3，1）2关于抛物线y=x22x+1，下列说法错误的是（）A开口向上 B与x轴有两个重合的交点C对称轴是直线x=1 D当x1时，y随x的增大而减小3二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对

8、应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下 B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是x=4抛物线y=2x2，y=2x2，共有的性质是（）A开口向下 B对称轴是y轴 C都有最高点 Dy随x的增大而增大5已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x21上，下列说法中正确的是（）A若y1=y2，则x1=x2 B若x1=x2，则y1=y2C若0 x1x2，则y1y2 D若x1x20，则y1y26在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A B C D7如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象

9、的一部分，对称轴是直线x=2关于下列结论：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=4，其中正确的结论有（）A B C D第7题第7题8如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）第8题第8题A B C D二、填空题（本题包括7个小题，每小题3分，共21分）9已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是10如果将抛物线y=x2+2x1向上平移，使它经过点A（0

10、，3），那么所得新抛物线的表达式是11已知点A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是12二次函数y=x22x3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为第13题第12题13如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=x2+6x上一点，且在x轴上方，则BCD面积的最大值为第13题第12题14如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点若PCD是

11、以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为15如图，一段抛物线：y=x（x2）（0 x2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=第14题第14题第15题三、解答题（本题包括5个小题，共55分）16(7分)如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0 x3时，求y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标17（8分）如图，抛物线y=ax2+

12、bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标18（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD（1）求此抛物线的解析式（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积19（15分）如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离

13、为6m已知球门的横梁高OA为2.44m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）（2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？20（15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一

14、个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1.A 2.D3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C二、填空题（每小题3分，共27分）9.（1，4） 10. y=x2+2x+3 11. y3y1y2 12.（1+，3）或（2，3） 13.15 14.（1+，2）或（1，2） 15.1三解答题16解：（1）把A（1，0）、B（3，0）分别代入y=x2+bx+c中，得：， 解得：，抛物线的解析式为y=x22x3y=x22x3=（x1）24， 顶点坐标为（1，4）（2）由图可得当0 x3时，4y0（3）A（1，0）、B（3，0），AB=4设P（x，y），则

15、SPAB=AB|y|=2|y|=10，|y|=5，y=5当y=5时，x22x3=5，解得：x1=2，x2=4，此时P点坐标为（2，5）或（4，5）；当y=5时，x22x3=5，方程无解；综上所述，P点坐标为（2，5）或（4，5）17解：（1）抛物线y=ax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，解之得：a=1，b=3，y=x2+3x+4；（2）点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，把D的坐标代入（1）中的解析式得 m+1=m2+3m+4，m=3或m=1， m=3， D（3，4），y=x2+3x+4=0，x=1或x=4，B（4，0） OB=OC，OBC是等腰直角三角形， CBA=45设

16、点D关于直线BC的对称点为点EC（0，4） CDAB，且CD=3ECB=DCB=45 E点在y轴上，且CE=CD=3OE=1 E（0，1）即点D关于直线BC对称的点的坐标为（0，1）；18解：（1）由已知得：C（0，4），B（4，4），把B与C坐标代入y=x2+bx+c得：，解得：b=2，c=4，则解析式为y=x2+2x+4；（2）y=x2+2x+4=（x2）2+6，抛物线顶点坐标为（2，6），则S四边形ABDC=SABC+SBCD=44+42=8+4=1219解：（1）抛物线的顶点坐标是（4，3），设抛物线的解析式是：y=a（x4）2+3，把（10，0）代入得36a+3=0，解得a=，则抛物

17、线是y=（x4）2+3，当x=0时，y=16+3=3=2.44米，故能射中球门；（2）当x=2时，y=（24）2+3=2.52，守门员乙不能阻止球员甲的此次射门，当y=2.52时，y=（x4）2+3=2.52，解得：x1=1.6，x2=6.4（舍去），21.6=0.4（m），答：他至少后退0.4m，才能阻止球员甲的射门20解：（1）依题意得：，解之得：，抛物线解析式为y=x22x+3对称轴为x=1，且抛物线经过A（1，0），把B（3，0）、C（0，3）分别代入直线y=mx+n，得，解之得：，直线y=mx+n的解析式为y=x+3；（2）设直线BC与对称轴x=1的交点为M，则此时MA+MC的值最小

18、把x=1代入直线y=x+3得，y=2，M（1，2），即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（1，2）；（3）设P（1，t），又B（3，0），C（0，3），BC2=18，PB2=（1+3）2+t2=4+t2，PC2=（1）2+（t3）2=t26t+10，若点B为直角顶点，则BC2+PB2=PC2即：18+4+t2=t26t+10解之得：t=2；若点C为直角顶点，则BC2+PC2=PB2即：18+t26t+10=4+t2解之得：t=4，若点P为直角顶点，则PB2+PC2=BC2即：4+t2+t26t+10=18解之得：t1=，t2=；综上所述P的坐标为（1，2）或（1，4）或（1，

19、） 或（1，）旋转 测试题（时间： 90分钟，满分：100分） 一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有1个选项符合题意）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2将左图所示的图案按顺时针方向旋转后可以得到的图案是（ ）3如图，如果正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有 （ ）A1个B2个 C3个 D4个4如图，将绕着点按顺时针方向旋转，点落在位置，点落在位置，若，则的度数是（ ）A B C D5如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知等于（ ）A B C D6如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点成

20、中心对称的图形若点的坐标是 (1, 3)，则点和点的坐标分别为（ ）A BC D7直线上有一点 (3,2)，则点关于原点的对称点为 （ ）A（3,6） B（-3,6） C（-3,-6） D（3,-6）8. 如图是一个中心对称图形，为对称中心，若=， =，=1，则的长为（ ）A4 B C D9如图，菱形的对角线的长分别为2和5，是对角线上一点，且交于，交于，则阴影部分的面积是（ ） A4 B3.5 C3 D2.510如图，图案由三个叶片组成，绕点旋转后可以和自身重合，若每个叶片的面积为,为，则图中阴影部分的面积之和为. （ ） A B C D 二、填空题（本题包括8个小题，每小题3分，共24分）

21、11点（2，3）绕着原点逆时针方向旋转与点重合，则的坐标为 .12已知0，则点（， 1）关于原点的对称点在象限13如图，将矩形绕点顺时针旋转后，得到矩形，如果=2=2，那么=_14如图，是绕点顺时针方向旋转后所得的图形，点恰好在上，90，则的度数是 度15如图,四边形中，=，=，于，若线段=5，则 .16将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若=，则= 度.17如图，小亮从点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了 米.18将直角边长为5的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是 .三、解答题（本题包括5个

22、小题，共46分）19.（8分）如图，把ABC向右平移5个方格，再绕点B顺时针方向旋转90.（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由.20. （8分）画出关于原点对称的，并求出点，的坐标.21（10分）如图所示，是由绕点旋转得到的，若，求旋转角及、的度数. 22（10分）如图，是正三角形内的一点，且6，8，10.若将绕点逆时针旋转后，得到.求点与点之间的距离；的度数.23（10分）如图1，在和中，与交于，与、分别交于、(1)求证: ；(2)如图2，不动，将绕点旋转到=时，试判断四边形是什么四边形

23、？并证明你的结论参考答案一、1B 2A 3C 4C 5D 6D 7C 8A 9D 10B二、11(-3，2) 12四 13 1460 1525 1670 17120 18三、19解：（1）如图（2）能，将绕、延长线的交点顺时针旋转90度.20.解：关于原点对称的如图，点的坐标分别是，.21.解: 旋转角+=+=，. =40，. . E=110.BAE=100. 22.解 :（）连接，由题意可知=10，=6，而60，60.为等边三角形，=6；（）利用勾股定理的逆定理可知：，为直角三角形.909060150. 23.(1)证明:在ACB和ECD中ACB=ECD=,1+ECB=2+ECB, 1=2.

24、又AC=CE=CB=CD, A=D=,ACBECD,CF=CH(2) 答: 四边形ACDM是菱形证明: ACB=ECD=, BCE=1=, 2=又E=B=,1=E, 2=BACMD, CDAM , ACDM是平行四边形又AC=CD, ACDM是菱形 圆 测试题（时间： 90分钟，满分：100分）选择题（本题包括8个小题，每小题3分，共24分.每小题只有1个选项符合题意）1. 已知O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法判断2.如图，点A、B、C在O上，ABC50，则AOC的度数为（ ）A120 B100 C50 D25

25、3.如图在ABC中,B=90, A=30，AC=4cm，将ABC绕顶点C顺时针方向旋转至的位置，且A、C、B三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为（ ）A. B. 8cm C. D. （第3题图）（第3题图）AOBC（第2题图）（第4题图）4.如图，的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54，连接AE，则AEB的度数为（ ）A.126 B. 54 C. 30 D. 365.如图，已知O的半径为1，AB与O相切于点A，OB与O交于点C，CDOA，垂足为D，则sinAOB 的值等于（ ）ACD BOA COD DABBBCAOD（第5题图）6.用半径为3cm，圆心角是1

26、20的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（ ）A. 2cm B. 1cm C. cm D. 1.5cm7. 如图，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（ ）A. AG=BG B.AB/EF C.AD/BC D.ABC=ADCEEOFCDBGA(第7题图)8. 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ） A6， B，3 C6，3 D，二、填空题（本题包括6个小题，每小题3分，共18分）9.一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_.10.已知圆锥母线长为5cm，底面直径为4cm，则侧面展开图的圆心角

27、度数是_.11.RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为_.12.钟表的轴心到分针针尖的长为5cm，那么经过40分钟，分针针尖转过的弧长是_cm. 13.如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC2，tanADC1，则AB_（第13题图）（第13题图）（第14题图）（第14题图）14. 如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E. B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本题包括5个小题，共58分）15.（8分）如图所示，某窗户

28、由矩形和弓形组成.已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m.现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧AB所在圆O的半径. （第15题图）（第15题图）16. （10分）如图ABC中，B= 60，O是 ABC的外接圆，过点A作O 的切线，交CO 的延长线于点P，OP交O 于点D.（1）求证：AP=AC （2） 若AC=3，求PC的长. （第16题图）（第16题图）17.（10分）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，BAD105，DBC75（1）求证：BDCD；（2）若圆O的半径为3，求的长 （第17题图）（第17题图）18.（15分）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE

29、，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E.（1）求证：BAD=E；（2）若O的半径为5，AC=8，求BE的长.（第18题图）（第18题图）19.（15分）如图，BC是O的直径， A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P.（1）求证：AP是O的切线；（2）若OC=CP，AB=6，求CD的长. （第19题图）（第19题图）参考答案一、选择题：1.A. 2.B. 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 二、填空题：9.72或108 10. 14411.2.412. 13.14. .三、解答题：15. 解：设O的半径为r,

30、则OF=r -1. 由垂径定理，得BF= eq f(1,2)AB=1.5,OFAB, 由OF2 +BF2= OB2，得(r-1)2+1.52 = r 2, 解得r = eq f(13,8). 答：eq o(,AB)所在圆O的半径为 eq f(13,8).16.(1)连接OA, ,AP为切线， OA AP, AOC=120,又OA=OC, ACP=30 P= 30, AP=AC(2)先求OC=,再证明 OAC APC , =,得PC=.17. （1）证明：四边形ABCD内接于圆O，DCBBAD180，BAD105，DCB18010575DBC75，DCBDBC75BDCD（2）解：DCBDBC7

31、5，BDC30由圆周角定理，得，的度数为：60，故 答：的长为18.证明：（1）O与DE相切于点B，AB为O直径，ABE=90. BAE+E=90. 又DAE=90， BAD+BAE=90. BAD=E.（2）解；连接BC. AB为O直径， ACB=90.AC=8，AB=25=10，BC=6.又BCA=ABE=90，BAD=E，ABCEAB. =. = BE=. 19.（1）证明：连接AO，AC.BC是O的直径，BAC=90CAD=90点E是CD的中点，CE= CE= AE在等腰EAC中，ECA= EACOA=OC OAC= OCACD是O的切线，CDOCECA + OAC = 90EAC +

32、 OAC = 90OAAP，AP是O的切线（2）解：由（1）知OAAP在RtOAP中，OAP = 90, OC= CP= OA即OP= 2OA， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT , SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 又在RtDAC中，CAD = 90, ACD = 90-ACO= 30概率初步 测试题（时间： 90分钟，满分：100分）一、选择题（本题包括10个小题，每小题2分，共20分.每小题只有1个选项符合题意）1下列说法中正确的是（）A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B“任意画出一个平

33、行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C“概率为0.0001的事件”是不可能事件D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次2从分别写有数字：4，3，2，1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值2的概率是（）A B C D3下列说法中，正确的是（）A不可能事件发生的概率为0B随机事件发生的概率为C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次4若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高

34、数”的概率是（）A B C D5有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（）A B C D6三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A B C D7某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A B C D8甲，乙，丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局已知甲，乙各比赛了4局，丙当了3次裁判问第2局的输者是（）A甲 B乙 C丙 D不能确定9某校举行

35、春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（）A B C D10做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A0.22 B0.44 C0.50 D0.56二、填空题（本题包括8个小题，每小题3分，共24分）11不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是12一个不透明的袋子中装

36、有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为13如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是14有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是15小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为16小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是17

37、如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是18有9张卡片，分别写有19这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为三、解答题（本题包括6个小题，共56分）19（每小题1分，共7分）下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）太阳从西边落山； （2）某人的体温是100； （3）a2+b2=1（其中a，b都是实数）；（4）水往低处流； （5）三个人性别各不相同； （6）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解；（7）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯20（8分）如

38、图，在方格纸中，ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上（1）（2分）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与ABC不全等但面积相等的三角形是（只需要填一个三角形）（2）（6分）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）21（8分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张（1）（4分）用画树状图或列表的方法表示抽取两

39、张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）；（2）（4分）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？22（10分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）（5分）两次取出小球上的数字相同的概率；（2）（5分）两次取出小球上的数字之和大于10的概率23（10分）“学

40、雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A打扫街道卫生； B慰问孤寡老人； C到社区进行义务文艺演出学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容（1）（6分）若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；（2）（4分）求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率24（13分）小明和小刚做摸纸牌游戏如图所示，有两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明得2分，否则小刚得1分这个游戏对双方公平吗？请说明理由（列表或画树状

41、图）参考答案一、1B 2B 3A 4C 5C 6A 7B 8C 9B 10D二、11 12 13 14 150.5 16 17 18三、19（1）（4）（6）是必然事件，（2）（3）（5）是不可能事件，（7）是随机事件20（1）ABC的面积为：34=6，只有DFG或DHF的面积也为6且不与ABC全等，与ABC不全等但面积相等的三角形是：DFG或DHF；（2）画树状图得出：由树状图可知共有出现的情况有DHG，DHF，DGF，EGH，EFH，EGF，6种可能的结果，其中与ABC面积相等的有3种，即DHF，DGF，EGF，故所画三角形与ABC面积相等的概率P=，答：所画三角形与ABC面积相等的概率为

42、21（1）列表得：（A，D）（B，D）（C，D）（A，D）（B，C）（D，C）（A，B）（C，B）（D，B）（B，C）（C，A）（D，A）一共有12种情况；（2）不公平A、B、不成立，C、D成立p（小明胜）=，p（小强胜）=，这个游戏不公平，对小强有利22第第二次第一次6 2 7 6 （6，6） （6，2）（6，7）2 （2，6） （2，2） （2，7） 7 （7，6） （7，2） （7，7）（1）P（两数相同）=（2）P（两数和大于10）=23（1）画树状图如下：（2）九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为P=24根据题意，画出树状图如图：一共有4种情况，积是偶数的有3种情况，积是奇数

43、的有1种情况，所以，P（小明胜）=2=，P（小刚胜）=1=，这个游戏对双方不公平期中数学试卷1（时间： 90分钟，满分：100分）一、选择题（本题包括8个小题，每小题3分，共24分.每小题只有1个选项符合题意）1将一元二次方程2x2=13x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（）A3x；1 B3x；1 C3；1 D2；12一元二次方程x281=0的解是（）Ax1=x2=9 Bx1=x2=9 Cx1=9，x2=9 Dx1=1，x2=23已知函数y=的图象过点（1，2），则该函数的图象必在（）A第二、三象限B第二、四象限 C第一、三象限 D第三、四象限4如图，已知DE是ABC的中位线，则ADE

44、的面积：四边形DBCE的面积是（）A1：2 B1：3 C1：4 D1：85一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是（）A两个相等的实数根 B两个不相等的实数根 C无实数根 D无法确定6下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（）A2cm，3cm，4cm，6cm B1cm， cm， cmC1cm，2cm，3cm，6cm D1cm，2cm，3cm，5cm7如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（）A = B = C = D =8如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（） ABCD二、填空题（本题包括8个小题，每小题3分，共24分）9如果，那么= 10已知点（7，b

45、）在反比例y=的图象上，则b= 11反比例函数的图象经过点（2，3），则函数的解析式为 12x2x配成完全平方式需加上 13若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是1，则方程的另一个根是 14在RtABC，若CD是RtABC斜边AB上的高，AD=3，CD=4，则BC= 15如图，在ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使ADCACB，那么可添加的条件是 16如图，反比例函数y=的图象上有两点A（2，4）、B（4，b），则AOB的面积为 三、解答题（本题包括5个小题，共52分）17（每小题5分，共10分）用适当的方法解下列方程：（1）（x2）（x3）=12； （2）3x26x+4=01

46、8（10分）矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于点F（1）求证：ABEDFA；（2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长19（10分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？20（12分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）（1）利用图中条

47、件，求反比例函数的解析式和m的值；（2）双曲线上是否存在一点P，使得POC和POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由21（10分）如图，在RtABC中，B=90，AC=10cm，BC=6cm，现有两点P、Q的分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动已知点P，Q的速度分别为2cm/s，1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设P，Q两点移动时间为xs问是否存在这样的x，使得四边形APQC的面积等于16cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题1【考点】一元二次方程的一般形式【分析】要确定一次项系数和常数项，

48、首先要把方程化成一般形式【解答】由已知方程，得2x2+3x1=0，则该方程的一次项系数是3，常数项是1故选C2【考点】解一元二次方程直接开平方法【分析】直接开平方法求解可得【解答】x281=0，x2=81，解得：x1=9，x2=9，故选：C3【考点】反比例函数的性质【分析】先将点（1，2）代入函数解析式y=，求出k的取值，从而确定函数的图象所在象限【解答】函数y=的图象过点（1，2），2=，k=2，函数解析式为y=，函数的图象在第二、四象限故选：B4【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理【分析】由ADEABC相似且相似比是1：2，相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可解决问题【解答

49、】DE是ABC的中位线，DEBC，ADEABC，AD：AB=1：2，ADE与ABC的面积之比为1：4，ADE与四边形DBCE的面积之比是1：3故选B5【考点】根的判别式【分析】先计算出根的判别式的值，根据的值就可以判断根的情况【解答】=b24ac=12412=7，70，原方程没有实数根，故选C6【考点】比例线段【分析】若a，b，c，d成比例，即有a：b=c：d只要代入验证即可【解答】A、2：4=3：6，故本选项构成比例线段，B、1： =：，故本选项构成比例线段，C、1：2=3：6，故本选项构成比例线段，D、四条线段中，任意两条的比都不相等，因而不成比例，故本选项不构成比例线段，故选：D7【考点

50、】平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质【分析】本题主要掌握相似三角形的定义，根据已知条件判定相似的三角形【解答】根据题意，可得ADEABC，根据相似三角形对应边成比例，可知B不正确，因为AE与EC不是对应边，所以B不成立故选B8【考点】相似三角形的判定【分析】设小正方形的边长为1，根据已知可求出ABC三边的长，同理可求出阴影部分的各边长，从而根据相似三角形的三边对应成比例即可得到答案【解答】小正方形的边长均为1ABC三边分别为2，,同理：A中各边的长分别为：，3，；B中各边长分别为：，1，；C中各边长分别为：1、2，；D中各边长分别为：2，；只有B项中的三边与已知三角形的三边对应成比例，

51、且相似比为故选B填空题9【考点】分式的基本性质【分析】由可知：若设a=2x，则b=3x代入所求式子就可求出【解答】，设a=2x，则b=3x，故答案为10【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】把点（7，b）代入y=中，即可得到关于b的方程，求解即可【解答】点（7，b）在反比例y=的图象上，b=，解得b=3故答案为：311【考点】待定系数法求反比例函数解析式【分析】直接把（2，3）代入入y=求出k的值即可【解答】把（2，3）代入y=得k=23=6，所以反比例函数解析式为y=故答案为y=12【考点】完全平方式【分析】多项式配方为完全平方式，必须加上一次项系数一半的平方【解答】x2x+=（x）2

52、，x2x配成完全平方式需加上，故答案为：13【考点】根与系数的关系【分析】方程另一个根为t，根据根与系数的关系得到1+t=2，然后解一次方程即可【解答】设方程另一个根为t，根据题意得1+t=2，解得t=3，所以方程另一个根为3故答案为：314【考点】射影定理【分析】根据射影定理求出BD的长，再根据射影定理计算即可【解答】如图所示,CD是RtABC斜边CD上的高，CD2=ADDB，则16=3BD故BD=，可得AB=AD+BD=，BC2=BDBA=，BC=，故答案为：15【考点】相似三角形的判定【分析】已知ADC和ACB中有一个公共角，我们可以再添加一个角，从而利用有两组角对应相等的两个三角形相似

53、来判定其相似【解答】DAC=CAB，当ADC=ACB或ACD=B或AC2=ADAB时，均可得出ADCACB故答案为：ADC=ACB或ACD=B或AC2=ADAB16【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据反比例系数k的几何意义，得出SAOD=SBOE=|k|，然后根据SAOB=SAOD+S梯形ADEBSBOE=S梯形ADEB求得即可【解答】反比例函数y=的图象上有两点A（2，4）、B（4，b），4b=28，b=2，B（4，2），作ADx轴于D，BEx轴于E，SAOD=SBOE=|k|，SAOB=SAOD+S梯形ADEBSBOE=S梯形ADEB=（4+2）（42）=6，故答案为6三、解答题

54、17【考点】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程公式法【分析】（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（2）方程利用公式法求出解即可【解答】（1）方程整理得：x25x6=0，分解因式得：（x6）（x+1）=0，解得：x1=6，x2=1；（2）这里a=3，b=6，c=4，=3648=120，方程无解18【考点】相似三角形的判定与性质【分析】（1）由矩形的性质可得出AEB=DAF，ABE=AFD，可证得结论；（2）利用（1）中的结论，结合对应边的比相等可求出DF【解答】（1）证明：四边形ABCD为矩形，ADBC，AEB=DAF，DFAE，B=AFD=90，ABEDFA；（2）解：由（1）可

55、知ABEDFA，=，AB=6，AD=12，AE=10，=，解得DF=7.219【考点】一元二次方程的应用【分析】根据设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x1200.5（x60）=8800，进而得出即可【解答】因为60棵树苗售价为120元60=7200元8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x1200.5（x60）=8800，解得：x1=220，x2=80当x=220时，1200.5=40100，x=220（不合题意，舍去）；当x=80时，1200.5（8060）=110100，x=80答：该校共购买了80棵树苗20【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】

56、（1）把C（1，4）代入y=求出k=4，把（4，m）代入y=求出m即可，把C（1，4），D（4，1）代入y=ax+b得出解析式，求得出一次函数的解析式；（2）双曲线上存在点P，使得SPOC=SPOD，这个点就是COD的平分线与双曲线的y=交点，易证POCPOD，则SPOC=SPOD【解答】（1）把C（1，4）代入y=，得k=4，把（4，m）代入y=，得m=1；反比例函数的解析式为y=，m=1；把C（1，4），D（4，1）代入y=ax+b得出，解得，一次函数的解析式为y=x+5；（2）双曲线上存在点P（2，2），使得SPOC=SPOD，理由如下：C点坐标为：（1，4），D点坐标为：（4，1），O

57、D=OC=，当点P在COD的平分线上时，COP=POD，又OP=OP，POCPOD，SPOC=SPODC点坐标为：（1，4），D点坐标为：（4，1），可得COB=DOA，又这个点是COD的平分线与双曲线的y=交点，BOP=POA，P点横纵坐标坐标相等，即xy=4，x2=4，x=2，x0，x=2，y=2，故P点坐标为（2，2），使得POC和POD的面积相等利用点CD关于直线y=x对称，P（2，2）或P（2，2）21【考点】一元二次方程的应用【分析】根据四边形APQC的面积=ABC的面积PBQ的面积，列出方程，根据解的情况即可判断【解答】B=90，AC=10，BC=6，AB=8BQ=x，PB=82

58、x；假设存在x的值，使得四边形APQC的面积等于16cm2，则68x（82x）=16，整理得：x24x+8=0，=1632=160，假设不成立，四边形APQC面积的面积不能等于16cm2期中数学试卷2（时间： 90分钟，满分：100分）一、选择题（本题包括10个小题，每小题2分，共20分.每小题只有1个选项符合题意）1下列事件为必然事件的是（）A某射击运动员射击一次，命中靶心 B任意买一张电影票，座位号是偶数C从一个只有红球的袋子里面摸出一个红球 D掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上2把二次函数y=x22x1的解析式配成顶点式为（）Ay=（x1）2 By=（x1）22Cy=（x+1）2+1 D

59、y=（x+1）223下列各组线段中，是成比例线段的是（）A4，6，5，8 B2，5，6，8 C3，6，9，18 D1，2，3，44将二次函数y=x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）AW=20 x+1680017560 By=（x+1）2+2 Cy=（x1）22 Dy=（x+1）225如图，四边形ABCD内接于O，如果它的一个外角DCE=62，那么BOD=（）A124 B100 C62 D316已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c07诸暨影视城里有一座圆形

60、的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）A B C D8如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称ABx轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm，则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）A B C D9如图，记抛物线y=x2+1的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，Pn1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，Qn1，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2