高二数学下学期阶段性检测4月试题文

1、山东省淄博第一中学2017-2018学年高二数学下学期阶段性检测(4月)试题文(卷I选择题60分).选择题(本大题共 TOC o 1-5 h z 12个小题，每小题5分，共60分.每小题的四个选项中只有一个正确.选择题(本大题共.不等式|x-1|+|x+2|3的解集为()A.(-,-2U2,+)B.(-,-2U1,+)C.(-,-2U3,+)D.(-,-1U2,+).下列函数的导函数为奇函数的是()A.f(x)=-B.f(x)=xC.f(x)=x3D.f(x)=cosxx1.已知命题p:x(0,错误！),xsinx;命题q:xR,(错误！)x=log0.5x,则下列命题中真命题为()a.qB.

2、pqc.(p)qd.(p)(q).曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()A.e2B.2e2C.e2D.4e2.设函数f(x)的导函数为f(x),且f(x)=x2+2xf(1),则f(0)=()A.0B.-4C.-2D.2.若二次函数f(x)=ax2+bx+c图象的顶点在第四象限且开口向上，则函数f(x)的图象.给出下列结论：命题若x=0或y=0,则xy=0的否命题为“若x0或y0,则xy0”a=2是直线ax+4y+1=0与直线ax-y-3=0垂直”的充要条件命题“xR,x-lnx0的否定是xoR,x0-lnx00”函数f(x)=ex+x的零点在区间(-1,0)内.其

3、中正确结论的个数是() TOC o 1-5 h z A.0个B.1个C.2个D.3个.已知命题p:a20(aR),命题q:函数f(x)=x2-x在区间(0,+)上单调递增,则下列命题中为真命题的是()A.pqB.pqc.(p)(q)d.(p)q.已知函数f(x)=x3+ax2+3x-9在x=-3时取得极值，则a=()A.2B.3C.4D.5e.0s：k(为参数)上，则x+2y的取值范围为()A.(-8,5)b.5,+)c.-5,5D.(-,-511.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如右图所示，则下列结论成立的是()A.a0,b0,d0B.a0,b0,c0C.a0,b0,d0D.a0

4、,b0,c0,d012.若12.若 f(x)=lnx,ebf(b)B.f(a)=f(b)C.f(a)1(卷n非选择题90分) TOC o 1-5 h z 二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分，共20分.请将答案直接填在题中横线上)13.在极坐标系中，若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线p=4cos于A、B两点，则|AB|=_.1-.已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1)处的切线万程是y=1x+2，则f(1)+f(1)=2-1x=i+2t.直线广(t为参数)与圆x2+y2=16交于AB两点，则AB的中点坐标为.y=-3.3+协.若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+)上是单

5、调增函数，则实数k的取值范围是三.解答题(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知c0,设P:函数y=cx在R上单调递减，Q:不等式x+|x-2c|1的解集为R如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围.18.（12分）x=5+-23t已知直线l:(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐y=.3+2t标系，曲线C的坐标方程为p=2cos0.(1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5,弧直线l与曲线C的交点为A、B,求|MA|?|MB|的值.19.（12分）设函数f(x)=ax3+bx+c(a0)为奇函

6、数,其图象在点(1,f(1)处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f(x)的最小值为-12.(1)求a,b,c的值;(2)求函数f(x)在-1,3上的最大值和最小值.20.（12分）已知直线l的参数方程为为参数已知直线l的参数方程为为参数),椭圆C的参数方程为x=2cosY=sill为参数),在平面直角坐标系中，以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为-3)(1)求椭圆C的直角坐标方程和点A的直角坐标；(2)直线l与椭圆C交于P、Q两点，求4APQ的面积.（12分）设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值求a、b的值；(2)若对于任意的x

7、0,3,都有f(x)1的解集为R?函数y=x+|x-2c|在R上恒大于1.,cI(2y-2c.x+|x2c|=上2cx1的解集为R?2c1?c2，1如果P正确，且Q不正确，则0vc如果P不正确，且Q正确，则c1.1，c的取值范围为(0,2U1,+8).解:p=2cos0p2=2pcos01.x2+y2=2x故曲线C的直角坐标方程为(x-1)2+y2=1x=5+-T3t2(2)直线l：(t为参数)，y=. 3+y=. 3+2t方法1：普通方程为 屋与富2*,(5,73)在直线上,过点M作圆的切线，切点为T,则|MT|2=(5-1)2+3-1=18,由切割线定理，可彳导|MT|2=|MA|?|MB

8、|=18.方法2:把直线l的参数方程代入圆C的方程中，化简得t2+53t+18=0.|MA|?|MB|=|t1t2|=18.解:巴为奇函数,1的最小值为回,又直线111的斜率为m,，l1=IK1,一,.解得二|,列表如丁bl17El2口El十0一0十臼/陂大值极小值/1_n=，函数山在LJ上的最大值是18,最小值是I.解：由/得X2+y2=1.2分V=.SHl4因为其的极坐标为w，所以，L2国在直角坐标系下的坐标为闫.1巫x=2+2t(2)把1亚削去参数得直线l的一般方程为x+y-1=0 x+y-1=0解彳x22_得5x2-8x=0.4+y=18,2.|PQ|=2(x1-x2)2=5所以点回到直线二的距离ri 的面积为io21.解:(1)因为山在W及Ld取得极值 .1,2是方程的两个根-a=1+22=b-2ri 的面积为io21.解:(1)因为山在W及Ld取得极值 .1,2是方程的两个根-a=1+22=b-2解得 a=-3,b=4(2)由可知,当时,I- I时，LJ 。所以，当山时,山取得极大值O则当时，叵的最大值为因为对于任意的H,有恒成立,所以，解得皿或区J ,因此臼的取值范围为22.解:(1)当 a=1 时,f(x)=- x2+x+4, g(x)=|x+1|+|x2x (x1)-1|= 2 (- 1 三-2x (x-1)1)f(x)g(