案例炼油厂生产计划安排问题的提出某炼油厂的工艺流程图如图

1、案例：炼油厂生产计划安排一、问题的提出某炼油厂的工艺流程图如图1所示。高档高档发动机油普通 发动机油煤油燃料油图1某炼油厂的工艺流程图炼油厂输入两种原油（原油1和原油2）。原油先进入蒸储装置，每桶原油 经蒸储后的产品及份额见表1,在分储过程中有少量损耗。其中轻、中、重石脑油 的辛烷值分别为90、80和70。表1每桶原油经蒸储后的产品及份额表轻石脑油中石脑油重石脑油轻油重油油渣合计原油10.10.20.20.120.20.130.95原油20.150.250.180.080.190.120.97石脑油部分直接用于发动机油混合， 部分输入重整装置，得辛烷值为115的 重整汽油。1桶轻、中、重石脑油

2、经重整后得到的重整汽油分别为 0.6、0.52、0.45 桶。蒸储得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合， 一部分经裂 解装置得到裂解汽油和裂解油。裂解汽油的辛烷值105。1桶轻油经裂解后得0.68 桶裂解油和0.28桶裂解汽油。；桶重油经裂解后得0.75桶裂解油和0.2桶裂解汽 油。其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。油渣可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。1桶油渣经处理后可得0.5桶润滑油。混合成的发动机油高档的辛烷值应不低于 94,普通的辛烷值不低于84。混 合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。规定煤油的气压不准超过1k

3、g/cm2,而轻油、重油、裂解油和油渣的气压分 别为1.0、0.6、1.5和0.05 kg/cm2。而气压的计算按各混合成分的气压和比例线 性加权计算。燃料油中，轻油、重油、裂解油和渣油的比例应为10: 3: 4: 1。已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。蒸储装置能力每天最 大为45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑油，裂解装置能力每天最大 为8000桶。润滑油每天产量应在 5001000桶之间，高档发动机油产量应不低 于普通发动机油产量的40%。又知最终产品的利润（元/桶）分别为：高档发动机油700,普通发动机油600,煤油400,燃料油350,润?t油150

4、,试为该炼油厂制定一个使总赢利为最 大的计划。二、问题建模这是一个线性规划问题（1）变量设置参见图2乙原油14原油2轻石脑油裂解汽油轻油裂解裂解油重油发动机油混合重整汽油X51 X乙原油14原油2轻石脑油裂解汽油轻油裂解裂解油重油发动机油混合重整汽油X51 X52重石脑油xVi高档发 动机油资金普通发 动机油渣油X9渣油处理润滑油一V5煤油、燃料油混合凡燃料油1.变量说明：用Z1,Z2分别代表原油1和原油2的输入量，X1,X2,X3分别为由蒸储后得到的 轻、中、重石脑油的数量，,为2为第i种石脑油用于高档和普通发动机油混合的数量，Xi3为i种石脑油输入重整装置的量（i =1,2,3）。X4为由

5、重整装置得到的 重整汽油量，X41 ,X42为重整汽油分别用于高档和普通发动机油混合的数量。X5为裂解装置得到的裂解汽油，X51,X52为裂解汽油分别用于高档和普通发动机油混合 的数量。轻油（）和重油（X7）有一部分输入裂解装置，一部分直接输入煤 油、燃料油的混合装置。由蒸储装置得到渣油（X9） 一部分输入渣油处理装置， 提炼的润滑油；一部分输入煤油、燃料油混合装置。该炼油最终产品为高档发动 机油、普通发动机油、煤油、燃料油和润滑油的数量分别为y1,y2,y3,y4,y5 0目标函数max z = 700yi 600y2 400y3 350y4 150y5(3)约束条件：各装置投入产出关系对蒸

6、储装置有：X =0.14 +0.15z2 ; x2 =0.24 +0.25z2 ; x3 = 0.24+0.18z2;X1 - X11X12X13 ；X7 = X71 X72 X73 ；X7 X1 - X11X12X13 ；X7 = X71 X72 X73 ；X2-X21X22X23； X3 =X31-X32X33；X8=X81.X82-X83；X9=X91 . X92 -X93；对重整装置有:=X41 - X42X43;x4 =0.6x13 0.52x=X41 - X42X43;对裂解装置有:X5 = 0.28X730.2X83 ； X5 = X51 X52 ；X6 = 0.68x73 0.

7、75x83 ； X6 - X61 X62 ；对渣油处理装置有：y5 = 0. 5x93 ；对发动机混合装置有：。% X21 X31 X41 - X51；y2 = X12 X22 X32 X42 X52;对煤油、燃料油混合装置有：V3 =X61 - X71 - X81 - X91；y4 = X62 X72 X82 X92 ；各装置能力限制乙 z2 45000;X13 X23X33 三 10000；X73 X83 M8000；发动机油辛烷值限制90X1180X2170X31115x41105x51 一94(刈X21X31X41%1)；90 x1280 x2270 x321 15x42105x52

8、- 84(x12x22x32 x42x52);煤油气压的限制1.5x61 1.0 x710.6x81 0.05x91 4x61 x71 x81 x91;燃料油比例的限制X72X8210=X92 ；原油供应限制X1 20000; X2 三 30000;最终产品数量限制500 V5 1000；Yi _0。丫2；变量非负限制，所有变量均0完整的线性规划模型为：三、求解结果用lingo10.0求解的程序:max=700*y1+600*y2+400*y3+350*y4+150*y5;!约束条件；!各装置投入产出关系；X1=0.1*z1+0.15*z2;x2=0.2*z1+0.25*z2;x3=0.2*z

9、1+0.18*z2;X7=0.12*z1+0.08*z2;x8=0.2*z1+0.19*z2;x9=0.13*z1+0.12*z2;x1=x11+x12+x13;x2=x21+x22+x23;x3=x31+x32+x33;x7=x71+x72+x73;x8=x81+x82+x83;x9=x91+x92+x93;!对重整装置；x4=0.6*x13+0.52*x23+0.45*x33;x4=x41+x42+x43;!对裂解装置；x5=0.28*x73+0.2*x83;x5=x51+x52;x6=0.68*x73+0.75*x83;x6=x61+x62;!对渣油处理装置；y5=0.5*x93;!对发

10、动机油处理装置；y1=x11+x21+x31+x41+x51;y2=x12+x22+x32+x42+x52;!对煤油和燃料油处理装置；y3=x61+x71+x81+x91;y4=x62+x72+x82+x92;!各装置能力限制；z1+z2=45000 ;x13+x23+x33=10000 ;x73+x83=94*x11+94*x21+94*x31+94*x41+94*x51; 90*x12+80*x22+70*x32+115*x42+105*x52=84*x12+84*x22+84*x32+84*x42+84*x52 ;!煤油气压的限制；1.5*x61+1.0*x71+0.6*x81+0.05

11、*x91=x61+x71+x81+x91 ;!燃料油比仞的限制；x62/4=x72/10 ;x72/10=x82/3 ;x82/3=x92 ;!原油供应限制；x1=20000 ;x2=30000 ;!最终产品数量限制；y5=500 ;y1=0.4*y2 ;程序结果为：Global optimal solution found.程序结果为：Global optimal solution found.Objective value:Total solver iterations:Y1Y2Y3Y4Y5Z1Z2X2X3X7X8X9X12X13X21X22X23X31X32X33X71X72X73X81

12、X82X83X91X92X93X4X41X42X43VariableValue7154.37717885.9414298.000.000000500.00006750.0000.00000045000.0011250.008100.0003600.0008550.0005400.000321.43146428.5690.0000000.00000011250.000.0000002740.5810.0000005359.4190.0000000.0000003600.0004150.0000.0000004400.0004400.0000.0000001000.0002411.7392204.

13、365207.37380.0000000.2153383E+0820Reduced Cost0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.00000026.487720.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.00000090.491170.0000000.00000050.036290.0000000.0000000.00000039.282850.0000000.0000000.000000430.94280.0000000.0000000.0000000.0000000.0000

14、000.0000000.000000958.1418X5 X51 X52X6 X61X62 Row 1 23 45 67 89 1011 1213 1415 1617 1819 2021 2223 2425 2627 2829 3031 32331888.0001888.000 0.000000 5748.0005748.0000.000000Slack or Surplus 0.2153383E+08 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.0000000.000000 0.000000

15、 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 4640.581 0.000000 0.000000 0.000000 2966.000 0.000000 0.000000 0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000Dual Price1.000000665.3762548.2700431.1638439.2828400.0000400.0

16、000-665.3762-548.2700-431.1638-439.2828-400.0000-400.0000958.1418-958.1418841.0356-841.0356400.0000-400.0000800.0000712.2187595.1125400.0000350.0000473.62610.00000068.20711-11.71062-11.710620.000000-200.0000-1092.82850.000003413250.000.0000003518750.000.00000036500.00000.000000370.000000-650.0000380.000000-12.21873结果列表如下：40Z245000X6750.000X11321.4314X126428.569XI30.000000X211250.00X210.000000X2211250.00X230.000000X38100.000X312740.581X320.000000X335359.419X42411.739X412204.365X42207.3738X430.000000X