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文档简介
1、3.3 相似三角形的性质和判定(二) 我们现在识别两个三角形是否相似的方法有: 根据定义 必须要知道它们的对应角是否相等,对应边是否成比例。 根据判定定理一 三边对应成比例的两个三角形相似。 那么是否存在识别两个三角形相似的其他方法呢? 练习反馈 如果一个三角形两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么它们的第三个角相等吗? 说一说 由于三角形的内角和等于180,因此它们的第三个角也一定对应相等。 1、画一个三角形,使它的一个角为30,与同桌和邻桌的同学交流,所画的三角形相似吗?(1.2组)2、画一个三角形,使它的三个角中两个角分别为30,50 ,与同桌和邻桌的同学交流,所画的三角形相似吗?(
2、3.4组)3、画一个三角形,使它的三个角中两个角分别为40,55 ,与同桌和邻桌的同学交流,所画的三角形相似吗?(5.6组)自学讨论5分钟 由此猜想:有一个角对应相等的两个三角形相似吗?有两个角对应相等的两个三角形相似吗?1、在ABC和 DEF 如果 A = D, B = E 那么 ABC DEF2、用几何语言表述如下: 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似。 两角对应相等的两个三角形相似。结 论1找出图中所有的相似三角形课堂练习2图中DGEHFIBC,找出图中所有的相似三角形 1、已知:在 ABC与DEF中,A48, B82,D48,F50求证: ABC
3、DEF。证明: 在DEF中, E180DF180485082 AD48, B=E 82 ABCDEF(两角对应相等的两个三角形相似)交流提升(每组3号和6号上板)、已知:如图,在ABC中,EF BC 求证: AEFABC。证明:EF BC AEFABC 又A是公共角, AEFABC (两角对应相等的两个三角形相似)AFCBE例1如图ABCABC,相似比为k,分别作BC, BC上的高,AD,AD求证:AD:AD=k证明: ABCABCB=B,ADB=ADB =90ADBABD, AD:AD=AB:AB=k.相似三角形对应高的比等于相似比。对应中线的比等于多少?对应周平分线的比呢?周长的比呢?面积的比呢?例2已知ABCCABC,相似比为k,那么它们周长的比等于_,面积的比等于_.由此可以得出什么结论? 相似三角
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