相似三角形性质与判定 完整版课件

1、相似三角形性质与判定复习塘渡口镇中学：张端中思考1：依据下列各组条件，判断ABC与DEF是否相似，并说明为什么？（1）B=75， C=50 ； D=75， F=55 。（2） A=120 ，AB=7cm, AC=14cm D=120 , DE=3cm , EF=6cm。思考2如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形（虚线部分）与ABC相似的是（ ）BACABCD观察如图，ABCDEF，A=50AB=3，AC=2，DE=5则D=( ),DF=( ),若s ABC=a,则s DEF=( )ABCDEF两三角形相似相似三角形的性质1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。2、相似三角形的对应角平

2、分线之比，对应中线之比，对应高之比都等于相似比。3、相似三角形周长之比等于相似比。4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。操作探究活动1、学具：准备两个相似三角形的纸板（ABAC)将这两个三角形的一对对应角重合，观察不重合的两边有什么关系？BACA1B1C1思考如图，点D是AC边上的一定点，直线DM（点M在ABC上任意移动）怎样运动时，形成的三角形与原三角形相似？ABCDM答： A1B1C1 ABCA1B1 /AB=A1C1/ACB1A1C1= BAC B1A1C11= BAC 1即： BAB1= CAC1ABB1ACC1活动2在活动1中，将ABC绕顶点A顺时针旋转某一角度a，连结BB1，C

3、C1，这时，ABB 1 与ACC1相似吗？为什么？ABC1B1C1活动3：将A1B1C1 绕顶点A继续旋转180时，连结CB1与BC1所得的两个ABC1与ACB1 相似吗？为什么？想一想：要使这样的两个三角形相似，还需将A1B1C1做什么变换?A(A1)BCC1B1活动4学具：正方形与直角三角板。如图，四边形ABCD为正方形，张明同学将一个直角三角板放在其内部，一条直角边经过顶点A点，直角顶点E在BC边上移动，另一条直角边在CD边上移动，能否求出这条直角边与CD的交点的最高位置，即CF的最大值？ABCDEFG解：ABEECF 则：AB/CF=BE/CE 设正方形的边长为1， BE=x，CF=h

4、,则： 1/1-x=x/h,得： x2-x+h=0,解得： h1/4应用小刚采用下列简易方法粗略测量一座铁塔的高度。在距铁塔底部120m处，把右手臂向前伸直，大拇指竖起，右手拿着一根竖直的棍子，上下移动棍子的位置，当一条视线经过棍子的上端与塔顶；另一条视线经过右手大拇指指尖和塔底，量得右手大拇指指尖到棍子上端的距离为23.5cm(图中BC=23.5cm）臂长为60cm,求塔高。DABCBC 晚上，小亮走在大街上，他发现当他站在大街两边的路灯之间，自己的影子在地上成一条直线时，右边影长3m,左边影长1.5m,自己的身高1.8m, 若两盏路灯的高度相等，两盏路灯之间的距离 是12m，求路灯的高度？BAHGCDEF分析：ABCD则：ABG CDGAB/CD=BG/DG同理：AB/EF=HB/HF又EF=CD,则：1.5/DG=3/HF求得：而DG+HF=12m+4.5m DG=5.5、代入求得：CD=6.6m课后作业1、在RtABC中，ACB=90CDAB,垂足是D。求：1）图中有几对相似三角形?2)探究CD与AD、