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文档简介
1、逻辑课件关系命题及推理第1页,共11页,2022年,5月20日,19点53分,星期三2最常见的几种关系(1)对称性关系甲:对称关系:在两个事物之间,如果一个事物与另一个事物有着某种关系,另一个事物与这个事物必有着同样的关系,那么这两个事物之间的关系就叫做对称关系。用公式表示这种关系则为:如公式a R b真时,公式b R a 也真。 “相等关系”、“相同关系”、“对立关系”、“矛盾关系”、“反对关系”、“交叉关系”、等等,都是这种对称关系。乙:反对称关系:如一事物对另一事物具有某种关系,而另一事物对前一事物肯定不具有此种关系时,这两种事物之间的关系就是反对称关系。即:如a R b真时,b R a
2、必假。例如:事实胜于雄辩。其它如“剥削”、“压迫”、“侵略”等等均为反对称关系。第2页,共11页,2022年,5月20日,19点53分,星期三丙:非对称关系:如一事物对另一事物具有某种关系,而另一事物既可对前一事物具有某种关系,也可不具有该种关系。即;a R b真时, b R a有时为真,有时为假,那么R就是非对称关系。例如:“老张很尊重老李”;其它如:“认识”、“佩服”等等也是非对称关系。(2)传递性关系A:传递关系:如果当甲事物与乙事物有某种关系,而乙事物又与丙事物也有某种关系,因而甲事物与丙事物也有这种关系时,我们就称这种关系为传递关系。即:a R b真,而且b R c 真,那么a R
3、c 必真。在此,关系R就是一种传递关系。诸如“小于”、“在前”、“在后”、“早于”、“晚于”以及概念间的“同一关系”、属种“包含关系”等,都是这种传递关系。第3页,共11页,2022年,5月20日,19点53分,星期三 B:反传递关系:如果a R b真,而且b R c也真时,a R c一定假,那么,R关系就是反传递关系。如:“是母亲”、“是父亲”、“是儿子”等等均是反传递关系。C:非传递关系:如果a R b真,而且b R c也真时,a R c有时为真,有时为假,那么,关系R就是非传递关系。假如:“老张认识老李,老李认识小陈”,无法断定老张是否认识小陈。“认识”就是非传递关系。其它如“相邻”、“
4、朋友”等等关系也就是这种非传递关系。第4页,共11页,2022年,5月20日,19点53分,星期三3关系推理 关系推理是以关系命题作为前提或结论的推理。 例如:(1)经济基础决定上层建筑;所以,上层建筑不决定经济基础。(2)史记先于汉书; 汉书先于资治通鉴,所以,史记先于资治通鉴。关系推理是根据对象间的关系的逻辑性质进行推演的推理。关系推理可以分为直接的关系推理和间接的关系推理。第5页,共11页,2022年,5月20日,19点53分,星期三(1) 直接的关系推理是由一个关系命题推出另一个命题的关系推理。常见的有以下两种:A对称性关系推理:a R b,所以b R a如:a,等角三角形等于等边三角
5、形,所以等边三角形等于等角三角形。b,曹操和诸葛亮是同时代的人,所以诸葛亮和曹操是同时代的人。c,六和塔和灵隐寺同在杭州,所以灵隐寺和六和塔同在杭州。第6页,共11页,2022年,5月20日,19点53分,星期三B反对称关系推理:a R b,所以 b a 例如:a,四川省面积大于浙江省,所以,浙江省面积不大于四川省。b,墨子早于公孙龙,所以,公孙龙不早于墨子。c,事实胜于雄辩,所以,雄辩不能胜于事实。(2)间接的关系推理是从两个关系命题推出一个关系命题的关系推理。A传递性关系推理:a R b, b R c, 所以, a R ca. a等于b,b等于c,所以a等于c。b. 长江在淮河之南,淮河在
6、黄河之南,所以长江在黄河之南。第7页,共11页,2022年,5月20日,19点53分,星期三B反传递关系推理: a R b, b R c, 所以 a c。 a.老严是大严的父亲,大严是小严的父亲,所以老严必不是小严的父亲。b.老李比大李大十岁,大李比小李大十岁,所以老李必定不比小李大十岁。(3)混合关系推理 构成其前提的命题有的是关系命题,有的是性质命题。这种推理称做混合关系推理。 例如: 重金属都比水重; 所有的a与b有R关系。 铜是重金属; 所有的c都是a。 所以,铜比水重; 所以,所有的c与b有R关系。第8页,共11页,2022年,5月20日,19点53分,星期三混合关系三段论必须遵守以
7、下几条推理规则:A前提中的性质命题必须是肯定的。 B媒介项(类似三段论的“中项”)的概念必须至少周延一次。 C前提中不周延的概念在结论中不得周延。 D作为前提的关系命题是肯定的(否定的),则作为结论的关系命题也必须是肯定的(否定的)。E如果关系R不是对称的,则在前提中作为关系者前项(或后项)的那个概念在结论中也必须相应地作为关系者前项(或后项)。 第9页,共11页,2022年,5月20日,19点53分,星期三一 分析下列判断,指出哪些是性质判断,哪些是关系判断?1 .人民利益高于一切。2 .事实胜于雄辩。 3 .普及工作和提高工作是紧密相联的。4 .普及工作和提高工作都是要进行的。5 .判断甲和判断乙是矛盾的。6 .判断甲和判断乙都是全称肯定判断。二从关系的逻辑性质方面来指出下列两段话中的逻辑错误:1. 我家离你家很近,但你家离我家可并不近呀!2. A离B很近,B离C很近,因此A离C也很近.第10页,共11页,2022年,5月20日,19点53分,星期三三.下列各混合三段论的形式是否正确?为什么?1.所有固体都能为有的液体所溶解,有的金属是固体,所以,有的金属能为有的液体所溶解。2.一切负数都不比一切正数大,零不是负数,所以,
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